多方量子态共享协议的设计与分析

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随着量子信息技术的快速发展,基于计算复杂性假设的经典密码体制的安全性受到了严峻的挑战。为了解决这个问题,国内外研究学者开始研究量子密码体制。量子密码是量子力学和经典密码相结合的产物,其安全性由Heisenberg不确定性原理、量子态不可克隆定理以及非正交量子态不可区分定理等量子力学特性保证,与攻击者所具备的计算能力无关。由于在安全性上具有明显的优势,量子密码受到广泛关注并发展成为了密码学中一个重要研究分支。量子密码的早期研究主要在两方之间的通信。随着研究的不断深入,多方量子保密通信协议逐渐成为量子通信领域的研究重点。本文主要研究多方(包括三方)量子态共享(Quantum State Sharing, QSTS)的基础理论及多方QSTS协议的设计与分析。一方面,根据量子通信过程中所有中间代理持有量子资源的“对称性”,分别研究对称型和非对称型QSTS协议。另一方面,根据信息恢复者是否能够全部准确地恢复出信息发送者的初始未知量子态信息,分别研究确定型和概率型QSTS协议。然后,从外部窃听者攻击和内部参与者攻击等两种模式作为切入点,对本文多方QSTS协议进行安全性分析。最后,主要从协议的量子比特效率、总效率和测量操作的复杂性等多角度出发,对比分析了本文多方QSTS协议的优势与不足,并对某些QSTS协议的进行了优化改进。论文的主要工作和创新点如下:首先,通过深入分析两类著名的量子保密通信协议(BB93量子隐形传态和HBB99量子秘密共享)机制,基于x-型纠缠态的纠缠特性分别在多方之间实现了任意未知的单粒子、两粒子、多粒子态的确定型QSTS协议;该协议在量子和经典资源消耗、测量操作的复杂性等方面都具有较好的性能。此外,分别基于decoy态光子检测技术、不可见光子跟踪探测技术、可提取相关性技术及熵不确定性准则分析了协议的安全性。其次,进一步深入研究更多QSTS协议,发现并不是所有的量子态作为量子资源都能确保信息恢复者以100%的成功概率恢复共享的初始未知量子态信息,而只能达到低于1的成功概率。本文利用另外一种四粒子纠缠态— AKLT基态作为量子通信资源,设计了一个概率型四方QSTS协议。由于AKLT基态的特殊构造,信息恢复者只能以50%的成功概率恢复初始未知的量子态信息。本文结合AKLT基态的鲁棒特性,通过引入安全因子函数详细分析了协议的安全性。此外,从协议的量子比特效率、总效率和测量操作的复杂性等多角度对比分析了相关的概率型QSTS协议,指出了该概率型QSTS协议存在的优势及不足。最后,根据QSTS协议中所有中间代理的量子资源是否“对称”为切入点,详细分析了对称型QSTS与非对称型QSTS的主要区别。基于此,对基于GHZ-like纠缠态的对称型ZZZM协议给出了一个改进的非对称型QSTS。ZZZM协议具有高效、可行和普适性等优点;但是,它仍然存在一定的冗余量子资源,该改进协议减少了冗余的量子资源和不必要的经典资源消耗,其总效率达到了理论上的最大值。此外,根据负偏置量和vonNeumann熵测量分析,详细分析了多粒子Brown态的某些纠缠特性,利用广义七粒子Brown态作为量子通信载体,分别对MP协议中研究的两方QT和多方QSTS问题进行了深入的推广并给出了一个优化改进方案。此外,在NLLS协议的基础之上,给出了一个任意三粒子态的多方非对称型QSTS,它可看作NLLS协议的简单改进,能够有效抵抗外界噪声信道的干扰,同时也节约了经典资源。
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