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摘 要 根据寒害发生年份气象数据及胡椒发生寒害临界温度，提取胡椒寒害的初始气象指标，利用因子分析进行降维等计算后，结合胡椒实地寒害调查情况，建立以寒害气象综合指标为分类标准的胡椒寒害等级。结果表明，由因子分析降维获取的两个因子可分别解释为低温累积因子和温度降幅因子，并可将其作为分析寒害形成原因的量化指标；寒害气象综合指数可以有效表征不同寒害程度，与寒害实地调查的结果比较，二者具有较好的一致性。本研究结果可为进一步评估胡椒寒害风险提供依据，对胡椒产业发展、布局规划等具有参考意义。
关键词 胡椒；因子分析；寒害；等级划分
中图分类号 S573.9 文献标识码 A
Classification of Black Pepper Chilling Injury
Based on Factor Analysis
WANG Can1，2，3， YANG Jianfeng1，2，3， CHEN Xiaomin4， ZU Chao1，2，3，
LI Zhigang1，2，3， YU Huan1，2，3， WU Huasong1，2，3*
1 Spice and Beverage Research Institute， Chinese Academy of Tropical Agriculture Science， Wanning， Hainan 571533， China
2 Key Laboratory of Genetic Resources Utilization of Spice and Beverage Crops， Ministry of Agriculture， Wanning， Hainan 571533， China
3 Hainan Provincial Key Laboratory of Genetic Improvement and Quality Regulation for Tropical
spice and Beverage Crops， Wanning， Hainan 571533， China
4 Hainan Institute of Meteorological Science， Haikou， Hainan 570203， China
Abstract Based on historical meteorological data and the critical temperatures inducing chilling injury of black pepper（Piper nigrum L.）， a classification was established based on factor analysis method for assessing and ranking chilling injuries in black pepper. Two factors calculated from factor analysis got reasonable explanation and could be used as quantitative indicators to evaluate the formation of chilling injury. After a further calculation of the two factors， an integrated index was obtained to assess and rank chilling injuries of black pepper and showed a good consistency with actual chilling injury investigation. The results indicated that the classification was acceptable and available for evaluating the risk of chilling injury in black pepper.
Key words Black pepper （Piper nigrum L.）；Factor analysis；Chilling injury；Classification
doi 10.3969/j.issn.1000-2561.2015.12.011
胡椒（Piper nigrum L.）是世界重要的香辛料，具有较高的经济价值[1-2]。近年来，随着胡椒价格逐步攀升，我国热区胡椒种植面积不断扩大，除传统优势种植区海南外，云南省胡椒种植面积发展最为迅速[3-4]。云南纬度偏高，位于我国热带亚热带交界处，冬季温度低，不利胡椒安全越冬[5]。因此，建立合理有效的胡椒寒害风险评估方法对指导胡椒产业发展具有重要意义。
胡椒寒害等级划分是进行寒害风险评估的基础，但由于胡椒是典型的热带作物，胡椒寒害等级分类等研究鲜见报道，目前仅有少量文献对寒害等级有简单定性描述和分级[6]，难以指导生产。而在荔枝、香蕉和橡胶等热带作物的寒害等级研究中，根据作物发生寒害的临界温度和气象数据，通过主成分分析建立了相应的寒害气象等级分类[7-9]，为胡椒相关研究提供了很好的借鉴意义。
利用多元统计方法对众多寒害气象指数进行降维，是寒害气象等级研究中的重要步骤[7-9]，主要方法有主成分分析法和因子分析法[10]。二者均是基于降维思想，从多变量大样本数据中找出少数几个互不相关的综合变量来尽可能地反映原来数据所含有的绝大部分信息。但与主成分分析相比，因子分析是对原始变量信息进行重新组合，找出影响变量的共同因子，并通过旋转，使因子得到更合理的解释[10-11]。由于寒害主要分为平流型和辐射型两类，其形成原因、对作物的影响程度均存在差异[12-13]。因此本研究尝试采用因子分析，从胡椒初始寒害气象指标中提取两个因子，以分析寒害形成原因，在此基础上进一步计算获得寒害气象综合指数，并结合实际寒害症状调查，建立胡椒的寒害气象等级分类。 1 材料与方法
1.1 研究材料
1.1.1 寒害实地调查 2013～2014年冬春，我国胡椒主要产区海南和云南均出现不同程度寒害。针对这一情况，2014年初课题组人员在寒害结束后一周内，对海南胡椒主产区万宁、琼海、文昌、海口、澄迈地区的11个胡椒典型寒害影响地块进行了调查，同时联合云南热经所、绿春县农业局等单位对云南胡椒主产区德宏、保山、绿春、盈江地区9个胡椒寒害影响较重的地块进行了调查，胡椒品种均为我国大面积种植的热引1号，调查地点主要概况见表1中1～20。
为了进一步丰富等级划分的数据基础，在文献中收集整理历年有过定量描述的寒害报道，将1975～1976年冬春广东高州、海南海口和琼海的寒害[1]纳入本研究中，见表1中21～23。
调查项目包括胡椒叶片出现黑斑的植株数、单株黑斑叶数、结果枝变黑坏死的株数、单株结果枝坏死的节数、单株平均落叶率、单株平均落果率、植株死亡率。
1.1.2 寒害地区气象数据收集 从调查地点附近农场的自动气象站获取2013年11月至次年1月22日的逐日最高温和最低温，调查地点没有自动气象站的，以所在市级气象台站的相应数据代替；1975～1976年冬春广东高州、海南海口和琼海的气象数据从国家气象局数据库中获取。
1.2 研究方法
1.2.1 胡椒传统寒害等级划分 根据寒害危害程度，传统寒害等级划分共分为7级[6]：0级，无寒害；Ⅰ级，枝蔓先端2～4节落叶、脱节；Ⅱ级，树冠枯1/4；Ⅲ级，树冠枯1/4～1/2；Ⅳ级，树冠全枯；Ⅴ级，地上部枯死；Ⅵ级，整株枯死。
1.2.2 胡椒寒害气象等级划分 基于气象数据的初始寒害指标筛选与计算。在荔枝、香蕉和橡胶等热带作物的寒害研究中[7-9， 14]，将日气温最大降幅、日绝对最低气温、日平均气温低于寒害发生临界温度的累积天数与积寒等指标作为寒害初始气象致灾因子。本研究也保留这些指标作为胡椒寒害初始气象因子，并根据不同低温对胡椒的影响程度，即“绝对低温在10 ℃以下，持续5 d，嫩叶就会受害；绝对低温在6 ℃以下，持续2～6 d，嫩枝会受害而断顶；绝对低温3 ℃以下，凝霜，会导致严重受害，枝条脱节，蔓枯，落果，甚至整株枯死”[1]，分别将3、6和10 ℃作为胡椒寒害发生时的临界温度，以低温持续时间为0、2和4 d作为计算其累积天数与积寒等指标的依据，具体定义与计算如下：
（1）寒害过程日气温最大降幅：以当年11月至次年2月的当日最高气温与次日最低气温最大降幅，且次日最低气温低于10 ℃以下的1次作为寒害过程日气温最大降幅；
（2）寒害过程日绝对最低气温：以当年11月至次年2月的日最低气温最低的1次作为寒害过程日绝对最低气温；
（3）寒害过程日最低气温低于3 ℃的累积天数：以当年11月至次年2月的日最低温低于3 ℃的日数之和，作为寒害过程日最低气温低于3 ℃的累积天数；
（4）寒害过程持续2天日最低温低于6 ℃的累积天数：以当年11月至次年2月的日最低温持续低于6 ℃两天以上的寒害过程的天数之和，作为寒害过程持续2 d日最低温低于6 ℃的累积天数；
（5）寒害过程持续2 d日最低温低于6 ℃的累积积寒：以当年11月至次年2月的日最低温持续低于6 ℃两天以上的寒害过程的积寒之和，作为寒害过程持续2天日最低温低于6 ℃的累积积寒，积寒计算方法依据QX/T 80-2007。
（6）寒害过程持续4 d日最低温低于10 ℃的累积天数：以当年11月至次年2月的日最低温持续低于10 ℃ 4 d以上的寒害过程的天数之和，作为寒害过程持续4 d日最低温低于10 ℃的累积天数；
（7）寒害过程持续4 d日最低温低于10 ℃的累积积寒：以当年11月至次年2月的日最低温持续低于10 ℃ 4 d以上的寒害过程的积寒之和，作为寒害过程持续4 d日最低温低于10 ℃的累积积寒。
基于因子分析的寒害气象综合指数计算。初始寒害气象指数表征了胡椒受寒害影响程度，但由于指标较多，须进一步降维，才能简洁、直观地比较不同危害程度的寒害。由于寒害分为两类，采用因子分析法提取两个主成分，作为气象寒害致寒因子，具体计算步骤如文献所述[10]。计算获得相应数值后，再根据公式（1）进行计算，最终获得胡椒寒害气象综合指数H[15]。
H=Zf1×f1对应的方差贡献率+Zf2×f2对应的方差贡献率························公式（1）
其中，f1、f2为因子分析提取的两个主成分；Zf1、Zf2为f1、f2的标准化值。
基于多元回归的寒害气象综合指数计算。为进一步方便寒害气象综合指数的应用，采用多元线性回归的方法，建立7个寒害初始气象因子与综合指数之间的线性模型。
寒害气象等级划分。根据寒害气象综合指数，结合对应的实地调查获得的植株受寒症状，建立胡椒寒害气象等级的划分标准。
1.3 数据分析
因子分析和多元线性回归均采用SPSS 18.0（SPSS Inc， Chicago）分析[16]。
2 结果与分析
2.1 实地调查寒害比较
表2中为实地调查与文献中的胡椒植株寒害症状及其传统寒害等级划分。由于缺乏调查地点的小范围气象数据，绝大多数调查地点均以所属地区的市级气象台站数据为参考值，受寒症状取值取该地区内各调查地点的平均值。
从表2可知，不同省份寒害程度存在差异，危害程度随纬度增加而加重。其中，海南寒害程度较轻，且地区间寒害差异较小，除澄迈外，绝大多数地区的传统寒害等级均为Ⅰ级；云南省寒害较重，且不同地区寒害差异较大，包括寒害较重的Ⅳ和Ⅴ共2个等级。
从植株个体受寒害影响程度和为害部位来看，植株受寒害影响程度随寒害等级增加而增加；同一植株上，叶片最易受寒害影响而出现脱落或变黑症状，其次为结果枝节间和果实。Ⅰ级寒害受影响的叶片数、结果枝节数、总脱叶率和果实脱落率的平均值分别为5.2片、1.6节、3.6%和1.9%；Ⅱ级寒害相应指标平均数分别为8.8片、2.5节、12.3%和11.8%；Ⅳ级寒害分别为12.4片、4.3节、17.9%和18.6%；Ⅴ级寒害分别为14.2片、5.1节、32.8%和24.5%。而且寒害Ⅳ级和Ⅴ级出现植株死亡，平均死株率分别为10.2%和15.4%。 2.2 气象致寒因子比较与寒害类型划分
对表2中12次寒害的7个寒害初始指标标准化处理后，按分析步骤得出旋转后的相关系数矩阵的特征值及其方差贡献率，见表3。从表3可知，2个主成分的特征值均大于1，二者累积贡献率达到90%以上，说明这2个主成分包含了原来数据中绝大部分信息，2个潜在因子具有较强说服力。
通过方差最大化正交旋转后，得到旋转成分荷载矩阵，见表4。成分荷载矩阵表示每个主成分或因子由那些变量提供信息，从表4中可以看到，虽然所有变量均对第1和第2主成分有所贡献，但第1主成分中以低于3度天数，低于6度天数、低于6度积寒等反映较低气温持续时间长短的寒害指标为主；第2个主成分以气温最大降幅、极端最低温等反映气温突然变化的寒害指标为主，因此分别将第1和第2主成分定义为低温累积因子和温度降幅因子。
由旋转成分得分系数矩阵，可获得2个主成分的计算公式，见表5。
从表中可知，2个主成分可分别由公式（2）、（3）计算获得：
Z第1主成分=0.386×ZX1+0.317×ZX2+…+0.048×ZX7 ·······················公式（2）
Z第2主成分=-0.278×ZX1-0.161×ZX2+…-0.347×ZX7 ·······················公式（3）
公式中的变量均为标准化后的数值，第1主成分为低温累积因子，第2主成分为温度降幅因子。
根据上述分析得到的低温累积因子和温度降幅因子做散点图，用于解释每次寒害的形成原因和寒害程度，见图1。由图可知，被调查寒害基本可以分为3类，第1类为2013～2014年冬春海南万宁、琼海、文昌、海口、定安、临高、屯昌等地发生的寒害，其低温累积因子和温度降幅因子数值均小于0（0代表平均水平），表明这类寒害危害程度均较小，对胡椒生长的影响不大；第2类为2013～2014年冬春云南德宏、盈江和1975-1976年冬春海南海口、琼海发生的寒害，其温度降幅因子数值大于0，而低温累积因子数值小于0，表明这一类寒害可能是由冷锋过境造成温度骤降引起的，但持续时间较短，对胡椒生长影响相对较大；第3类为2013～2014年冬春云南保山、绿春和1975～1976年冬春广东高州发生的寒害，其低温累积因子和温度降幅因子数值均大于0，表明这类寒害为混合型寒害，不仅降温幅度大，而且持续时间长，对胡椒影响最大。
2.3 寒害气象综合指数排序及其寒害程度比较
根据公式（1）进一步计算可获得寒害气象综合指数，如表6所示。从表中可知，被调查寒害都有唯一的综合指标值与其对应，且从排序先后看，综合指数反映的寒害程度大小与表2中分析基本一致。如表2中传统寒害等级为Ⅴ的保山、绿春排在前2位；传统寒害等级为Ⅳ的75广东高州、盈江和德宏分别排在第3、4、5位。同时，由于只对应一个指标，所有寒害均可以一一对比，因而不同寒害的危害程度可以更加直观地比较。如被划分为同一寒害等级的保山、绿春，根据其综合指数值，可知保山寒害程度高于绿春。
图2为寒害气象综合指数对应的胡椒寒害症状。从图可知，在一定取值范围内，结果枝变黑节数、总脱叶率、总脱果率、死株率均随综合指数数值增加而增加。其中，结果枝变黑节数、总脱叶率、总脱果率在综合指数大于-0.5时，与综合指数呈现较好的相关性；而死株率在综合指数大于0时才呈现相关。上述结果表明，寒害气象综合指数能够表征植株的实际受寒程度，利用寒害气象综合指数来划分不同寒害等级是可行的。
2.4 基于多元回归的寒害气象综合指数计算
采用多元线性回归的方法，建立各寒害指标与寒害综合指数的线性回归方程，如公式（4）。通过该公式，可直接利用原始的寒害指标值计算寒害综合指数，从而简化计算过程。
H=0.019×X1+0.023×X2+0.10×X3+0.004×X4+ 0.004×X5+0.017×X6-0.028×X7-0.405 ···公式（4）
其中：X1，低于3度天数；X2，低于6度积寒；X3，低于6度天数；X4，低于10度积寒；X5，低于10度天数；X6，气温最大降幅；X7，极端最低气温。
2.5 胡椒寒害气象等级建立
根据实地调查获得的植株受寒症状及其相应寒害气象综合指数，对不同寒害等级进行了划分，见表7。从表中可知，根据本次调查的胡椒整体受寒情况，本文将胡椒寒害分为无寒害（0级）、轻微寒害（Ⅰ级）、中度寒害（Ⅱ级）、重度寒害（Ⅲ级）、极重度寒害（Ⅳ级）共5个等级，并根据各等级寒害中所涵括的综合指数值，确定了各等级对应的气象综合寒害指数变化范围。
3 讨论与结论
目前胡椒寒害研究仅对胡椒适宜温度、寒害发生条件、不同品种抗寒性等进行了初步探索[1，2，17]，寒害等级也仅按胡椒受害冠幅大小进行简单划分[6]。本文根据胡椒发生寒害的临界温度，从气象数据中提取初始寒害指标，并以此为基础，利用因子分析获取寒害气象综合指数，最后结合实地调查的植株寒害症状，建立了以寒害气象综合指标为标准的胡椒寒害等级，这是首次采用寒害气象因子进行胡椒寒害等级划分；对比寒害气象综合指数（表6）与实际寒害调查结果（表2）发现，寒害气象综合指数表征的受寒程度与植株的实际寒害程度基本一致，说明经因子分析获得的寒害综合指数能够较真实地反映不同寒害危害程度之间的差异，利用寒害气象综合指数来对胡椒寒害等级进行划分是可行的。
荔枝、香蕉和橡胶等作物的寒害气象等级研究统一将作物寒害发生临界温度设定在5 ℃[7-9，18]，这种初始寒害指标提取方法的可取之处在于提高了不同作物寒害结果之间的可比性，但忽略了不同作物对低温环境的响应差异[19]，进而影响到后续寒害评估结果的准确性。本文中胡椒寒害初始寒害指标的提取是根据胡椒叶片、枝条、蔓条、果实等不同部位寒害发生的临界温度而确定的，因此各指标的物理意义更加明确，也真实反映了不同低温对胡椒植株的影响程度，为后期寒害评估提供了更准确、可靠的数据支持，这种针对单一作物的专一性寒害指标提取方法已逐步成为作物寒害气象等级的发展趋势[20]。 与荔枝、香蕉和橡胶等研究中采用的主成分分析法相比[7-9]，本文采用了因子分析法，这是由于因子分析法通过旋转，在因子解释方面更有优势[10-11]。本文研究结果也表明（如图1），通过因子分析获得的两个因子可分别解释为低温累积因子和温度降幅因子，且不同地区致寒因子存在不同。危害较轻的地区主要集中在纬度较低的海南，其低温累积因子和温度降幅因子数值均小于0；危害较重的地区则集中在纬度较高的云南、广东，表现为温度降幅因子大于0或低温累积因子和温度降幅因子数值均大于0。因此，利用因子分析提取的两个致寒因子能够更好地理解寒害形成原因，并为量化比较提供了依据。
随着全球气候变暖，我国热带作物种植北界正逐步北移[14]，云南、广东、广西等省份适宜热带作物生长的面积不断扩大[21-22]， 但面临的寒害风险较高[14]。利用历年气象数据评估地区的寒害风险可以有效地指导生产[23]，特别是在产业发展前期规划时，选择寒害风险较小的地区进行合理布局；通过评估得知寒害发生风险较高的地方，还可以利用预报气象数据开展寒害的动态监测与预警，确保寒害来临之前及时做好防寒措施[3]，本文结果可为我国胡椒非传统优势种植区的发展规划、区域布局等相关决策提供参考。
本文中寒害等级划分主要依据2013～2014 年冬春海南和云南地区和部分1975～1976年冬春海南、广东地区的寒害数据建立。划分的轻微、中度、重度和极重度等寒害等级均是根据本次调查寒害的植株受损程度和减产率来进行定义，对应的寒害综合指数的值的变化范围在-0.502至1.972，因而，本研究中的分类等级具有一定相对性。但由于等级划分所使用的寒害综合指数是绝对值，将计算得到的综合指数与参考值比较仍可表征寒害的相对危害程度，因此不影响该划分方法的应用。但今后应收集更多的胡椒寒害数据并及时补充，以进一步丰富和完善胡椒寒害气象等级分类。
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关键词 胡椒；因子分析；寒害；等级划分
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1 Spice and Beverage Research Institute， Chinese Academy of Tropical Agriculture Science， Wanning， Hainan 571533， China
2 Key Laboratory of Genetic Resources Utilization of Spice and Beverage Crops， Ministry of Agriculture， Wanning， Hainan 571533， China
3 Hainan Provincial Key Laboratory of Genetic Improvement and Quality Regulation for Tropical
spice and Beverage Crops， Wanning， Hainan 571533， China
4 Hainan Institute of Meteorological Science， Haikou， Hainan 570203， China
Abstract Based on historical meteorological data and the critical temperatures inducing chilling injury of black pepper（Piper nigrum L.）， a classification was established based on factor analysis method for assessing and ranking chilling injuries in black pepper. Two factors calculated from factor analysis got reasonable explanation and could be used as quantitative indicators to evaluate the formation of chilling injury. After a further calculation of the two factors， an integrated index was obtained to assess and rank chilling injuries of black pepper and showed a good consistency with actual chilling injury investigation. The results indicated that the classification was acceptable and available for evaluating the risk of chilling injury in black pepper.
Key words Black pepper （Piper nigrum L.）；Factor analysis；Chilling injury；Classification
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胡椒（Piper nigrum L.）是世界重要的香辛料，具有较高的经济价值[1-2]。近年来，随着胡椒价格逐步攀升，我国热区胡椒种植面积不断扩大，除传统优势种植区海南外，云南省胡椒种植面积发展最为迅速[3-4]。云南纬度偏高，位于我国热带亚热带交界处，冬季温度低，不利胡椒安全越冬[5]。因此，建立合理有效的胡椒寒害风险评估方法对指导胡椒产业发展具有重要意义。
胡椒寒害等级划分是进行寒害风险评估的基础，但由于胡椒是典型的热带作物，胡椒寒害等级分类等研究鲜见报道，目前仅有少量文献对寒害等级有简单定性描述和分级[6]，难以指导生产。而在荔枝、香蕉和橡胶等热带作物的寒害等级研究中，根据作物发生寒害的临界温度和气象数据，通过主成分分析建立了相应的寒害气象等级分类[7-9]，为胡椒相关研究提供了很好的借鉴意义。
利用多元统计方法对众多寒害气象指数进行降维，是寒害气象等级研究中的重要步骤[7-9]，主要方法有主成分分析法和因子分析法[10]。二者均是基于降维思想，从多变量大样本数据中找出少数几个互不相关的综合变量来尽可能地反映原来数据所含有的绝大部分信息。但与主成分分析相比，因子分析是对原始变量信息进行重新组合，找出影响变量的共同因子，并通过旋转，使因子得到更合理的解释[10-11]。由于寒害主要分为平流型和辐射型两类，其形成原因、对作物的影响程度均存在差异[12-13]。因此本研究尝试采用因子分析，从胡椒初始寒害气象指标中提取两个因子，以分析寒害形成原因，在此基础上进一步计算获得寒害气象综合指数，并结合实际寒害症状调查，建立胡椒的寒害气象等级分类。 1 材料与方法
1.1 研究材料
1.1.1 寒害实地调查 2013～2014年冬春，我国胡椒主要产区海南和云南均出现不同程度寒害。针对这一情况，2014年初课题组人员在寒害结束后一周内，对海南胡椒主产区万宁、琼海、文昌、海口、澄迈地区的11个胡椒典型寒害影响地块进行了调查，同时联合云南热经所、绿春县农业局等单位对云南胡椒主产区德宏、保山、绿春、盈江地区9个胡椒寒害影响较重的地块进行了调查，胡椒品种均为我国大面积种植的热引1号，调查地点主要概况见表1中1～20。
为了进一步丰富等级划分的数据基础，在文献中收集整理历年有过定量描述的寒害报道，将1975～1976年冬春广东高州、海南海口和琼海的寒害[1]纳入本研究中，见表1中21～23。
调查项目包括胡椒叶片出现黑斑的植株数、单株黑斑叶数、结果枝变黑坏死的株数、单株结果枝坏死的节数、单株平均落叶率、单株平均落果率、植株死亡率。
1.1.2 寒害地区气象数据收集 从调查地点附近农场的自动气象站获取2013年11月至次年1月22日的逐日最高温和最低温，调查地点没有自动气象站的，以所在市级气象台站的相应数据代替；1975～1976年冬春广东高州、海南海口和琼海的气象数据从国家气象局数据库中获取。
1.2 研究方法
1.2.1 胡椒传统寒害等级划分 根据寒害危害程度，传统寒害等级划分共分为7级[6]：0级，无寒害；Ⅰ级，枝蔓先端2～4节落叶、脱节；Ⅱ级，树冠枯1/4；Ⅲ级，树冠枯1/4～1/2；Ⅳ级，树冠全枯；Ⅴ级，地上部枯死；Ⅵ级，整株枯死。
1.2.2 胡椒寒害气象等级划分 基于气象数据的初始寒害指标筛选与计算。在荔枝、香蕉和橡胶等热带作物的寒害研究中[7-9， 14]，将日气温最大降幅、日绝对最低气温、日平均气温低于寒害发生临界温度的累积天数与积寒等指标作为寒害初始气象致灾因子。本研究也保留这些指标作为胡椒寒害初始气象因子，并根据不同低温对胡椒的影响程度，即“绝对低温在10 ℃以下，持续5 d，嫩叶就会受害；绝对低温在6 ℃以下，持续2～6 d，嫩枝会受害而断顶；绝对低温3 ℃以下，凝霜，会导致严重受害，枝条脱节，蔓枯，落果，甚至整株枯死”[1]，分别将3、6和10 ℃作为胡椒寒害发生时的临界温度，以低温持续时间为0、2和4 d作为计算其累积天数与积寒等指标的依据，具体定义与计算如下：
（1）寒害过程日气温最大降幅：以当年11月至次年2月的当日最高气温与次日最低气温最大降幅，且次日最低气温低于10 ℃以下的1次作为寒害过程日气温最大降幅；
（2）寒害过程日绝对最低气温：以当年11月至次年2月的日最低气温最低的1次作为寒害过程日绝对最低气温；
（3）寒害过程日最低气温低于3 ℃的累积天数：以当年11月至次年2月的日最低温低于3 ℃的日数之和，作为寒害过程日最低气温低于3 ℃的累积天数；
（4）寒害过程持续2天日最低温低于6 ℃的累积天数：以当年11月至次年2月的日最低温持续低于6 ℃两天以上的寒害过程的天数之和，作为寒害过程持续2 d日最低温低于6 ℃的累积天数；
（5）寒害过程持续2 d日最低温低于6 ℃的累积积寒：以当年11月至次年2月的日最低温持续低于6 ℃两天以上的寒害过程的积寒之和，作为寒害过程持续2天日最低温低于6 ℃的累积积寒，积寒计算方法依据QX/T 80-2007。
（6）寒害过程持续4 d日最低温低于10 ℃的累积天数：以当年11月至次年2月的日最低温持续低于10 ℃ 4 d以上的寒害过程的天数之和，作为寒害过程持续4 d日最低温低于10 ℃的累积天数；
（7）寒害过程持续4 d日最低温低于10 ℃的累积积寒：以当年11月至次年2月的日最低温持续低于10 ℃ 4 d以上的寒害过程的积寒之和，作为寒害过程持续4 d日最低温低于10 ℃的累积积寒。
基于因子分析的寒害气象综合指数计算。初始寒害气象指数表征了胡椒受寒害影响程度，但由于指标较多，须进一步降维，才能简洁、直观地比较不同危害程度的寒害。由于寒害分为两类，采用因子分析法提取两个主成分，作为气象寒害致寒因子，具体计算步骤如文献所述[10]。计算获得相应数值后，再根据公式（1）进行计算，最终获得胡椒寒害气象综合指数H[15]。
H=Zf1×f1对应的方差贡献率+Zf2×f2对应的方差贡献率························公式（1）
其中，f1、f2为因子分析提取的两个主成分；Zf1、Zf2为f1、f2的标准化值。
基于多元回归的寒害气象综合指数计算。为进一步方便寒害气象综合指数的应用，采用多元线性回归的方法，建立7个寒害初始气象因子与综合指数之间的线性模型。
寒害气象等级划分。根据寒害气象综合指数，结合对应的实地调查获得的植株受寒症状，建立胡椒寒害气象等级的划分标准。
1.3 数据分析
因子分析和多元线性回归均采用SPSS 18.0（SPSS Inc， Chicago）分析[16]。
2 结果与分析
2.1 实地调查寒害比较
表2中为实地调查与文献中的胡椒植株寒害症状及其传统寒害等级划分。由于缺乏调查地点的小范围气象数据，绝大多数调查地点均以所属地区的市级气象台站数据为参考值，受寒症状取值取该地区内各调查地点的平均值。
从表2可知，不同省份寒害程度存在差异，危害程度随纬度增加而加重。其中，海南寒害程度较轻，且地区间寒害差异较小，除澄迈外，绝大多数地区的传统寒害等级均为Ⅰ级；云南省寒害较重，且不同地区寒害差异较大，包括寒害较重的Ⅳ和Ⅴ共2个等级。
从植株个体受寒害影响程度和为害部位来看，植株受寒害影响程度随寒害等级增加而增加；同一植株上，叶片最易受寒害影响而出现脱落或变黑症状，其次为结果枝节间和果实。Ⅰ级寒害受影响的叶片数、结果枝节数、总脱叶率和果实脱落率的平均值分别为5.2片、1.6节、3.6%和1.9%；Ⅱ级寒害相应指标平均数分别为8.8片、2.5节、12.3%和11.8%；Ⅳ级寒害分别为12.4片、4.3节、17.9%和18.6%；Ⅴ级寒害分别为14.2片、5.1节、32.8%和24.5%。而且寒害Ⅳ级和Ⅴ级出现植株死亡，平均死株率分别为10.2%和15.4%。 2.2 气象致寒因子比较与寒害类型划分
对表2中12次寒害的7个寒害初始指标标准化处理后，按分析步骤得出旋转后的相关系数矩阵的特征值及其方差贡献率，见表3。从表3可知，2个主成分的特征值均大于1，二者累积贡献率达到90%以上，说明这2个主成分包含了原来数据中绝大部分信息，2个潜在因子具有较强说服力。
通过方差最大化正交旋转后，得到旋转成分荷载矩阵，见表4。成分荷载矩阵表示每个主成分或因子由那些变量提供信息，从表4中可以看到，虽然所有变量均对第1和第2主成分有所贡献，但第1主成分中以低于3度天数，低于6度天数、低于6度积寒等反映较低气温持续时间长短的寒害指标为主；第2个主成分以气温最大降幅、极端最低温等反映气温突然变化的寒害指标为主，因此分别将第1和第2主成分定义为低温累积因子和温度降幅因子。
由旋转成分得分系数矩阵，可获得2个主成分的计算公式，见表5。
从表中可知，2个主成分可分别由公式（2）、（3）计算获得：
Z第1主成分=0.386×ZX1+0.317×ZX2+…+0.048×ZX7 ·······················公式（2）
Z第2主成分=-0.278×ZX1-0.161×ZX2+…-0.347×ZX7 ·······················公式（3）
公式中的变量均为标准化后的数值，第1主成分为低温累积因子，第2主成分为温度降幅因子。
根据上述分析得到的低温累积因子和温度降幅因子做散点图，用于解释每次寒害的形成原因和寒害程度，见图1。由图可知，被调查寒害基本可以分为3类，第1类为2013～2014年冬春海南万宁、琼海、文昌、海口、定安、临高、屯昌等地发生的寒害，其低温累积因子和温度降幅因子数值均小于0（0代表平均水平），表明这类寒害危害程度均较小，对胡椒生长的影响不大；第2类为2013～2014年冬春云南德宏、盈江和1975-1976年冬春海南海口、琼海发生的寒害，其温度降幅因子数值大于0，而低温累积因子数值小于0，表明这一类寒害可能是由冷锋过境造成温度骤降引起的，但持续时间较短，对胡椒生长影响相对较大；第3类为2013～2014年冬春云南保山、绿春和1975～1976年冬春广东高州发生的寒害，其低温累积因子和温度降幅因子数值均大于0，表明这类寒害为混合型寒害，不仅降温幅度大，而且持续时间长，对胡椒影响最大。
2.3 寒害气象综合指数排序及其寒害程度比较
根据公式（1）进一步计算可获得寒害气象综合指数，如表6所示。从表中可知，被调查寒害都有唯一的综合指标值与其对应，且从排序先后看，综合指数反映的寒害程度大小与表2中分析基本一致。如表2中传统寒害等级为Ⅴ的保山、绿春排在前2位；传统寒害等级为Ⅳ的75广东高州、盈江和德宏分别排在第3、4、5位。同时，由于只对应一个指标，所有寒害均可以一一对比，因而不同寒害的危害程度可以更加直观地比较。如被划分为同一寒害等级的保山、绿春，根据其综合指数值，可知保山寒害程度高于绿春。
图2为寒害气象综合指数对应的胡椒寒害症状。从图可知，在一定取值范围内，结果枝变黑节数、总脱叶率、总脱果率、死株率均随综合指数数值增加而增加。其中，结果枝变黑节数、总脱叶率、总脱果率在综合指数大于-0.5时，与综合指数呈现较好的相关性；而死株率在综合指数大于0时才呈现相关。上述结果表明，寒害气象综合指数能够表征植株的实际受寒程度，利用寒害气象综合指数来划分不同寒害等级是可行的。
2.4 基于多元回归的寒害气象综合指数计算
采用多元线性回归的方法，建立各寒害指标与寒害综合指数的线性回归方程，如公式（4）。通过该公式，可直接利用原始的寒害指标值计算寒害综合指数，从而简化计算过程。
H=0.019×X1+0.023×X2+0.10×X3+0.004×X4+ 0.004×X5+0.017×X6-0.028×X7-0.405 ···公式（4）
其中：X1，低于3度天数；X2，低于6度积寒；X3，低于6度天数；X4，低于10度积寒；X5，低于10度天数；X6，气温最大降幅；X7，极端最低气温。
2.5 胡椒寒害气象等级建立
根据实地调查获得的植株受寒症状及其相应寒害气象综合指数，对不同寒害等级进行了划分，见表7。从表中可知，根据本次调查的胡椒整体受寒情况，本文将胡椒寒害分为无寒害（0级）、轻微寒害（Ⅰ级）、中度寒害（Ⅱ级）、重度寒害（Ⅲ级）、极重度寒害（Ⅳ级）共5个等级，并根据各等级寒害中所涵括的综合指数值，确定了各等级对应的气象综合寒害指数变化范围。
3 讨论与结论
目前胡椒寒害研究仅对胡椒适宜温度、寒害发生条件、不同品种抗寒性等进行了初步探索[1，2，17]，寒害等级也仅按胡椒受害冠幅大小进行简单划分[6]。本文根据胡椒发生寒害的临界温度，从气象数据中提取初始寒害指标，并以此为基础，利用因子分析获取寒害气象综合指数，最后结合实地调查的植株寒害症状，建立了以寒害气象综合指标为标准的胡椒寒害等级，这是首次采用寒害气象因子进行胡椒寒害等级划分；对比寒害气象综合指数（表6）与实际寒害调查结果（表2）发现，寒害气象综合指数表征的受寒程度与植株的实际寒害程度基本一致，说明经因子分析获得的寒害综合指数能够较真实地反映不同寒害危害程度之间的差异，利用寒害气象综合指数来对胡椒寒害等级进行划分是可行的。
荔枝、香蕉和橡胶等作物的寒害气象等级研究统一将作物寒害发生临界温度设定在5 ℃[7-9，18]，这种初始寒害指标提取方法的可取之处在于提高了不同作物寒害结果之间的可比性，但忽略了不同作物对低温环境的响应差异[19]，进而影响到后续寒害评估结果的准确性。本文中胡椒寒害初始寒害指标的提取是根据胡椒叶片、枝条、蔓条、果实等不同部位寒害发生的临界温度而确定的，因此各指标的物理意义更加明确，也真实反映了不同低温对胡椒植株的影响程度，为后期寒害评估提供了更准确、可靠的数据支持，这种针对单一作物的专一性寒害指标提取方法已逐步成为作物寒害气象等级的发展趋势[20]。 与荔枝、香蕉和橡胶等研究中采用的主成分分析法相比[7-9]，本文采用了因子分析法，这是由于因子分析法通过旋转，在因子解释方面更有优势[10-11]。本文研究结果也表明（如图1），通过因子分析获得的两个因子可分别解释为低温累积因子和温度降幅因子，且不同地区致寒因子存在不同。危害较轻的地区主要集中在纬度较低的海南，其低温累积因子和温度降幅因子数值均小于0；危害较重的地区则集中在纬度较高的云南、广东，表现为温度降幅因子大于0或低温累积因子和温度降幅因子数值均大于0。因此，利用因子分析提取的两个致寒因子能够更好地理解寒害形成原因，并为量化比较提供了依据。
随着全球气候变暖，我国热带作物种植北界正逐步北移[14]，云南、广东、广西等省份适宜热带作物生长的面积不断扩大[21-22]， 但面临的寒害风险较高[14]。利用历年气象数据评估地区的寒害风险可以有效地指导生产[23]，特别是在产业发展前期规划时，选择寒害风险较小的地区进行合理布局；通过评估得知寒害发生风险较高的地方，还可以利用预报气象数据开展寒害的动态监测与预警，确保寒害来临之前及时做好防寒措施[3]，本文结果可为我国胡椒非传统优势种植区的发展规划、区域布局等相关决策提供参考。
本文中寒害等级划分主要依据2013～2014 年冬春海南和云南地区和部分1975～1976年冬春海南、广东地区的寒害数据建立。划分的轻微、中度、重度和极重度等寒害等级均是根据本次调查寒害的植株受损程度和减产率来进行定义，对应的寒害综合指数的值的变化范围在-0.502至1.972，因而，本研究中的分类等级具有一定相对性。但由于等级划分所使用的寒害综合指数是绝对值，将计算得到的综合指数与参考值比较仍可表征寒害的相对危害程度，因此不影响该划分方法的应用。但今后应收集更多的胡椒寒害数据并及时补充，以进一步丰富和完善胡椒寒害气象等级分类。
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