t平衡设计（tBD）是一类重要的组合设计。当t=2时，成对平衡设计（PBD）已被广泛研究。相比之下，3BD的已知结果较少。H.Hanani于1960年和1963年分别给出了两个3BD闭集B₃（{4}）和B₃（{4，6}）。近四十年来，除A.Hartman有关3BD的基本构作外，未见3BD闭集的新结果。本文利用A.Hartman的基本构作确定了两个新的3BD闭集B₃（{4，5）和B₃（{4，5，6}），即 B₃（{4，5}）={v＞0∶v≡1，2，4，5，8，10（mod 12），v≠13)， B₃（{4，5，6}）={v＞0∶v≡0，1，2（mod 4），v≠9，13}。 上述3BD闭集B₃（{4，5，6}）已经用于解决点数为6k+5的三元系填充大集的存在性问题。本文则进一步将闭集B₃（{4，6}）和B₃（{4，5，6}）用于证明斯坦纳三元系大集LSTS（6k+3）的存在性。LSTS（v）的存在性已由陆家羲（1983，1984）和L.Teirlinck（1991）完全解决，因其证明比较复杂，如何简化证明是一直受到重视的问题。本文引入可划分的烛台形设计PCS，得到了LSTS（6k+3）存在性的3BD证明以及LSTS（36k+13）存在性的证明思路。 本文在确定B₃（{4，5}）时顺便解决了C.Lindner的一个猜想：含子设计S（2，4，v）的斯坦纳四元系SQS（v）存在的必要条件v≡4（mod 12）也是充分的。