多目标优化问题广泛存在于电力系统环境经济负荷分配、轧制负荷分配、汽车稳健优化设计和水资源调度优化等工业生产过程，常规基于Pareto支配的多目标优化算法适合求解低维多目标优化问题，却难以求解包含三个或三个以上目标的高维多目标优化问题。随着分解标量化函数和各种性能评价指标的出现，进化多目标优化算法可以求解高维多目标优化问题。R2指标是一种通过给定权值向量和效用函数来评价候选解综合性能的评价指标，具有弱Pareto支配、易于快速计算的特性，适合求解高维多目标优化问题，最终为决策者提供一组折衷最优解用以提高产品质量和企业生产效率。本文基于R2指标，研究适用于求解高维多目标优化问题的优化算法，主要内容和成果如下:
　　(1)针对基于R2指标的世代多目标进化算法在求解高维多目标优化问题时收敛性和多样性难以权衡的问题，引入参考向量引导的二次选择概念，提出了一种基于R2指标和参考向量引导的两阶段高维多目标进化算法。第一阶段采用R2性能评价指标选择收敛性和多样性都较好的候选解，首次选择主要考虑算法的收敛性;第二阶段采用参考向量引导的目标空间分区策略选择剩余候选解中收敛性和多样性都较好的候选解，二次选择主要考虑算法的多样性;两阶段选择机制可以有效权衡算法的收敛性和多样性。与此同时，将参考向量自适应策略嵌入到两阶段选择机制中进而解决R2指标难以进行目标归一化的问题，增强算法在求解高维多目标优化问题时的综合性能。仿真结果表明所提出的算法可以解决高维多目标优化问题。
　　(2)针对基于R2指标的稳态多目标进化算法在求解高维多目标优化问题时，难以有效权衡算法的收敛性和多样性的问题，引入目标空间分解的思想，提出了一种基于R2指标和分解策略的稳态高维多目标进化算法。该算法首先判断子代候选解的引入对参考点的影响，设计相应的目标空间分解策略维持算法的多样性;然后从选择候选解的角度详细分析了R2指标在求解高维多目标优化问题时的收敛性和多样性难以权衡的问题，将候选解的选择过程分为五种情况进行深入研究和讨论。通过对比先进的算法以及算法的内在机制的仿真可知，基于R2指标和分解策略的稳态高维多目标进化算法可以求解高维多目标优化问题。
　　(3)针对粒子群优化算法难以求解多前沿多目标优化问题，提出了一种基于R2指标和分解策略的多目标粒子群优化算法。该算法首次将R2指标引入到多目标粒子群优化算法中，提出了一种基于R2指标的隐式精英保持策略修剪候选解;然后采用R2指标和PBI(Penalty-based boundary intersection，PBI)分解策略分别对全局最优向导和局部最优向导进行选择和更新;最后通过引入高斯学习策略和精英学习策略增强算法跳出局部最优前沿的能力。仿真结果表明基于R2指标和分解策略的多目标粒子群优化算法可以求解多前沿多目标优化问题，为后续将该算法拓展到求解高维多目标优化问题奠定了基础。
　　(4)针对粒子群优化算法难以综合权衡算法求解高维多目标优化问题时的收敛性和多样性以及难以综合权衡学习过程中的勘探和开采能力的问题，为了进一步提高粒子群优化算法求解高维多目标优化问题的能力，提出了一种基于R2指标与魁星引导的高维多目标粒子群优化算法。首先通过设计双层档案维护策略综合权衡算法的收敛性和多样性;然后设计一种基于魁星引导的向导选择策略连接高维多目标优化问题的目标空间和决策变量空间，进而构建一种基于魁星修正的速度更新策略权衡算法的勘探和开采能力;最后引入高斯学习策略和精英学习策略避免粒子陷入局部最优前沿。数值仿真结果表明所提出的基于R2指标和魁星引导的高维多目标粒子群优化算法可以求解高维多目标优化问题。