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三元二次方程表示的是三维空间的二次曲面,如果能选择适当的坐标系将三元二次方程化为标准形式,该二次曲面的形状也就容易判定了.空间解析几何中给出了由旋转或平移化简二次曲面方程的方法,但是旋转所采用的坐标变换却不容易求得.而旋转的作用恰好是将二次型化为标准型,于是可以借助二次型的知识化简二次曲面方程.本文介绍了将一般二次曲面方程化为标准方程的几种常用方法.