本论文总结了硕士期间从事的主要研究工作，包括通过阿秒条纹数值实验研究原子、分子单光子电离时存在的时间延迟，以及求解无软化库仑势近似的二维氢分子离子（H2+）与强激光场相互作用的含时薛定谔方程。各章主要内容如下:　　第一章首先回顾了近几年关于阿秒条纹测量原子中电子电离时间延迟的一些代表性的工作，由此引申出了本论文的主要研究目的和内容。　　第二章首先细致地介绍了阿秒条纹测量电子电离时间延迟的具体做法及其物理来源，然后通过数值实验澄清了当前文献关于阿秒条纹测量原子单光子电离时间延迟存在的一些问题，最后将数值实验结果与当前仅有的两种解析结果进行了比较。　　第三章研究了阿秒条纹数值实验测量H2+单光子电离时间延迟，不同于单电子原子，发现了其中的共振结构;确定其来源是单光子电离两中心干涉极小对应固有电离时间延迟存在共振结构，并简要研究了与之行为相似的氩原子3p轨道单光子电离库伯极小;最后证实了原子中关于库仑势-激光场耦合时间延迟只和库仑势长程行为有关的结论在分子中也成立。　　第四章介绍了无软化库仑势近似的二维H2+，首先引入椭圆坐标克服了无软化库仑势在库仑中心（两核位置）的数值发散问题，求得了束缚态能量;之后为了构造含有入射边界条件的外散射态，求解了角向、径向连续态波函数以及散射相移;最后数值求解含时薛定谔方程，得到的单光子电离动量微分角分布和一阶微扰理论的结果一致，验证了长度、速度规范下数值结果的一致性。