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半光滑牛顿法开始于20世纪90年代早期，随着人们对半光滑问题研究的不断深入，该方法的研究得到迅速发展，并成为当时最优化领域中极为活跃的研究方向之一。在以往的半光滑化算法中，通常采取的是单调线搜索，而在实际问题中，非单调线搜索能改进数值计算的结果和找到数值最优解的可能性。非单调线搜索可以绕过某些极小点得到问题更好的解；对一些性态不好的函数的优化问题，非单调线搜索也非常有效。
本文结合非单调线搜索，提出了一个新的求解互补问题的半光滑牛顿算法，并对算法进行了收敛性分析，在一定的假设下，理论上得到了算法的全局收敛性和局部超线性收敛性，而且本文对这个算法进行了数值实现。