p型有限元法的数学理论基础已经完整建立,其误差估计和收敛性证明也已得到,为p型有限元法在工程实践中的应用提供了坚实的基础。已经有少量研究将p型有限元法应用于各类工程实践领域,但很少研究考虑应用p型有限元法来解决结构稳定性分析问题。通常采用传统的h型有限元法来进行稳定性校核计算,如特征值屈曲分析,但h型有限元法进行特征值屈曲分析时收敛速度相对较慢。p型有限元法通过升阶谱的方法来提高数值解的计算精度,同时获得指数级的收敛率。因此,采用p型有限元法能够更加有效地处理特征值屈曲分析问题。本文主要对p型有限元法在水工平面钢闸门特征值屈曲分析中的应用进行了研究,首先求解在对应荷载条件和约束条件下的线性系统,再将广义的特征值问题转化为标准特征值问题,然后用Lanczos迭代进行特征值求解。p型有限元法求解线性问题可以获得较高精度的应力场,并且在单元数一定的情况下随着插值多项式阶数p的增加,数值解迅速收敛,可以尽可能的减少网格数量,为后续特征值问题的求解减少计算量;此外,p型有限元法计算应力应变时对网格质量的要求较低,前处理较少。实际工程中的特征值屈曲分析问题通常是对大型的线性方程组进行计算分析,线性方程组的系数矩阵通常很大并且较稀疏,Lanczos迭代法可以较好地处理稀疏矩阵的计算,在大型工程结构问题上有较好地运用效果。本文通过对薄板、含长圆形孔薄板以及加劲板的特征值屈曲分析计算,与理论计算公式及其余文献计算结果对比来验证p型有限元法计算特征值屈曲问题时的有效性及数值结果的计算精度;再通过p型有限元法对实际工程中的水工平面钢闸门进行特征值屈曲分析,校验钢闸门的整体稳定性,研究钢闸门在什么情况下会发生屈曲失稳,为今后工程实际的设计安装,施工建设以及运营维护管理提供一定的依据。计算结果表明,p型有限元法在进行特征值屈曲分析时具有前处理少、网格划分少、计算精度高、收敛速度快等优点;并且可以无需通过细分网格来适应曲面边界,使单元数量大幅减少;还可以通过提高插值多项式阶数来提高计算精度,获得指数级收敛率的数值解,具有较好的研究前景和应用价值。