密码函数在流密码、分组密码的设计中扮演着重要角色.本文研究了密码函数中的若干重要问题,取得以下主要结果:1)利用Maiorana-McFarland构造法构造出一类Plateaued函数,这种密码函数可以满足多个密码学准则:平衡性、高非线性度、适当阶数的相关免疫性、严格雪崩准则、不存在非零线性结构、好的GAC性质等.2)引入多输出Plateaued函数的概念,讨论了其密码学性质和构造方法.给出构造[ n , k ]不相交码集合的有效方法.用这种方法在n≥2k时,可以找到一个基数是2n ? k+ ?? ( n ?k )/k??的不相交码集合.并指出在n < 2k时,不存在基数大于1的不相交码集合.给出构造[ n, k ,≥?? d/2 ??]不相交码集合的方法.利用不相交码集合构造出具有高非线性度的多输出弹性Plateaued函数.3)给出可分布尔函数和可分Plateaued函数的一些性质;提出两个度量密码函数不可分性的指标:不可分度和λ-不可分度.4)给出k -正规布尔函数代数免疫阶的上界;给出判定Bent函数正规性的一个算法.5)利用毗连非线性函数的方法构造出一大类弹性函数,可以限定条件使构造的函数达到Siegenthalor界,同时也考虑了这类函数的非线性度等密码学性质;通过毗连2d个满足某些条件的Plateaued函数构造出具有高非线性度的弹性函数.6)给出计算乘积多项式周期的方法和公式,并将其用于计算卷积序列的周期.