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摘 要：少数服从多数原则作为一个经典的投票选择规则，存在于人类社会的方方面面，但其公允性和适用性一直是值得广泛讨论的问题。本文基于少数服从多数理论的一般历史解释，结合相关案例和理论，对其经济学原理进行分析，引入投票悖论和阿罗不可能原理，对少数服从多数原则进行评述。
关键词：少数服从多数；经济学原理；投票悖论；阿罗不可能原理
引言
在人类历史的发展过程中，少数服从多数原则总是被再三提及。顾名思义，少数服从多数原则，代表着在同一个情境下，少数人的诉求往往无法得到考虑乃至于伸张，取而代之的是多数人的诉求。这种存在于人类历史发展中的基本原则往往并不受普罗大众的普遍欢迎，甚至于被称作为“多数人的暴政”，作为一种不被完全接受的原则存在于诸多政治乃至于经济体制中。在面对当今错综复杂的社会时，如何使多数人的决定和少数人的权利达到和谐是相当有价值的讨论，所以需要对少数服从多数原则背后的经济学原理加以解析。
一、 少数服从多数原则的一般解释
经济系统往往都是复杂系统，尤其是带有人的因素的社会经济系统，不仅仅是因为能够影响经济系统的客观因素众多，而且因为进行经济活动的主体不是绝对单一的，而总是居于多数位置。因此不必要也无法要求所有参与决策的人的意见完全统一，只是在这些不完全一致的方案中寻找最优，在这过程中，现代决策理论应运而生，而在现代决策理论中，最为常见的即是少数服从多数原则。
少数服从多数原则的本意，是为了在出现意见不同的分歧情况时，为了做出相对公平（或尽可能多满足大多数人需求）的决定而采取的一种方案，该种决策方案被称为“多数规则”，常出现在政治经济学相关领域的研究中。当本原则进入实现层面时，往往采取两种技术层面的表决方式：
其一，绝对多数原则。包含简单多数规则和限定多数规则即。当某项方案需要被确定是否通过时，能否得到绝大数多数的支持票成为了关键。
其二，相对多数原则，这一种原则在目前人们的日常生活中较为常见，其规则也相对简单，即支持票多于反对票即可通过，因为本规则相对较为人性化，多被实际情况采用。
基于少数服从多数原则，可以派生出制度层面中的民主政治，即由人民中的大多数来控制国家，该政治制度在世界各地都有较多采用。该制度有一定的优越性，同时弊端也十分明显。
二、 少数服从多数原则的经济学解释
此处讨论的仅仅为拥有两个对立提案的简单多数原则，给出模型解释。
首先，假设投票的成本分为外部成本A（包含对立提案产生的期望成本）和整个决策过程产生的时间成本B，横轴为参与投票的人数，纵轴为总成本。不使用简单多数原则，给出模型图如下。
图像的左右两端代表着两个极端，左侧端点代表着每个人都有权随意否决一项提案直到出现自己满意的提案，这种极端情况的时间成本可能为无穷大，但是外部成本为0，这是不可能存在的。同理，另外一个极端代表着每个选民都可以单独决定投票结果，这于常理而言是无法通过的。
■
通过观察该图，我们可以发现，不采用任何原则进行自发的投票活动，其有效多数点存在于点K，即对于本提案，只要达到点K所代表的人数与总人数的比例的人的支持票就可以通过。
这时候，将提案的有效多数直接设置到总人数的一半，即达到点K所代表的人数与总人数的比例为1/2，此时的模型图如下。
■
通过观察该图，我们不难发现，在获得全体投票人半数的支持之前，本提案和其对立提案具有相同通过的可能性，甚至在决出结果之前，时间成本可以被认为是不变的或者简单单调递减的。
三、 少数服从多数原则的弊端
（一）投票悖论
在很多情况下，将提案提出并进行表决，按照少数服从多数原则往往是最为简便的，但在实际情况中，表决的存在一般会用于确定多个不同提案中的最优。其中最著名的反驳论点是由政治理论家Condorcet于1785年提出的著名悖论，被称为投票悖论。
该悖论基于两种前提条件：其一，对于三个候选人A，B，C，他们三者的竞选可能是一致的。其二，三个表决者的投票能力相同，能够独立行使表决权。
假设一次选举中，有三个候选人A，B，C，同时也有三个投票人1，2，3。他们的投票偏好如下表所示，依据少数服从多数原则进行选举。类似于Condorcet提出的悖论，存在这样一周情景，X选择候选人的顺序是1，2，3；Y选择候选人的顺序是2，3，1，Z选择候选人的顺序是3，1，2。
■
对于以上的矛盾局面，无论选取A，B，C三人中的哪一位作为最终选举结果，都违背了少数服从多数的规则，在这种情况下，任何选举制度都无法构成一个完全和谐的选举结果，即便投票人数量巨大，但对于某些特殊样本，这都是可能出现的。这一现象的出现，挑战了少数服从多数规则的完全适用性。
（二）阿罗不可能原理
基于如上考虑，1972年诺贝尔经济学奖得主阿罗通过“阿罗不可能原理”论证了少数服从多数原则本身存在的固有缺陷
该原理的内容如下：（1）个人偏好无约束，即任何逻辑可能的个人偏好都不应当先验地被排除；2）弱帕累托原则，即社会选择的结果最起码要符合弱帕累托原则，意为无人对结果感到不满；（3）非相关选择独立性，即对某一社会目标的社会偏好排序不受其它目标偏好排序变化的影响。
考虑偏好决定个人的行为，阿罗不可能原理直接解释了少数服从多数原则在行为逻辑中的矛盾。
（三）规则疑问
上述规则很容易产生诸多疑问，同时这些疑问也是而今的少数服从多数原则容易发生“少数人暴政”的主要原因。
其一，多数人的意志可能在一次表决中对少数人的意志产生压制，但多数人的意志有一定的可能性不正确，这将导致最终方案选取不正确的结果。
其二，限定了少数服从多数规则的一次表決，如果是被刻意设定为少数服从多数原则，其客观性得不到保障，甚至于可能是多数派为了实现其目的而刻意为之。
其三，掌权者为了使得方案获得通过，或许会采取游说，贿赂，设置障碍，甚至于利用国家暴力机关和舆论工具对投票人施加影响，有失公允。
基于以上，对少数服从多数的分析有很大的必要具体到国家制度层面上，完全的结果平等无论是经济学层面还是经济学层面都是无法实现的，我们必须承认个体的先天和后天的差异，如果刻意抹杀这一类差异，就是另外一直更为强势的不平等，所以在这一方面，只能追求机会平等。
四、结束语
少数服从多数原则作为一个历史中的经典裁决原则，虽然广泛，却依然有不得已而为之的意味。因此，我们在使用少数服从多数原则时一定要谨慎，要充分考虑其所具备的条件和适用性再加以使用。为了不使一个原则失去公允性，避免其成为多数人暴政的工具，维护无论是少数派还是多数派的全部利益，必须要多方比较，综合考虑。
参考文献：
[1]黄深泽，周振红. 少数服从多数规则的特性[J]. 运筹学学报，2004，（04）：66-72.
[2]庞涛. 少数服从多数原则的学理分析[J]. 南都学坛，2000，（02）：75-78. [2017-08-12].
作者简介：蒋子钰，山东省东营市一中。
关键词：少数服从多数；经济学原理；投票悖论；阿罗不可能原理
引言
在人类历史的发展过程中，少数服从多数原则总是被再三提及。顾名思义，少数服从多数原则，代表着在同一个情境下，少数人的诉求往往无法得到考虑乃至于伸张，取而代之的是多数人的诉求。这种存在于人类历史发展中的基本原则往往并不受普罗大众的普遍欢迎，甚至于被称作为“多数人的暴政”，作为一种不被完全接受的原则存在于诸多政治乃至于经济体制中。在面对当今错综复杂的社会时，如何使多数人的决定和少数人的权利达到和谐是相当有价值的讨论，所以需要对少数服从多数原则背后的经济学原理加以解析。
一、 少数服从多数原则的一般解释
经济系统往往都是复杂系统，尤其是带有人的因素的社会经济系统，不仅仅是因为能够影响经济系统的客观因素众多，而且因为进行经济活动的主体不是绝对单一的，而总是居于多数位置。因此不必要也无法要求所有参与决策的人的意见完全统一，只是在这些不完全一致的方案中寻找最优，在这过程中，现代决策理论应运而生，而在现代决策理论中，最为常见的即是少数服从多数原则。
少数服从多数原则的本意，是为了在出现意见不同的分歧情况时，为了做出相对公平（或尽可能多满足大多数人需求）的决定而采取的一种方案，该种决策方案被称为“多数规则”，常出现在政治经济学相关领域的研究中。当本原则进入实现层面时，往往采取两种技术层面的表决方式：
其一，绝对多数原则。包含简单多数规则和限定多数规则即。当某项方案需要被确定是否通过时，能否得到绝大数多数的支持票成为了关键。
其二，相对多数原则，这一种原则在目前人们的日常生活中较为常见，其规则也相对简单，即支持票多于反对票即可通过，因为本规则相对较为人性化，多被实际情况采用。
基于少数服从多数原则，可以派生出制度层面中的民主政治，即由人民中的大多数来控制国家，该政治制度在世界各地都有较多采用。该制度有一定的优越性，同时弊端也十分明显。
二、 少数服从多数原则的经济学解释
此处讨论的仅仅为拥有两个对立提案的简单多数原则，给出模型解释。
首先，假设投票的成本分为外部成本A（包含对立提案产生的期望成本）和整个决策过程产生的时间成本B，横轴为参与投票的人数，纵轴为总成本。不使用简单多数原则，给出模型图如下。
图像的左右两端代表着两个极端，左侧端点代表着每个人都有权随意否决一项提案直到出现自己满意的提案，这种极端情况的时间成本可能为无穷大，但是外部成本为0，这是不可能存在的。同理，另外一个极端代表着每个选民都可以单独决定投票结果，这于常理而言是无法通过的。
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通过观察该图，我们可以发现，不采用任何原则进行自发的投票活动，其有效多数点存在于点K，即对于本提案，只要达到点K所代表的人数与总人数的比例的人的支持票就可以通过。
这时候，将提案的有效多数直接设置到总人数的一半，即达到点K所代表的人数与总人数的比例为1/2，此时的模型图如下。
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通过观察该图，我们不难发现，在获得全体投票人半数的支持之前，本提案和其对立提案具有相同通过的可能性，甚至在决出结果之前，时间成本可以被认为是不变的或者简单单调递减的。
三、 少数服从多数原则的弊端
（一）投票悖论
在很多情况下，将提案提出并进行表决，按照少数服从多数原则往往是最为简便的，但在实际情况中，表决的存在一般会用于确定多个不同提案中的最优。其中最著名的反驳论点是由政治理论家Condorcet于1785年提出的著名悖论，被称为投票悖论。
该悖论基于两种前提条件：其一，对于三个候选人A，B，C，他们三者的竞选可能是一致的。其二，三个表决者的投票能力相同，能够独立行使表决权。
假设一次选举中，有三个候选人A，B，C，同时也有三个投票人1，2，3。他们的投票偏好如下表所示，依据少数服从多数原则进行选举。类似于Condorcet提出的悖论，存在这样一周情景，X选择候选人的顺序是1，2，3；Y选择候选人的顺序是2，3，1，Z选择候选人的顺序是3，1，2。
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对于以上的矛盾局面，无论选取A，B，C三人中的哪一位作为最终选举结果，都违背了少数服从多数的规则，在这种情况下，任何选举制度都无法构成一个完全和谐的选举结果，即便投票人数量巨大，但对于某些特殊样本，这都是可能出现的。这一现象的出现，挑战了少数服从多数规则的完全适用性。
（二）阿罗不可能原理
基于如上考虑，1972年诺贝尔经济学奖得主阿罗通过“阿罗不可能原理”论证了少数服从多数原则本身存在的固有缺陷
该原理的内容如下：（1）个人偏好无约束，即任何逻辑可能的个人偏好都不应当先验地被排除；2）弱帕累托原则，即社会选择的结果最起码要符合弱帕累托原则，意为无人对结果感到不满；（3）非相关选择独立性，即对某一社会目标的社会偏好排序不受其它目标偏好排序变化的影响。
考虑偏好决定个人的行为，阿罗不可能原理直接解释了少数服从多数原则在行为逻辑中的矛盾。
（三）规则疑问
上述规则很容易产生诸多疑问，同时这些疑问也是而今的少数服从多数原则容易发生“少数人暴政”的主要原因。
其一，多数人的意志可能在一次表决中对少数人的意志产生压制，但多数人的意志有一定的可能性不正确，这将导致最终方案选取不正确的结果。
其二，限定了少数服从多数规则的一次表決，如果是被刻意设定为少数服从多数原则，其客观性得不到保障，甚至于可能是多数派为了实现其目的而刻意为之。
其三，掌权者为了使得方案获得通过，或许会采取游说，贿赂，设置障碍，甚至于利用国家暴力机关和舆论工具对投票人施加影响，有失公允。
基于以上，对少数服从多数的分析有很大的必要具体到国家制度层面上，完全的结果平等无论是经济学层面还是经济学层面都是无法实现的，我们必须承认个体的先天和后天的差异，如果刻意抹杀这一类差异，就是另外一直更为强势的不平等，所以在这一方面，只能追求机会平等。
四、结束语
少数服从多数原则作为一个历史中的经典裁决原则，虽然广泛，却依然有不得已而为之的意味。因此，我们在使用少数服从多数原则时一定要谨慎，要充分考虑其所具备的条件和适用性再加以使用。为了不使一个原则失去公允性，避免其成为多数人暴政的工具，维护无论是少数派还是多数派的全部利益，必须要多方比较，综合考虑。
参考文献：
[1]黄深泽，周振红. 少数服从多数规则的特性[J]. 运筹学学报，2004，（04）：66-72.
[2]庞涛. 少数服从多数原则的学理分析[J]. 南都学坛，2000，（02）：75-78. [2017-08-12].
作者简介：蒋子钰，山东省东营市一中。