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本文基于观测误差限,针对可预报性问题中第三个子问题最大允许初始误差,分析了前人给出的下界估计的不足,给出了一个下界估计并从理论上证明了该估计的正确性。利用条件非线性最优扰动方法并结合粒子群优化算法,在二维Ikeda模式和Lorenz96模式上进行了数值试验,进一步检验了原有的下界估计并不是真正的下界估计,新估计是正确的下界估计。