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本文研究了一类变系数粘性波动方程的交替方向有限体积元方法。 在二维情形下，利用交替方向有限体积元方法具体构造了求解粘性波动方程的离散格式，理论分析并证明了该方法在L2范数下无论在时间上还是空间上都具有二阶精度；通过数值实验发现，该方法比交替方向有限差分方法精度高，与有限体积元方法精度基本相同，都能达到二阶精度；但随着计算规模的增大，该方法的计算效率明显优于有限体积元方法，因此进一步说明了，该方法对大规模计算问题比较实用。 前言主要介绍了模型的背景和求解方法；第二章给出了数值求解的离散格式，误差分析和数值实验；最后一章给出了结论和展望。