【摘 要】
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该文主要研究调和映射热流中的关于第一类奇点的问题.第一步奇点的存在性将导致满足一定能量条件的调和映射热流自相似解的存在性.在靶流形为S(3≤m≤6)时,研究人员证明了满
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该文主要研究调和映射热流中的关于第一类奇点的问题.第一步奇点的存在性将导致满足一定能量条件的调和映射热流自相似解的存在性.在靶流形为S(3≤m≤6)时,研究人员证明了满足这种能量条件的自相似解的存在性.据研究人员所知这是关于调和映射自相似解存在性的第一个结果.在第一章中,研究人员简要地介绍了调和映射及其热流,并重点关注在热流奇性研究中的进展,其中顺便给出了一个推广的ε-紧性定理.在第二章中,研究人员考察了N=S时,自相似解方程的约化方程,利用常微分方程的定性理论,研究人员证明了在3≤m≤6时,存在无穷多个满足能量条件的自相似解.在附录中,研究人员给出了对约化的自相似解方程所作数值计算的结果.
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