边坡稳定分析和地基承载力求解,在土木工程、水利工程中有着广泛的应用前景和实际意义。其分析方法都属于同一理论体系,故可采用统一的数值分析方法求解。通过塑性力学上限定理求解的斜条分法的出现,为建立这种方法提供了可能。但斜条分法包含了通过最优化方法来求解临界破坏模式的过程,这也是斜条分上限法的关键。斜条分法的临界滑移模式不仅包含滑裂面的坐标,还包括条块界面倾角。由于优化变量的增加,传统的优化算法往往不能找到全局最优解,亟需寻找能够解决此问题的全局优化算法。遗传算法作为一种高效并行的随机全局优化算法,其优化过程不依赖目标函数的梯度信息,尤其适用于处理复杂非线性、多自由度、多极值问题,正好可用于斜条分法临界滑移模式的求解。根据优化问题的特点,还对遗传算法进行了部分改进。为此,本文开展了以下工作：回顾了斜条分上限解法的基本原理,包括上限定理和虚功原理；介绍了上限解法的求解过程、积分公式、临界滑移模式的构造和搜索临界滑移模式的难点。介绍了遗传算法的基本原理和运行步骤,并将遗传算法应用到斜条分上限解法中寻找临界滑移模式。根据问题特点,对基本遗传算法的初始滑裂面生成、适应度函数的选择、遗传算子的选择以及不合理滑裂面的处理等问题作了具体处理。同时,针对基本遗传算法的容易早熟的特点,对基本遗传算法进行了改进。改进的内容包括引入了微型遗传算法和非均匀变异。在改进遗传算法结束后,还增加了单纯形法联合优化的过程。通过一个边坡和地基承载力算例的验证,改进遗传算法的全局收敛性能和局部搜索能力明显增强,对于不同初始滑裂面,能基本保证收敛到同一临界滑移模式。将基于改进遗传算法的斜条分上限解法应用到地基承载力问题的求解中。对太沙基地基承载力公式中的经验系数Nc、Nq和Nr进行了求解,并将上限解和Nc和Nq的理论值以及Nr的经验值进行了对比。对比发现,上限解得到Nc和Nq与理论解相差不大,得到的Nr与Vesic解接近。讨论了斜条分上限解法在重力坝深层抗滑稳定分析中的应用。通过简单的双滑面算例验证了上限法与规范建议的等K法是一致的。最后,将上限法应用到向家坝重力坝深层抗滑稳定分析中,并分析了考虑条块之间作用力与水平面夹角对稳定分析成果的影响。结果表明,通过优化算法得到的临界安全系数基本满足规范中K≥3.0的要求。对不满足规范要求的三种滑移模式,当条块作用力与水平面的夹角φ取3°时,抗滑稳定安全系数能满足规范的要求。