超声波检测作为一种重要的无损检测手段,已经在许多工业应用领域,如土木建筑、生产制造、航空宇航等,广泛地得到研究和应用。随着超声波相关技术的深入研究,超声导波检测技术因其检测范围广、检测效率高等优点逐步得到更多应用;另一方面,非线性超声检测技术也因其检测灵敏度相对较高等优势日益得到关注。因此,开展利用超声导波技术和非线性超声技术进行结构探伤和材料表征相关的研究有着重要意义。本文针对Rayleigh表面波、Lamb波以及水平剪切导波的传播进行了理论和数值模拟研究,主要研究内容包括:（1）曲面构件中传播的超声Rayleigh表面波有限元仿真研究,以及其与宏观裂纹相互作用时的反射波和透射波的传播规律。（2）各向同性均质板状材料中的超声导波与经典材料非线性相互作用的理论分析。预测出在材料非线性的作用下,单束超声导波的二次和三次谐波的生成原理和规律,以及双束超声导波共线混叠时与经典材料非线性相互作用的高次谐波的生成机理和规律。（3）有限元仿真验证了板中不同模态导波相互作用的高次谐波生成和传播规律。分别研究了在单一水平剪切导波激励下满足相匹配和对称条件的谐波生成规律,和两束导波共线对向激励时满足相匹配和对称条件的谐波生成规律。引入高阶弹性常数,研究了导波与非线性材料相互作用时二次和三次谐波的生成和积累效应。设计了多种不同类型的两束超声导波混叠时的典型模态组合,仿真验证了和频以及差频谐波的生成和传播规律。探究了材料中局部区域的高阶弹性常数变化对超声导波混叠时谐波产生结果的影响规律。（4）以纯铝板材和CFRP复合层板为例,利用有限元仿真,研究了材料中的接触声非线性与超声导波的相互作用。研究了不同的弹性接触模型对超声导波的二次谐波生成的影响。使用接触声非线性弹性模型模拟研究了铝板中的闭合裂纹,以及复合材料中的闭合脱粘对超声导波非线性的影响规律。