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[摘 要]在现代建设工艺中，四辊宽带冷轧机对在其轧制过程中板材的轧制质量要求很高。通常情况下很多非线性因素对板材形状的影响至关重要。本文主要探讨在控制环节中，加入模型预测控制理论（MPC），通过设立滚动优化和反馈校正的控制策略，设计出预测控制器，建立具有自适应学习功能的板形控制功能模块。
[关键词]CVC 四辊冷轧机 板形控制策略 模型预测控制
中图分类号：P643 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）31-0267-02
当前，我国经济发展形势日新月异，越来越多的领域进入发展的优化转型期，各行各业对于有色金属制品的需求量也是与日俱增。这其中尤其以板件金属板带的消耗量为巨，市场运作中用户需求量显著增加的产品重点来至于高质量、高附加值、高技术难度的冷轧板带产品，同时要求金属产品质量、品种、性能方面检测数据越来越高。在实际的工业生产应用中，基础性要求需严格控制在冷轧金属材的性能、质量及精度方面，主要包括厚度精度、板形精度、成形性能及表面质量等，而往往将更为严格的要求放在了板带类金属材的几何形状方面。因此，在板带类金属材的生产过程中，对于板带类金属材料的板形控制已经成为冷轧金属板带生产的关键技术之一。板形理论从20世纪60年代发展至今，经历了四辊轧机轧辊变形分析、三维板材轧制分析、辊系三维有限元分析等阶段。在板形控制技术方面，经历了基于负荷分配的板形控制、各种板形控制轧机（HC＼CVC＼PC等）、板形和板厚解耦控制、板形和板凸度以及断面轮廓综合控制等阶段。对于提高板形控制精度而言这些理论和技术的应用和普及起到了极大的促进作用。目前常见的控制系统理念是这样的：从板形控制形态方程入手的控制方案出发，去选择控制障碍的方式，主要方式为补偿滞后和补偿失控。但是这样的手段造成的问题就是，在分析带状板材的板形控制质量时，通常很难在线控制质量，体现出对带状板材的板形控制要求。目前业内惯用的PID控制算法无法真正有效解决实际工业问题，难以满足板带轧制机关于板形控制的精度要求。因此，很难建立精确的数学分析模型去针对具体的CVC四辊冷轧机板形轧制过程做出描述和相应的系统研究。
一、CVC四辊冷轧机的工作原理及模型分析
CVC四辊冷轧机常见的板形控制方式主要有：调整下压力和下压角度、调整工作辊的弯辊力以及调整这个冷却喷射系统的喷射液喷出角度和剂量。针对板件横截面为对称分布的情况，板件形状控制中的边浪、中浪控制，可以通过调整工作辊的弯辊力的变化量Δf来调整；对于板件横截面为非对称分布的情况，板件形状控制中的边浪、单侧浪控制，可以通过改变轧辊的倾斜量来进行调整；对于板件横截面为复杂非对称分布的情况，可以通过改变冷却液喷射量的改变量Δq来调整局部的波浪和瓢曲；轧机运行过程中影响板形控制的主要因素有：轧制力、板宽、来料厚度、成品厚度、工作轧辊直径、来料凸度、轧辊原始凸度、轧辊热凸度等，通过软件仿真模拟辊系的变形量，建立一个弯辊力与有载辊缝凸度的关系式：
这个式子中，第一个符号代表板件宽度的变量；第二个符号代表轧制力综合影响的变量，单位为mm；第三个符号为四个轧辊的由产热硬起的热凸度；第四个符号是代表四个轧辊的原始凸度；第五个符号是表示加载状态下的辊缝凸度。而等式的左侧为相应的工作辊弯辊力。热凸度和原始凸度的数据来源主要是根据实验中所得结果和工艺条件来综合确定的。
在实际的板件生产中，金属带的凸度值为金属带的期望厚度值，称之为目标凸度值EXP，也就是有载辊缝的目标凸度值，在给定的弯辊力值F下，作用相应的初始有载辊缝凸度值，在达到目标凸度值之后，工作状态下的弯辊在轴向需要移动预定的距离，到达指定位置EXD时，产生有载辊缝凸度改变量Δ，Δ=-EXD，对EXD的要求如下：EXD在板件形状规定的凸度值准用范围之内；要符合保证板形良好的凸度相似准则。
二、自适应的在线修正板形控制策略
自适应控制策略是继经典控制理论之后现代控制理论的最新发展，它的主要技术特点为：控制系统可以适应满足不同工作环境的要求，这得益于系统可以根据预先集成的控制策略进行智能修正、智能调整。工业生产中常见的自适应算法主要为—指数平滑法，它具有操作简单、工作效率高的特点，通常来说，这单一参数的控制算法用一個含有可变参数的系统来代替描述实际工业生产中对状态方程的影响因素，主要针对的是较少的不可测条件、且不可测的条件集中出现的情况。实际的轧制过程中存在着许多时变参数情况，如轧辊磨损、轧辊热凸度、同牌号材料的变形抗力的波动以及目前还没有条件实现在线连续测量的来料凸度的波动等。模型用可变参数描述可以反映这些因素的变化：
上面的变化等量式子中，、分别代表着两个模型的自适应变化系数，这种系数可以被称为可调参数，是一种灵活变动的基础参数。代表的是经过自适应变化后的弯辊力，代表的是CVC的轧辊位置值。由于很难精准的描述我们在轧制过程中的复杂变化，使用单一参数描述的思路就受到限制。我们可以通过尝试将这两个模型的自适应变化系数。即、进行变量化。当把需要变量化的自适应系统看作是一个综合函数，函数主要体现轧件的规格参数和支撑轧辊服役的时间。其综合函数的方程式为：
方程式中所描述的就是我们的变量化的自适应变化系数，此时的、就成为了中间性质的状态参数，在、两个数值的范围选择上可以采用离散型的函数点，用来表示具体的参数函数值。
三、基于模糊控制的板形控制策略分析
传统的PID控制的解决对象主要为灰箱问题。而CVC四辊冷轧机通常可以看作是一个黑箱问题，这个黑箱问题主要涉及的就是系统的液压工作弯辊与冷却液喷射模块，这样的结构广泛用在有金属材料板件的轧制工艺。以CVC四辊冷轧机为分析对象，很难再准确的用某个数学模型来定义液压弯辊系统与轧辊分段冷却系统，只能通过模糊逻辑理论大致说明在轧制过程中的主要应用，这是一个典型的非线性系统。更确切的讲，从参数的变化特性上来看，这是一个典型的参数时变的控制系统。模糊控制技术出于对某个系统进行过程参数变化分析过程的不敏感原因，能在解决黑箱系统的响应求解时体现出较好的适应性。因此，控制系统可以一定程度上消除非线性参数对系统求解的影响，表现出较好的整体鲁棒性。 对于弯辊的控制策略，主要技术内容如下：运用模糊语言描述法，选取金属带的横截面板形对称部分的板形变形参数A、B为输入量，工作辊弯辊力的变化量ΔF为输出量，对两个变形参数和工作辊弯辊力的变化量进行模糊语言描述，将它们的定义域具体分为七个级别；对于冷却液的控制策略，取金属带横断面板形非对称部分的板形变形参数C、D为输入量，取冷却液流量的变化量Δq为输出量，也对冷却液金属带横断面板形非对称部分的板形变形参数和冷却液流量的变化量进行相应的模糊语言描述，定义域分为七个级别。模糊语言的取值介于0-1之间，“0”表示该种状态完全不属于预定的状态，“1”表示该种状态完全属于预定的状态，通过隶属度函数可以详细的确定不同状态下的模糊隶属度的取值。
四、基于板形预测控制的策略分析
工业实践中的很多理论都不具有准确的可判定性，未必能用准确的定义描述。预测控制在工业系统中已经得到了应用验证，并且表现出了较好的适应能力。这种控制方法通过采用具有状态监测器的动态矩阵控制算法，可以实现较好的板形控制效果，对于模型构造精度不高且需要实现高质量控制的情况同样适用。传统的PID控制，在应对参数时变方面的能力，尤其是非线性时变的控制能力较差。因此，针对这一点，开发出具有自适应和自我学习能力的新型控制策略尤为重要。动态矩阵控制作为具有约束性质的预测控制算法，不仅具有传统的现代控制理论中优化处理能力，能将控制理论的优点在某一层面准确的表达出来，同时也能通过在线滚动优化取代传统的最优控制。在实际的优化过程中，正是出于最优控制的思想，通过系统的实测参数信息进行快速的反馈校正，在一定的程度上可以克服非线性参数变化带来的动荡影响。在保障了系统整体鲁棒性的前提下，大幅度的提高了控制系统的智能化。既保障冷轧金属材的厚度精度、板形精度、成形性能、表面质量等因素，更适合在高精度要求的CVC四辊冷轧机板形控制的板形预测中得到应用，真正对板带类金属材的几何形状得到较为全面準确的工艺控制。
五、结语
本文讨论了板形理论中CVC四辊冷轧机板形控制的相关情况，分析了通过建立CVC四辊冷轧机板形控制的数学模型描述的过程，着重分析了在CVC四辊冷轧机板形控制中引入自适应的在线修正板形控制策略、基于模糊控制的板形控制策略和基于板形预测控制的策略，针对每一种控制策略，从控制理论到具体控制系统的实现进行了简要分析，为进一步提高CVC四辊冷轧机板形控制的整体效果提供了研究思路。
参考文献
[1] 张清东.CVC四辊冷轧机板形预设定控制研究[J].钢铁，1997（12）.
[2] 张树存.四辊冷轧机板形控制系统的研究[J].上海金属，2003（1）.
[3] 华建新.冷轧带钢工作辊弯曲和CVC位置的联合控制[J].钢铁，1992（9）.
[关键词]CVC 四辊冷轧机 板形控制策略 模型预测控制
中图分类号：P643 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）31-0267-02
当前，我国经济发展形势日新月异，越来越多的领域进入发展的优化转型期，各行各业对于有色金属制品的需求量也是与日俱增。这其中尤其以板件金属板带的消耗量为巨，市场运作中用户需求量显著增加的产品重点来至于高质量、高附加值、高技术难度的冷轧板带产品，同时要求金属产品质量、品种、性能方面检测数据越来越高。在实际的工业生产应用中，基础性要求需严格控制在冷轧金属材的性能、质量及精度方面，主要包括厚度精度、板形精度、成形性能及表面质量等，而往往将更为严格的要求放在了板带类金属材的几何形状方面。因此，在板带类金属材的生产过程中，对于板带类金属材料的板形控制已经成为冷轧金属板带生产的关键技术之一。板形理论从20世纪60年代发展至今，经历了四辊轧机轧辊变形分析、三维板材轧制分析、辊系三维有限元分析等阶段。在板形控制技术方面，经历了基于负荷分配的板形控制、各种板形控制轧机（HC＼CVC＼PC等）、板形和板厚解耦控制、板形和板凸度以及断面轮廓综合控制等阶段。对于提高板形控制精度而言这些理论和技术的应用和普及起到了极大的促进作用。目前常见的控制系统理念是这样的：从板形控制形态方程入手的控制方案出发，去选择控制障碍的方式，主要方式为补偿滞后和补偿失控。但是这样的手段造成的问题就是，在分析带状板材的板形控制质量时，通常很难在线控制质量，体现出对带状板材的板形控制要求。目前业内惯用的PID控制算法无法真正有效解决实际工业问题，难以满足板带轧制机关于板形控制的精度要求。因此，很难建立精确的数学分析模型去针对具体的CVC四辊冷轧机板形轧制过程做出描述和相应的系统研究。
一、CVC四辊冷轧机的工作原理及模型分析
CVC四辊冷轧机常见的板形控制方式主要有：调整下压力和下压角度、调整工作辊的弯辊力以及调整这个冷却喷射系统的喷射液喷出角度和剂量。针对板件横截面为对称分布的情况，板件形状控制中的边浪、中浪控制，可以通过调整工作辊的弯辊力的变化量Δf来调整；对于板件横截面为非对称分布的情况，板件形状控制中的边浪、单侧浪控制，可以通过改变轧辊的倾斜量来进行调整；对于板件横截面为复杂非对称分布的情况，可以通过改变冷却液喷射量的改变量Δq来调整局部的波浪和瓢曲；轧机运行过程中影响板形控制的主要因素有：轧制力、板宽、来料厚度、成品厚度、工作轧辊直径、来料凸度、轧辊原始凸度、轧辊热凸度等，通过软件仿真模拟辊系的变形量，建立一个弯辊力与有载辊缝凸度的关系式：
这个式子中，第一个符号代表板件宽度的变量；第二个符号代表轧制力综合影响的变量，单位为mm；第三个符号为四个轧辊的由产热硬起的热凸度；第四个符号是代表四个轧辊的原始凸度；第五个符号是表示加载状态下的辊缝凸度。而等式的左侧为相应的工作辊弯辊力。热凸度和原始凸度的数据来源主要是根据实验中所得结果和工艺条件来综合确定的。
在实际的板件生产中，金属带的凸度值为金属带的期望厚度值，称之为目标凸度值EXP，也就是有载辊缝的目标凸度值，在给定的弯辊力值F下，作用相应的初始有载辊缝凸度值，在达到目标凸度值之后，工作状态下的弯辊在轴向需要移动预定的距离，到达指定位置EXD时，产生有载辊缝凸度改变量Δ，Δ=-EXD，对EXD的要求如下：EXD在板件形状规定的凸度值准用范围之内；要符合保证板形良好的凸度相似准则。
二、自适应的在线修正板形控制策略
自适应控制策略是继经典控制理论之后现代控制理论的最新发展，它的主要技术特点为：控制系统可以适应满足不同工作环境的要求，这得益于系统可以根据预先集成的控制策略进行智能修正、智能调整。工业生产中常见的自适应算法主要为—指数平滑法，它具有操作简单、工作效率高的特点，通常来说，这单一参数的控制算法用一個含有可变参数的系统来代替描述实际工业生产中对状态方程的影响因素，主要针对的是较少的不可测条件、且不可测的条件集中出现的情况。实际的轧制过程中存在着许多时变参数情况，如轧辊磨损、轧辊热凸度、同牌号材料的变形抗力的波动以及目前还没有条件实现在线连续测量的来料凸度的波动等。模型用可变参数描述可以反映这些因素的变化：
上面的变化等量式子中，、分别代表着两个模型的自适应变化系数，这种系数可以被称为可调参数，是一种灵活变动的基础参数。代表的是经过自适应变化后的弯辊力，代表的是CVC的轧辊位置值。由于很难精准的描述我们在轧制过程中的复杂变化，使用单一参数描述的思路就受到限制。我们可以通过尝试将这两个模型的自适应变化系数。即、进行变量化。当把需要变量化的自适应系统看作是一个综合函数，函数主要体现轧件的规格参数和支撑轧辊服役的时间。其综合函数的方程式为：
方程式中所描述的就是我们的变量化的自适应变化系数，此时的、就成为了中间性质的状态参数，在、两个数值的范围选择上可以采用离散型的函数点，用来表示具体的参数函数值。
三、基于模糊控制的板形控制策略分析
传统的PID控制的解决对象主要为灰箱问题。而CVC四辊冷轧机通常可以看作是一个黑箱问题，这个黑箱问题主要涉及的就是系统的液压工作弯辊与冷却液喷射模块，这样的结构广泛用在有金属材料板件的轧制工艺。以CVC四辊冷轧机为分析对象，很难再准确的用某个数学模型来定义液压弯辊系统与轧辊分段冷却系统，只能通过模糊逻辑理论大致说明在轧制过程中的主要应用，这是一个典型的非线性系统。更确切的讲，从参数的变化特性上来看，这是一个典型的参数时变的控制系统。模糊控制技术出于对某个系统进行过程参数变化分析过程的不敏感原因，能在解决黑箱系统的响应求解时体现出较好的适应性。因此，控制系统可以一定程度上消除非线性参数对系统求解的影响，表现出较好的整体鲁棒性。 对于弯辊的控制策略，主要技术内容如下：运用模糊语言描述法，选取金属带的横截面板形对称部分的板形变形参数A、B为输入量，工作辊弯辊力的变化量ΔF为输出量，对两个变形参数和工作辊弯辊力的变化量进行模糊语言描述，将它们的定义域具体分为七个级别；对于冷却液的控制策略，取金属带横断面板形非对称部分的板形变形参数C、D为输入量，取冷却液流量的变化量Δq为输出量，也对冷却液金属带横断面板形非对称部分的板形变形参数和冷却液流量的变化量进行相应的模糊语言描述，定义域分为七个级别。模糊语言的取值介于0-1之间，“0”表示该种状态完全不属于预定的状态，“1”表示该种状态完全属于预定的状态，通过隶属度函数可以详细的确定不同状态下的模糊隶属度的取值。
四、基于板形预测控制的策略分析
工业实践中的很多理论都不具有准确的可判定性，未必能用准确的定义描述。预测控制在工业系统中已经得到了应用验证，并且表现出了较好的适应能力。这种控制方法通过采用具有状态监测器的动态矩阵控制算法，可以实现较好的板形控制效果，对于模型构造精度不高且需要实现高质量控制的情况同样适用。传统的PID控制，在应对参数时变方面的能力，尤其是非线性时变的控制能力较差。因此，针对这一点，开发出具有自适应和自我学习能力的新型控制策略尤为重要。动态矩阵控制作为具有约束性质的预测控制算法，不仅具有传统的现代控制理论中优化处理能力，能将控制理论的优点在某一层面准确的表达出来，同时也能通过在线滚动优化取代传统的最优控制。在实际的优化过程中，正是出于最优控制的思想，通过系统的实测参数信息进行快速的反馈校正，在一定的程度上可以克服非线性参数变化带来的动荡影响。在保障了系统整体鲁棒性的前提下，大幅度的提高了控制系统的智能化。既保障冷轧金属材的厚度精度、板形精度、成形性能、表面质量等因素，更适合在高精度要求的CVC四辊冷轧机板形控制的板形预测中得到应用，真正对板带类金属材的几何形状得到较为全面準确的工艺控制。
五、结语
本文讨论了板形理论中CVC四辊冷轧机板形控制的相关情况，分析了通过建立CVC四辊冷轧机板形控制的数学模型描述的过程，着重分析了在CVC四辊冷轧机板形控制中引入自适应的在线修正板形控制策略、基于模糊控制的板形控制策略和基于板形预测控制的策略，针对每一种控制策略，从控制理论到具体控制系统的实现进行了简要分析，为进一步提高CVC四辊冷轧机板形控制的整体效果提供了研究思路。
参考文献
[1] 张清东.CVC四辊冷轧机板形预设定控制研究[J].钢铁，1997（12）.
[2] 张树存.四辊冷轧机板形控制系统的研究[J].上海金属，2003（1）.
[3] 华建新.冷轧带钢工作辊弯曲和CVC位置的联合控制[J].钢铁，1992（9）.