高考数学复习中的恒成立问题，涉及到一次函数、二次函数的性质、图象，渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法，有利于考查学生的综合解题能力，在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用。因此也成为历年高考的一个热点。恒成立问题在解题过程中大致可分为以下几种类型：⑴一次函数型；⑵二次函数型；⑶变量分离型；⑷根据函数的奇偶性、周期性等性质；⑸直接根据函数的图象。
　　一、一次函数型
　　分析：在不等式中出现了两个字母：x及p，关键在于该把哪个字母看成是一个变量，另一个作为常数。显然可将p视作自变量，则上述问题即可转化为在[-2，2]内关于p的一次函数大于0恒成立的问题。
　　二、二次函数型
　　三、分离变量型
　　若在等式或不等式中出现两个变量，其中一个变量的范围已知，另一个变量的范围为所求，且容易通过恒等变形将两个变量分别置于等号或不等号的两边，则可将恒成立问题转化成函数的最值问题求解。
　　注：注意到题目中出现了sinx及cos2x，而cos2x=1-2sin2x，故若把sinx换元成t，则可把原不等式转化成关于t的二次函数类型。
　　四、根据函数的奇偶性、周期性等性质
　　五、直接根据图象判断