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摘 要：初中生由于自身年龄的特点，正处于思维的发展阶段，抽象的逻辑思维能力比较薄弱，在数学学习中往往缺乏自主性，没有系统的学习方法。因此，很多初中生都感到学习数学很困难。思维导图为教师教学带来了一种全新的思考，也为数学教学提供了一个新的平台。发挥思维导图在新课和复习课中的作用，有利于激发学生的学习兴趣，充分调动学生的学习积极性，从而培养学生的思维能力，提高学生的数学素养。
关键词：中学数学；思维导图；几何教学
一、思维导图的概述
思维导图是一种表达发散性思维的有效图形思维工具。思维导图也是一种全新的笔记模式，它就像大脑中的神经网络，以直观形象的图示建立起各个概念完整地将大脑的思维、想法呈现出来。在初中几何教学中引导入思维导图，发挥思维导图在几何知识学习和复习等的作用，使学生的学和教师的教更为灵活和开放，学生的学习更为高效。
二、思维导图在新课教学中的应用
几何知识是数学知识的重要组成部分，也是初中数学的难点。思维导图使抽象知识概念变得可视化，同时也增加了其可操作性，方便学生对所学知识进行加工整理，有利于激发学生的学习兴趣，更有利于培养学生学习数学的思维能力。下面，我们就思维导图在新课中的教学设计和教学过程中的应用进行探讨。
（一）思维导图在教学设计中的应用
教学设计是教师对教学活动所进行的设計，是教师上好一节课的前提。几何知识涉及大量的概念、性质、定理等，按照传统的设计模式，学习效果不一定理想。利用思维导图来展示知识之间的逻辑关系，教师的教就更形象生动，学生的学就更明了易懂（如图1）。
在多边形的教学设计中，笔者利用一张导图呈现：以“多边形”为主题，四个一级分支分别为“多边形的定义”“多边形的相关概念”“多边形的内角和”“多边形的外角和”，每个一级分支下出现二级分支……这张思维导图呈现的是一个思维过程，它从中心主题“多边形”开始，随着思维的不断深入，引出多边形的定义、表示方法及多边形相关概念和多边形的内外角和，逐步形成一个向周围发散且有序的树状图，将与多边形相应的知识点以可视化的方式系统化地展现在自己的头脑中，使教学更加形象化、生动化。同时，学生有图可依，发散思维得以发展。
（二）思维导图在教学过程中的应用
教学活动过程是师生双边互动的过程。教师教了，学生学了，是不是学生就一定懂了呢？其实，学生每天都在接受新知识，学生往往学了即忘。长期下来，我们的学生学习起来费时费劲，且学习效率低下。那如何使学生能够形成一个完整的几何知识体系，提高学生的学习效率？我们尝试：在学习新知识时先利用思维导图复习相关旧知识，在复习旧知识后，再利用思维导图引入新知识，从而把新、旧知识有机地结合起来，形成一个知识构图，让学生更全面、更系统地理解几何概念。
1. 利用思维导图巩固旧知识
掌握旧知识是学习新知识的基础。在新课导入时，笔者通常会给学生展示上节课的思维导图，对旧知识进行回顾复习，为学习新知识做好准备。如：在学习八年级上册第十二章《全等三角形》中的“两个直角三角形全等的判定”时，由于学生已经掌握了两个三角形全等的四种判定方法，笔者在新课导入时利用思维导图（如图2）对“判定两个三角形全等的方法”进行巩固复习，为学习“两个直角三角形全等的判定”提供知识准备。
2. 利用思维导图探究新知识
复习完旧知识后，在旧知识的基础上进行探究学习新知识。在复习了“两个三角形全等的判定”后，接着引导学生思考：利用已有知识能否判定两个直角三角形全等？让学生思考交流，并让同学们在思维导图中展示，从而得出图3。
3. 利用思维导图整理归纳新知识
通过对比探究，引导学生自主探讨，找出“两个直角三角形全等的判定方法”，让学生在思维导图中继续添加分支，补充“斜边、直角边”的判定方法，整理得出本节课的思维导图（如图4）。
在教学过程中，通过思维导图发散学生的思维，层层深入，将“两个三角形全等的判定”和“两个直角三角形全等的判定”有机结合起来，有利于学生清楚地认识到新、旧几何知识之间的逻辑关系，让学生在头脑里形成一个条理清晰的、完整的知识结构图，有利于培养学生的思维能力。
三、思维导图在复习课中的应用
几何复习课，涉及的知识点众多，分布比较零散，常常让学生感到力不从心，无从入手。利用思维导图开展复习课，将零碎的知识点进行全面梳理，使之更全面化、系统化，让学生一目了然，学生在头脑中形成知识框架图，容易牢记，能够收到事半功倍的效果。
（一）利用思维导图进行知识点复习
在复习“直角三角形”这个知识点时，笔者利用思维导图引入，让学生分组讨论，根据所学的直角三角形的知识再进行补充，然后进行分组展示思维导图，从而达到巩固复习的目的。通过小组合作交流，同学们积极思考，从直角三角形的定义到性质到判定都做了深入的分析研究，不断扩充完善思维导图。
（二）利用思维导图归纳整理章节知识
在整章知识的复习时，一般都会涉及多个知识点，难度更加大，学生往往无所适从。利用思维导图来进行归纳整理，让学生有一个清晰的思考过程，而且可以直观地感知各个知识点和概念之间的关系，有利于把握章节中各知识点的逻辑关系，学生更容易牢记知识。如“四边形”这章节，由于几何概念比较多，很多同学都感到很难掌握。到了整章复习的时候，更加容易混淆。利用思维导图，把各种特殊的四边形关联起来，形成知识框架图。同学们在这张简单的思维导图中，一起回顾每种四边形的边、角、对角线的特点，从而进一步复习各种四边形的性质和判定，达到层层深入，更加全面地巩固整章的知识。
思维导图给初中几何教学带来了全新的理念，更好地激发学生的学习兴趣，提高学生的思维能力。用思维导图来进行教学，给老师和学生带来了新的探索，对于老师的教和学的学都是一种新的尝试。在探索过程中，老师如何引导学生积极开动脑筋参与到学习中，真正成为学习的主人，这还得继续探讨。老师对学生多鼓励、多进行有针对性的指导的同时，要考虑学生之间的个别差异性，让思维导图在教学活动中发挥出更好的作用。
关键词：中学数学；思维导图；几何教学
一、思维导图的概述
思维导图是一种表达发散性思维的有效图形思维工具。思维导图也是一种全新的笔记模式，它就像大脑中的神经网络，以直观形象的图示建立起各个概念完整地将大脑的思维、想法呈现出来。在初中几何教学中引导入思维导图，发挥思维导图在几何知识学习和复习等的作用，使学生的学和教师的教更为灵活和开放，学生的学习更为高效。
二、思维导图在新课教学中的应用
几何知识是数学知识的重要组成部分，也是初中数学的难点。思维导图使抽象知识概念变得可视化，同时也增加了其可操作性，方便学生对所学知识进行加工整理，有利于激发学生的学习兴趣，更有利于培养学生学习数学的思维能力。下面，我们就思维导图在新课中的教学设计和教学过程中的应用进行探讨。
（一）思维导图在教学设计中的应用
教学设计是教师对教学活动所进行的设計，是教师上好一节课的前提。几何知识涉及大量的概念、性质、定理等，按照传统的设计模式，学习效果不一定理想。利用思维导图来展示知识之间的逻辑关系，教师的教就更形象生动，学生的学就更明了易懂（如图1）。
在多边形的教学设计中，笔者利用一张导图呈现：以“多边形”为主题，四个一级分支分别为“多边形的定义”“多边形的相关概念”“多边形的内角和”“多边形的外角和”，每个一级分支下出现二级分支……这张思维导图呈现的是一个思维过程，它从中心主题“多边形”开始，随着思维的不断深入，引出多边形的定义、表示方法及多边形相关概念和多边形的内外角和，逐步形成一个向周围发散且有序的树状图，将与多边形相应的知识点以可视化的方式系统化地展现在自己的头脑中，使教学更加形象化、生动化。同时，学生有图可依，发散思维得以发展。
（二）思维导图在教学过程中的应用
教学活动过程是师生双边互动的过程。教师教了，学生学了，是不是学生就一定懂了呢？其实，学生每天都在接受新知识，学生往往学了即忘。长期下来，我们的学生学习起来费时费劲，且学习效率低下。那如何使学生能够形成一个完整的几何知识体系，提高学生的学习效率？我们尝试：在学习新知识时先利用思维导图复习相关旧知识，在复习旧知识后，再利用思维导图引入新知识，从而把新、旧知识有机地结合起来，形成一个知识构图，让学生更全面、更系统地理解几何概念。
1. 利用思维导图巩固旧知识
掌握旧知识是学习新知识的基础。在新课导入时，笔者通常会给学生展示上节课的思维导图，对旧知识进行回顾复习，为学习新知识做好准备。如：在学习八年级上册第十二章《全等三角形》中的“两个直角三角形全等的判定”时，由于学生已经掌握了两个三角形全等的四种判定方法，笔者在新课导入时利用思维导图（如图2）对“判定两个三角形全等的方法”进行巩固复习，为学习“两个直角三角形全等的判定”提供知识准备。
2. 利用思维导图探究新知识
复习完旧知识后，在旧知识的基础上进行探究学习新知识。在复习了“两个三角形全等的判定”后，接着引导学生思考：利用已有知识能否判定两个直角三角形全等？让学生思考交流，并让同学们在思维导图中展示，从而得出图3。
3. 利用思维导图整理归纳新知识
通过对比探究，引导学生自主探讨，找出“两个直角三角形全等的判定方法”，让学生在思维导图中继续添加分支，补充“斜边、直角边”的判定方法，整理得出本节课的思维导图（如图4）。
在教学过程中，通过思维导图发散学生的思维，层层深入，将“两个三角形全等的判定”和“两个直角三角形全等的判定”有机结合起来，有利于学生清楚地认识到新、旧几何知识之间的逻辑关系，让学生在头脑里形成一个条理清晰的、完整的知识结构图，有利于培养学生的思维能力。
三、思维导图在复习课中的应用
几何复习课，涉及的知识点众多，分布比较零散，常常让学生感到力不从心，无从入手。利用思维导图开展复习课，将零碎的知识点进行全面梳理，使之更全面化、系统化，让学生一目了然，学生在头脑中形成知识框架图，容易牢记，能够收到事半功倍的效果。
（一）利用思维导图进行知识点复习
在复习“直角三角形”这个知识点时，笔者利用思维导图引入，让学生分组讨论，根据所学的直角三角形的知识再进行补充，然后进行分组展示思维导图，从而达到巩固复习的目的。通过小组合作交流，同学们积极思考，从直角三角形的定义到性质到判定都做了深入的分析研究，不断扩充完善思维导图。
（二）利用思维导图归纳整理章节知识
在整章知识的复习时，一般都会涉及多个知识点，难度更加大，学生往往无所适从。利用思维导图来进行归纳整理，让学生有一个清晰的思考过程，而且可以直观地感知各个知识点和概念之间的关系，有利于把握章节中各知识点的逻辑关系，学生更容易牢记知识。如“四边形”这章节，由于几何概念比较多，很多同学都感到很难掌握。到了整章复习的时候，更加容易混淆。利用思维导图，把各种特殊的四边形关联起来，形成知识框架图。同学们在这张简单的思维导图中，一起回顾每种四边形的边、角、对角线的特点，从而进一步复习各种四边形的性质和判定，达到层层深入，更加全面地巩固整章的知识。
思维导图给初中几何教学带来了全新的理念，更好地激发学生的学习兴趣，提高学生的思维能力。用思维导图来进行教学，给老师和学生带来了新的探索，对于老师的教和学的学都是一种新的尝试。在探索过程中，老师如何引导学生积极开动脑筋参与到学习中，真正成为学习的主人，这还得继续探讨。老师对学生多鼓励、多进行有针对性的指导的同时，要考虑学生之间的个别差异性，让思维导图在教学活动中发挥出更好的作用。