伪Smarandache无平方因子函数与Euler函数的两个方程

来源 :甘肃科学学报 | 被引量 : 0次 | 上传用户：eidolonfish

【摘要】

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对任意的正整数n,著名的伪Smarandache无平方因子函数Zw（n）定义为最小的正整数m使得n｜mn,利用初等方法以及伪Smarandache无平方因子函数Zw（n）和Euler函数φ（n）的性质,研究了方程Zw（φ

【作者】

：

王曦浛高丽李国蓉薛阳

【机构】

：

延安大学数学与计算机科学学院

【出处】

：

甘肃科学学报

【发表日期】

：

2016年5期

【关键词】

：

伪Smarandache无平方因子函数 EULER函数正整数解 Fake Smarandache square-free factor function Eu

【基金项目】

：

陕西省科技厅科学技术研究发展计划项目（2013JQ1019）, 延安大学校级科研计划项目-引导项目（YD2014-05）,延安大学研究生教育创新计划项目

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对任意的正整数n,著名的伪Smarandache无平方因子函数Zw（n）定义为最小的正整数m使得n｜mn,利用初等方法以及伪Smarandache无平方因子函数Zw（n）和Euler函数φ（n）的性质,研究了方程Zw（φ（n））=φ（Zw（n））的可解性,证明了该方程有无穷多个正整数解。同时讨论了方程Zw（n）＋φ（n）=2n的可解性,并求出了该方程的正整数解为n=1。

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