【摘 要】
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为解决高维滤波中存在的边缘特征模糊和细节保持问题,创新性提出了一种基于混合梯度最小化Mumford-Shah模型的平滑算法.通过最小化包含梯度的L0、L1范数的正则化函数,实现边
【机 构】
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南昌航空大学数学与信息科学学院,中山大学信息科学与技术学院国家数字家庭工程技术研究中心数字家庭互动应用国家地方共建工程实验室,东莞中山大学研究院,大连理工大学软件学院
【基金项目】
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国家自然科学基金(61262050,61300083,61363049);广东省科技计划(2012B010900009);广州市科技计划(2013J4300059)资助~~
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为解决高维滤波中存在的边缘特征模糊和细节保持问题,创新性提出了一种基于混合梯度最小化Mumford-Shah模型的平滑算法.通过最小化包含梯度的L0、L1范数的正则化函数,实现边缘保持和局部光滑的滤波分解效果.从二维图像来看,梯度的L0范数刻画了图像中非光滑像素的个数,最小化梯度的L0范数可以实现图像分片同质的效果,即可对应Mumford-Shah模型中要求的边缘内部尽量均匀;梯度的L1范数,即全变差项,刻画了图像中所有水平集的长度,最小化梯度的L1范数可以实现控制图像边缘锐利度的目的,即Mumford-Shah模型中关于图像边缘保持的约束.由于Mumford-Shah模型具有鲁棒的信号平滑和边缘特征描述能力,因此在进行高维信号分解等处理时,可以取得良好分离效果.实验结果表明,混合梯度Mumford-Shah模型在滤波过程中可以实现边缘保持和纹理平滑相统一的特性,获得优异的图像结构纹理分解效果,对多个图像应用的处理效果有显著的提升,在三维网格数据上也获得良好的去噪性能.
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