众所周知,研究离散时间的种群动力学模型不仅具有广泛的生物学意义,还具有重要的实用价值。近年来,国内外许多学者对离散时间种群动力学模型研究得到非常多的成果。　　 本文将继续研究这类问题,讨论一类离散的具有功能反应的捕食系统的持久性:具有生育的单种群阶段结构离散模型的最优收获的稳定性及脉冲生育和脉冲收获放应的动力学性质。　　 第一部分,首先介绍离散时间种群模型的生物背景及相关的生物数学的背景知识,现有的部分研究成果。　　 第二部分,应用差分方程比较原理研究一类离散的具有单调功能性反应的捕食系统的持久性的充分条件。　　 第三部分,研究一类具有生育的单种群阶段性结构离散模型最优收获的稳定性分析,在这里我们将通过构造合理的Liapunov函数得到模型的稳定性条件;利用解的存在唯一性原理得到最优捕获的努力量。　　 第四部分,应用脉冲原理的知识,在前面的模型基础上研究脉冲生育及脉冲收获的动力学性质,并得到最优收获的努力量存在条件。