群是数学研究中一个非常重要的概念,它的提出标志着抽象代数的产生.在群概念的形成过程中,英国数学家凯莱作出了突出的贡献.19世纪50年代之前,伽罗瓦、柯西等数学家已经有了具体群的基本概念,但没有抽象出一般群的本质.凯莱不仅受到了他们关于群工作的影响,还受到了布尔抽象化思想的启发.在1854年发表的文章中,凯莱给出了群的第一个抽象表述,成为将群抽象化的先驱.后来他又在1878年的文章中再次给出群的抽象定义,为群概念的形成奠定了基础.本文在充分整理、分析文献的基础上,以凯莱在不同时期发表的有关群概念的文章为线索,结合群抽象化发展的历史,对凯莱之前置换群的产生、凯莱对群概念的贡献及影响、其他相关数学家的工作进行了系统的分析和研究.所取得的主要研究成果如下:1.概述了凯莱之前群的研究状况—置换群的产生.在有关方程可解性问题研究的学术环境下,以及伽罗瓦、柯西等人的努力下,孕育出了置换群的概念.简要分析了置换群产生的过程,说明了凯莱工作的研究背景.2.详细介绍了凯莱抽象化思想的来源.凯莱在有关焦散线等工作的研究中意外发现很多不同于置换群的具体群,具体群的多样性促使他分析一般群的本质属性.另外,布尔的符号化、系统化的思想也启发了他.3.探究了凯莱对群概念的具体工作.以凯莱的两篇有关群论的文章为核心展开深入研究.具体分析了凯莱两次给出的群的抽象定义,剖析了其工作的突破之处,说明了其工作的深远影响.4.阐述了在群概念形成过程中,其他相关数学家的工作.介绍了克罗内克首先给出的有限交换群的公理化定义,以及韦伯的一般群的公理化定义,进而使文章的内容更完整.