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发电机作为将其它形式的能源转化为电能的机械设备,在国民经济生产活动具有关键性的作用,其安全运行问题显得尤为重要。振动问题是影响机组运行和发电性能的主要因素,其中不平衡磁拉力引起的转子振动越来越引起国内外学者广泛的关注。本文根据已有的单盘转子不平衡磁拉力相关结果,使用有限元方法计算水轮发电机转子在不平衡磁拉力,偏心力以及陀螺力作用下的振动响应。根据电磁学理论,转子边界(空气与铁心)的Maxwell应力是：其中,B=Λ(α,t)F(α,t)称为气隙磁密,Λ(α,t)和F(α,t)分别为偏心气隙磁导和气隙磁势,μ0为空气的导磁系数。将气隙磁导展开为级数形式：式中展开系数为：由空载时三相同步电机的气隙基波磁动势可表达为：其中Fi为基波磁势的幅值。因此可以通过计算Maxwell应力在转子表面积分求得不平衡磁拉力FxUMP和FyUMP。当磁极对数大于3并且保留到挠度的3阶项时有：在不平衡磁拉力、偏心力及陀螺力的作用下,系统的振动有限元分析方程可写为：MX+(C+G)X+KX=PXL+UMP (7)式中,M为质量矩阵,C为阻尼矩阵,G为陀螺矩阵,K为刚度矩阵,PXL是由质量偏心引起的离心力,UMP为不平衡磁拉力,X为位移列阵。方程(7)是二阶非线性方程,我们采用Newmark方法对其进行求解,对于其中的非线性不平衡磁拉力我们采用直接迭代的格式进行求解。用Newmark法求解运动方程(7)的步骤可以归纳为：1初始计算(1)由初始条件X0,X0,计算X0；(2)选择时间步长△t,参数β和γ,并计算积分常数：(3)形成有效刚度矩阵：K=K+c0M+c1C(4)三角分解K=LDLT2,对于每一时间步：(1)计算时间t+△t的有效载荷：式中,UMP(Xt+△t)中的位移为由前一时间步位移赋值而来。(2)采用迭代方法求解时刻t+△t的位移：直到(3)计算时间t+△t的加速度和速度：继续算下一时间步的位移响应,即可得到各个时间步的响应。我们采用ANSYS进行有限元方法的前处理,用以获得计算所需的结点数据、单元数据、整体刚度矩阵、整体质量矩阵以及陀螺和阻尼矩阵。之后以FORTRAN语言编制计算程序。本文以一个简单发电机模型和一个复杂的某发电厂发电机模型为算例,计算了水轮发电机机电耦合系统的瞬态动力学响应,模拟了水轮发电机系统在不平衡磁拉力和质量偏心力作用下的动力响应,得到了在不同基波磁势下转子的响应轨迹,显示了不平衡磁拉力对系统响应的影响。从数值结果中我们可以看出：1、与不受磁拉力作用的稳态响应轨迹相比较,不平衡磁拉力使稳态运动轨迹半径增大,并且随着磁场基波磁势的增加而增大；2、瞬态响应中的最大位移值可能比稳态响应的轨道半径要大,这需要在设计时充分考虑。