填空题的解法

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  【摘要】填空题是高中客观性题型之一,填空题主要考查学生的基础知识、基本技能以及分析问题和解决问题的能力,具有小巧灵活、结构简单、概念性强、运算量不大、不需要写出求解的过程而只需要写出结论等特点。从填写内容看,主要有两类:一类是定量填写,一类是定性填写。
  【关键词】填空题解法
  填空题是高中客观性题型之一,填空题主要考查学生的基础知识、基本技能以及分析问题和解决问题的能力,具有小巧灵活、结构简单、概念性强、运算量不大、不需要写出求解的过程而只需要写出结论等特点。从填写内容看,主要有两类:一类是定量填写,一类是定性填写。
  填空题就是不要求写出计算或推理过程,只需要将结论直接写出的“求解题”.填空题与选择题也有质的区别:第一,表现为填空题没有备选项,因此,解答时既有不受诱誤的干扰之好处,但也有缺乏提示的帮助之不足,第二,填空题的结构往往是一个正确的命题或断言中,抽出其中的一些内容,[既可以是条件,也可以是结论],留下空位,让考生独立填上,考查方法比较灵活
  从历年高考成绩看,填空题得分率一直不很高,因为填空题的结果必须是数值准确、形式规范、表达式简单,稍有毛病,便是零分。因此解填空题要求在“快速、准确”上下功夫。由于填空题不需要写出具体推理、计算过程,因此要想“快速”解答填空题,则千万不可“小题大做”,而要达到“准确”,则必须合理灵活地运用恰当的方法,在“巧”字上下功夫。
  解填空题的基本原则是“小题不能大做”,基本策略是“巧做”,下面说说解填空题常用的的几种方法:第一是直接发。直接法是解答填空题最基本的方法,它是直接从题设条件出发,利用定义、定理、性质、公式等知识,通过变形、推理、运算等过程,直接得到结果,即“小题大做”,把填空题当做解答题来处理的一种方法;第二是特殊化法。当填空题暗示答案是一个“定值”时,我们可以取一个[些]特殊数值或一个[些]特殊位止或一个[些]特殊图形来确定这个“定值",以节省推理论证过程。对于解答题,特例常常只是提供论证的方向,而对填空题就是答案了,当题目的条件是从一般性的角度给出时特例法尤其有效。值得注意的是,特殊化法中,根据普通与特殊的关系,除了取特殊数值外,还可以取特殊角、特殊函数、特殊位置、特殊位置、特殊数列、特殊图形等;第三是图解法。对于一些含有几何背景的填空题,若能斌数以形,以形辅数,则可以简捷得解答问题,得出正确的结果。常见应用方式有:借助函数图像、不等式表示的平面区域、数轴、图标等。对于有的问题还可以依据代数式的几何意义构造图形解答;第四是整体法。在解数学问题时,把问题中的对象看做一个整体,通过研究问题的整体形式整体结构,全面关注已知条件和待求结论在这个“整体”中的地位与作用,然后通过对整体结构的调节与转化使问题化解,在运用整体思想解题时,应注意通过观察把解题的注意力和着眼点放在问题的整体结构上,对整体结构进行全面、深刻地分析和改造,一边从整体的研究中找出解决问题的途径和方法;第五是构造法。通过对条件和结论的分析,构造适当的辅助量来转换命题,或者直接构造结论所属的数学对象,从而使问题得以解决;或者构造一个符合条件但不满足结论的反例来否定结论。我们称这种解题方法为“构造法”,用构造法解题,在高中数学中应用广泛,它需要独特的见解、灵活的思维。
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