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自然科学与工程中的许多问题都可以转化为非线性方程组的求解问题，牛顿迭代法是重要的一维及多维的迭代技术，其迭代本身对初始点非常敏感。运用具有一次耦合的二维Logistic模型的混沌映射产生初始点，首次提出了基于二维混沌映射的牛顿迭代法求解非线性方程组的新方法。机构精确点运动综合实例表明该方法的正确性与有效性。