为了解决数据过载的问题,个性化推荐服务应运而生。其中协同过滤算法为应用最为广泛的推荐算法,利用用户-物品观测数据(评分、点击)以及额外的辅助信息(用户社交关系、上下文信息、物品文本信息等),将用户-物品矩阵分解成低秩的用户潜在偏好因子矩阵和物品潜在特征因子矩阵,通过建立模型对未知的用户-物品评分(点击)进行预测。在隐式反馈数据的推荐中,由于未观测到的用户-物品对具有二义性:一是用户确实没有见过物品,该部分数据一般含有大量噪音;二是用户见过了物品但是不感兴趣,该部分数据真实反映了用户潜在偏好。为了更好地利用已有社交信息来改进隐式反馈推荐性能,本文提出了基于用户社交网络和物品曝光度的概率矩阵分解推荐算法,一方面通过对用户-用户社交矩阵进行矩阵分解来约束用户偏好潜在因子,一定程度缓解数据稀疏性;另一方面将物品曝光度作为观测值的条件,并结合物品本身的流行度和用户的社交信息对物品曝光度进行建模,更好地解决未观测数据的二义性,从而提升推荐性能。最后,通过期望最大化算法学习到用户的潜在偏好矩阵和物品的潜在特征矩阵,对模型进行预测。本文在Lastfm公开数据集上进行多个层次的实验和分析。结果表明,将用户影响力和用户社交关系引入物品曝光度和概率矩阵分解模型中能够在数据稀疏的情况下避免过拟合,提升系统的推荐性能,相比已有的推荐算法在召回率、平均准确率和归一化折损累计增益三个评价指标上均有一定的提高。