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在分形几何研究中，度量空间中集合的Hausdorff维数是一个很重要的问题，有许多研究者都进行了深入的研究，得出一些重要的结果，但是对于一般集合来说，计算其Hausdorff维数还是一个难度比较大的问题。针对一些特殊的实数列组成的点集讨论了求其Hausdorff测度和Hausdorff维数问题，并证明了几个结论，通过这些结论可以比较容易的计算一些具有特殊特点的集合的Hausdorff维数。