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摘要：在桥梁承台的大体积混凝土施工中，极易出现混凝土水化热的温度裂缝，熟悉其形成的原理和方法，使用合适的混凝土浇筑方案有利于桥梁的顺利完工。本文对桥梁承台大体积混凝土施工温度裂缝的控制措施进行研究，说明了混凝土水化热的分析原理及方法，分析对比了多种不同的混凝土浇筑方案，以求得出更好地的施工方案，期望能给人们可借鉴的经验。
关键词：桥梁承台；大体积混凝土；温度裂缝；控制
引言
随着我国经济的不断增长，城市的基础交通建设得到了很好的发展，大跨度、功能复杂的桥梁建设项目越来越多，这样直接导致了大体积的混凝土浇筑工程数量上升。但是如果没有对大体积的混凝土浇筑后的温度进行控制的话，就会产生温度裂缝，对桥梁的施工质量和安全性造成了极大的影响，如何控制混凝土温度裂缝已成为了人们需要解决的问题。下面就此进行讨论分析。
1混凝土水化热的分析原理及方法
大体积混凝土水化热温度场是有内热源的瞬态温度场，在连续均匀、各向同性的介质中，混凝土瞬态温度场导热方程为：
式中：λ为混凝土的导热系数；τ为混凝土的龄期；T为τ时坐标（x，y，z）处的瞬时温度；q为单位质量水泥在单位时间内放出的热量；c为混凝土的比热容；ρ为混凝土的密度。
混凝土的绝热温升是指混凝土由于胶凝材料的水化放热，使得温度逐步上升并最终达到稳定的过程，因此绝热温升的速率与最终温升值是反映混凝土绝热温升过程的主要参数。在绝热条件下，混凝土导热方程可以简化为：
可见在给定水泥的水化放热规律后，混凝土的绝热温升可由积分得出。
混凝土绝热温升数学模型的建立通常是先假设一些带参数的函数表达式，然后依据一定的试验数据，用最小二乘法或其它数学方法确定参数的取值，拟合出一条优化曲线来表达混凝土绝热温升过程。在龄期τ时，单位质量水泥累计水化热Qτ常用指数模型表达：
式中：Q0为单位质量水泥最终水化热；m为水化系数，随水泥品种、比表面积及浇筑入模温度不同而不同，m的取值具体见文献。
考虑混合材影响，单位体积混凝土在单位时间内放出的热量q'可由下式求得：
式中：W为单位体积混凝土的水泥用量；F为混合材用量；k为不同胶凝材料掺量时的水化热调整系数，根据大体积混凝土施工规范建议，k=k1+k2-1，k1为粉煤灰掺量对应的水化热调整系数，k2为矿渣粉掺量对应的水化热调整系数。
由式（2）～（4）可得单位体积混凝土绝热温升计算公式：
于是，以水化热放热反应时间τ为自变量的放热函数为：
通过求解放热函数得到任意时刻温度场，再将热分析得到的节点温度作为体荷载施加到结构单元节点上，给予模型适当的边界约束进行结构分析，即可得到应力场。
2承台工程实例及混凝土浇筑方案
某大型桥梁采用钻孔灌注桩群桩基础，承台采用C30混凝土，厚3.5m，平面尺寸9.42m×10.5m，承台顶设置1.75m×1m的倒角，承台底设置80cm厚C20封底混凝土。
本承台在混凝土中掺入了粉煤灰，其配合比为：水泥∶砂∶碎石∶水∶外加剂∶粉煤灰=344∶735∶1102∶172∶5.1∶47。
根据水泥生产商提供的资料3d累积水化热为383kJ/kg，7d累积水化热为478kJ/kg。将这2组数据代入式（3），利用牛顿迭代法可求得Q0=493kJ/kg，m=0.50。
粉煤灰掺量为12%，公式可知k=0.958。
混凝土密度ρ=344+735+1102+172+5.1+47=2405kg/m3，单位体积混凝土的水泥用量W=344kg/m3，混合材用量F=47kg/m3，混凝土比热容c=0.96kJ/（kg·℃）。将各项参数代入式（5）求得单位体积混凝土最大绝热温升值为：T（∞）=0.958×（344+47）×493/（0.96×2405）=80℃。
承台混凝土拟采用如下3种浇筑方案，对比分析后择优选用：
（1）方案1：不设置冷却水管，混凝土一次性浇筑。
（2）方案2：设置层间距1.5m的双层冷却水管，如图1（b）所示。冷却水管壁厚2mm，内径50mm，通河水冷却，布置2层，距承台上下面均为1m，2层水管间距1.5m。层内冷却水管的间距为0.9m，迂回布置，距外边缘约0.75m。
（3）方案3：设置层间距1.25m的双层冷却水管，如图1（c）所示。此方案将方案2中的上层水管整體下降0.25m，水管距承台上下面各为1.25m和1m，水管规格同方案2。
在混凝土浇筑到各层冷却水管标高后即开始通水，通水流量控制在16～20L/min。冷却水管在停止通水后及时灌浆封孔，并将伸出混凝土顶面的管道截除。混凝土终凝后在表面洒水养护，同时覆盖土工布或覆盖塑料薄膜保温保湿。
图1 承台尺寸及冷却水管布置方案（单位：cm）
3不同方案下混凝土温度场与应力场对比
利用有限元分析软件Midas对承台水化热进行仿真计算，根据对称性，取1/4承台结构建立模型，考虑到桩基及封底混凝土可提供较强的约束，承台底部取固定边界；混凝土入仓温度20℃，外界环境温度29℃；混凝土表面与大气的对流系数取为50.2kJ/m2·h·℃。
3.1温度及应力计算结果对比
针对3种方案，计算得到的承台混凝土的温度及表面的最大主拉应力计算结果，随时间发展的曲线见图2～图7。
根据大体积混凝土施工规范的规定：“混凝土浇筑体在入模温度基础上的温升值不宜大于50℃；混凝土浇筑体的里表温差（不含混凝土收缩的当量温度）不宜大于25℃”。
方案1浇筑120h后混凝土内部温度最高达到89℃，比入模温度高出69℃，且混凝土表里温差最高达到56℃，超出规范限值。在浇筑完成后120h左右表面主拉应力达到1.27MPa，易产生早期混凝土裂缝。 方案2浇筑72h后混凝土内部温度最高达到70℃，比入模温度高出50℃，混凝土表里温差最高达到27℃，略超出规范限值，混凝土表面主拉应力最高0.67MPa。相比较方案1，温度和应力峰值都有大幅度降低，说明了冷却水管在降低大体积混凝土水化热不利影响方面的效果显著。方案3在方案2基础上适当调整了水管的布置位置，将层间距由1.5m减小到1.25m，计算得到各峰值进一步降低，均能满足规范要求，但均临近限值，说明对于此工程水管层间距1.25m已临近最大值。
3.2温度场及应力场对比
图8和图9显示了在不设置冷却水管情况下的最大温度场以及混凝土表面主拉应力最大时的应力场分布。可见，温度从内到外逐渐递减，里表温差大，从而导致混凝土表面产生较大的主拉应力。
由前述对3种方案的对比分析可知方案3最优。图10和图11分别为方案3最大温度场以及混凝土表面主拉应力最大时的应力场分布，可见，2层冷却水管把承台混凝土的温度分布隔成从上到下的3块区域，各区域温度峰值相比方案1大大降低。由方案1的主应力场（图9）和方案3的主应力场（图11）可知在混凝土內部温度达到最大时，整个混凝土表面几乎全处于受拉状态，且面上主拉应力普遍大于棱角处主拉应力，分析图8及图10的温度场发现，混凝土内部最高温度有一定的区域，且在边缘处呈弧形分布，高温区域的边缘到面的距离小于到棱角处的距离，所以高温区域的边缘到面之间的温度变化更剧烈，相应的主拉应力更大。
4结论
通过对桥梁承台大体积混凝土多种施工方案的水化热仿真分析，有如下结论：
（1）承台大体积混凝土在浇筑4～5d后温度达到最高，其后逐渐降低，应力变化与温度变化基本同步，内部受压，外部受拉。在混凝土内部温度达到最大时，整个混凝土表面基本处于受拉状态，且面上的主拉应力普遍大于棱角处的主拉应力。
（2）布置冷却水管可使混凝土最高温度到达时间缩短至2～3d，冷却水管的连续通水时间控制在3～4d为宜。
（3）当采用普通硅酸盐水泥混凝土且使用常规尺寸（内径50mm）的冷却水管时，层间距一般不宜超过1.25m，否则温升容易超出大体积混凝土施工规范的限值。
5 结语
由上文我们可以看出，桥梁承台的大体积混凝土在施工完成后由于水化热会形成温度差，极易使桥体发生裂缝的现象，不仅会破坏混凝土的稳定性，还会影响整个工程的质量。我们为了保证桥梁的施工质量和安全性，就要采取科学合理的施工方案，结合有效的方发来防治混凝土裂缝问题。
参考文献
[1]杨万生.浅谈桥梁大体积混凝土承台温度裂缝控制施工工艺[J].施工技术.2011（S2）.
[2]杨立财.大体积混凝土承台施工温度裂缝控制与监测[J].铁道建筑.2012（04）.
关键词：桥梁承台；大体积混凝土；温度裂缝；控制
引言
随着我国经济的不断增长，城市的基础交通建设得到了很好的发展，大跨度、功能复杂的桥梁建设项目越来越多，这样直接导致了大体积的混凝土浇筑工程数量上升。但是如果没有对大体积的混凝土浇筑后的温度进行控制的话，就会产生温度裂缝，对桥梁的施工质量和安全性造成了极大的影响，如何控制混凝土温度裂缝已成为了人们需要解决的问题。下面就此进行讨论分析。
1混凝土水化热的分析原理及方法
大体积混凝土水化热温度场是有内热源的瞬态温度场，在连续均匀、各向同性的介质中，混凝土瞬态温度场导热方程为：
式中：λ为混凝土的导热系数；τ为混凝土的龄期；T为τ时坐标（x，y，z）处的瞬时温度；q为单位质量水泥在单位时间内放出的热量；c为混凝土的比热容；ρ为混凝土的密度。
混凝土的绝热温升是指混凝土由于胶凝材料的水化放热，使得温度逐步上升并最终达到稳定的过程，因此绝热温升的速率与最终温升值是反映混凝土绝热温升过程的主要参数。在绝热条件下，混凝土导热方程可以简化为：
可见在给定水泥的水化放热规律后，混凝土的绝热温升可由积分得出。
混凝土绝热温升数学模型的建立通常是先假设一些带参数的函数表达式，然后依据一定的试验数据，用最小二乘法或其它数学方法确定参数的取值，拟合出一条优化曲线来表达混凝土绝热温升过程。在龄期τ时，单位质量水泥累计水化热Qτ常用指数模型表达：
式中：Q0为单位质量水泥最终水化热；m为水化系数，随水泥品种、比表面积及浇筑入模温度不同而不同，m的取值具体见文献。
考虑混合材影响，单位体积混凝土在单位时间内放出的热量q'可由下式求得：
式中：W为单位体积混凝土的水泥用量；F为混合材用量；k为不同胶凝材料掺量时的水化热调整系数，根据大体积混凝土施工规范建议，k=k1+k2-1，k1为粉煤灰掺量对应的水化热调整系数，k2为矿渣粉掺量对应的水化热调整系数。
由式（2）～（4）可得单位体积混凝土绝热温升计算公式：
于是，以水化热放热反应时间τ为自变量的放热函数为：
通过求解放热函数得到任意时刻温度场，再将热分析得到的节点温度作为体荷载施加到结构单元节点上，给予模型适当的边界约束进行结构分析，即可得到应力场。
2承台工程实例及混凝土浇筑方案
某大型桥梁采用钻孔灌注桩群桩基础，承台采用C30混凝土，厚3.5m，平面尺寸9.42m×10.5m，承台顶设置1.75m×1m的倒角，承台底设置80cm厚C20封底混凝土。
本承台在混凝土中掺入了粉煤灰，其配合比为：水泥∶砂∶碎石∶水∶外加剂∶粉煤灰=344∶735∶1102∶172∶5.1∶47。
根据水泥生产商提供的资料3d累积水化热为383kJ/kg，7d累积水化热为478kJ/kg。将这2组数据代入式（3），利用牛顿迭代法可求得Q0=493kJ/kg，m=0.50。
粉煤灰掺量为12%，公式可知k=0.958。
混凝土密度ρ=344+735+1102+172+5.1+47=2405kg/m3，单位体积混凝土的水泥用量W=344kg/m3，混合材用量F=47kg/m3，混凝土比热容c=0.96kJ/（kg·℃）。将各项参数代入式（5）求得单位体积混凝土最大绝热温升值为：T（∞）=0.958×（344+47）×493/（0.96×2405）=80℃。
承台混凝土拟采用如下3种浇筑方案，对比分析后择优选用：
（1）方案1：不设置冷却水管，混凝土一次性浇筑。
（2）方案2：设置层间距1.5m的双层冷却水管，如图1（b）所示。冷却水管壁厚2mm，内径50mm，通河水冷却，布置2层，距承台上下面均为1m，2层水管间距1.5m。层内冷却水管的间距为0.9m，迂回布置，距外边缘约0.75m。
（3）方案3：设置层间距1.25m的双层冷却水管，如图1（c）所示。此方案将方案2中的上层水管整體下降0.25m，水管距承台上下面各为1.25m和1m，水管规格同方案2。
在混凝土浇筑到各层冷却水管标高后即开始通水，通水流量控制在16～20L/min。冷却水管在停止通水后及时灌浆封孔，并将伸出混凝土顶面的管道截除。混凝土终凝后在表面洒水养护，同时覆盖土工布或覆盖塑料薄膜保温保湿。
图1 承台尺寸及冷却水管布置方案（单位：cm）
3不同方案下混凝土温度场与应力场对比
利用有限元分析软件Midas对承台水化热进行仿真计算，根据对称性，取1/4承台结构建立模型，考虑到桩基及封底混凝土可提供较强的约束，承台底部取固定边界；混凝土入仓温度20℃，外界环境温度29℃；混凝土表面与大气的对流系数取为50.2kJ/m2·h·℃。
3.1温度及应力计算结果对比
针对3种方案，计算得到的承台混凝土的温度及表面的最大主拉应力计算结果，随时间发展的曲线见图2～图7。
根据大体积混凝土施工规范的规定：“混凝土浇筑体在入模温度基础上的温升值不宜大于50℃；混凝土浇筑体的里表温差（不含混凝土收缩的当量温度）不宜大于25℃”。
方案1浇筑120h后混凝土内部温度最高达到89℃，比入模温度高出69℃，且混凝土表里温差最高达到56℃，超出规范限值。在浇筑完成后120h左右表面主拉应力达到1.27MPa，易产生早期混凝土裂缝。 方案2浇筑72h后混凝土内部温度最高达到70℃，比入模温度高出50℃，混凝土表里温差最高达到27℃，略超出规范限值，混凝土表面主拉应力最高0.67MPa。相比较方案1，温度和应力峰值都有大幅度降低，说明了冷却水管在降低大体积混凝土水化热不利影响方面的效果显著。方案3在方案2基础上适当调整了水管的布置位置，将层间距由1.5m减小到1.25m，计算得到各峰值进一步降低，均能满足规范要求，但均临近限值，说明对于此工程水管层间距1.25m已临近最大值。
3.2温度场及应力场对比
图8和图9显示了在不设置冷却水管情况下的最大温度场以及混凝土表面主拉应力最大时的应力场分布。可见，温度从内到外逐渐递减，里表温差大，从而导致混凝土表面产生较大的主拉应力。
由前述对3种方案的对比分析可知方案3最优。图10和图11分别为方案3最大温度场以及混凝土表面主拉应力最大时的应力场分布，可见，2层冷却水管把承台混凝土的温度分布隔成从上到下的3块区域，各区域温度峰值相比方案1大大降低。由方案1的主应力场（图9）和方案3的主应力场（图11）可知在混凝土內部温度达到最大时，整个混凝土表面几乎全处于受拉状态，且面上主拉应力普遍大于棱角处主拉应力，分析图8及图10的温度场发现，混凝土内部最高温度有一定的区域，且在边缘处呈弧形分布，高温区域的边缘到面的距离小于到棱角处的距离，所以高温区域的边缘到面之间的温度变化更剧烈，相应的主拉应力更大。
4结论
通过对桥梁承台大体积混凝土多种施工方案的水化热仿真分析，有如下结论：
（1）承台大体积混凝土在浇筑4～5d后温度达到最高，其后逐渐降低，应力变化与温度变化基本同步，内部受压，外部受拉。在混凝土内部温度达到最大时，整个混凝土表面基本处于受拉状态，且面上的主拉应力普遍大于棱角处的主拉应力。
（2）布置冷却水管可使混凝土最高温度到达时间缩短至2～3d，冷却水管的连续通水时间控制在3～4d为宜。
（3）当采用普通硅酸盐水泥混凝土且使用常规尺寸（内径50mm）的冷却水管时，层间距一般不宜超过1.25m，否则温升容易超出大体积混凝土施工规范的限值。
5 结语
由上文我们可以看出，桥梁承台的大体积混凝土在施工完成后由于水化热会形成温度差，极易使桥体发生裂缝的现象，不仅会破坏混凝土的稳定性，还会影响整个工程的质量。我们为了保证桥梁的施工质量和安全性，就要采取科学合理的施工方案，结合有效的方发来防治混凝土裂缝问题。
参考文献
[1]杨万生.浅谈桥梁大体积混凝土承台温度裂缝控制施工工艺[J].施工技术.2011（S2）.
[2]杨立财.大体积混凝土承台施工温度裂缝控制与监测[J].铁道建筑.2012（04）.