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【摘 要】笔者研究的目的在于通过ARCH类模型对中国股票指数收益波动性进行建模,选用深证成份指数(399001)(以下简称“深证成指”)为研究对象,对中国金融市场中股指收益波动性进行研究。
【关键词】ARCH 模型;股指收益波动率;深证成指
中图分类号:F830.91 文献标识码:A 文章编号:1009-8283(2009)09-0001-02
1 文献回顾
随着世界金融格局的变化,金融市场活跃,金融活动中的不确定性风险增加。对金融市场波动率研究主要源于对资产组合管理、资产定价和风险管理的需要。传统的线性回归模型无法适应金融市场发展的需要。1982年,美国加州大学圣迭哥分校罗伯特•恩格尔(Engle)教授首次提出自回归条件异方差模型——ARCH模型。该模型对金融领域中的波动性方面提供了有效的研究方法;1986年Bollerslev推广ARCH模型提出GARCH类模型,为金融领域研究开辟了新的思路。下面简单介绍这些模型:
1.1 ARCH模型
ARCH模型发现了经济时间序列中比较明显的变化是可以预测的,并且说明了这种变化是来目某一特定类型的非线性依赖性,而不是方差的外生结构变化。其模型如下:
从EGARCH模型中可以看出,当λ<0时,在波动大小相同的情况下,未来条件方差在负波动下增幅大于正波动下的增幅。
2 实证分析
现在利用ARCH模型为例,选取深证成指(399001)为研究对象,选取的总样本是2003/01/02到2008/12/26的日收盘价。为了方便性,本文转换成对数收益率计算。其对数收益率的计算公式如下:
2.1 单位根检验
为了避免出现“伪回归”的问题,需要对序列进行平稳性检验,本文采用ADF(Augmented Dickey Fuller)检验法对深证成指的日对数收益率序列进行了平稳性检验,结果如(表2)所示:
从(表2)可以看出深证成指对数收益率序列的ADF统计值远远小于1%的临界值,因此并不存在单位根,是平稳的I(0)过程。
2.2 模型识别与定阶
利用Eviews3.1对深证成指对数收益率序列得出其ACF和PACF的函数图,见(图2)。
从(图2)可以将模型识别为ARMA模型,并初步将模型的阶数确定为p=q=4
2.3 ARCH效应检验
经过分析确定了深证成指日对数收益率序列为ARMA(4,4),但是是否存在异方差现象则需要进行进一步检验。对其回归结果的残差序列进行ARCH效应检验。
1) 括号中为概率P值
从(表5)中可以看出EGARCH中的λ值不显著,也说明模型没有明显的杠杆效应。TGARCH中的λ值不显著,所以模型中不存在信息冲击曲线的非对称性。
3 结论
从上面分析来看,使用ARCH模型族对深证成指日收益率序列进行波动性的实证分析是相当适宜的。有以下3方面结论。
(1)在上面分析中可以看出,深证成指呈现出不平稳的变化。而其收益率呈现出尖峰厚尾的特性,这与西方国家的股市的分布是一致的,而根据单位根检验我们也发现对数收益率是平稳的。且存在明顯的波动性聚类的特点。
(2)GARCH(1,1)模型较好的拟合了深证成指日对数收益率的情况。其中深圳股市有着强烈的风险溢价现象,根据资料表明,沪市也有风险溢价现象。从系数可以看出,股票价格和风险成正比,,从我国的股市整体上当股市波动较大时,风险增加,相应的回报率也越高。
(3)通过非对称条件异方差模型的分析,深圳股票交易市场的杠杆效应在统计上并不显著,表明其不存在“杠杆效应”,似乎与实际不符。事实上中国的股票市场目前并不成熟,其存在着信息分布、加工、传递以及市场交易者行为的非理性等方面的弊端。在市场上也不存在卖空机制,因此不会出现成熟股市显著的杠杆效应。所以应该不断完善我国证券市场,监管部门加强监管,加大信息披露的透明度,减少人为因素造成的剧烈波动;为投资者提供多元化机制、多样化投资的机会和风险规避手段,为市场提供连续性,增加证券市场的流动性,并能够实现证券市场的价值发现功能、优化资源配置功能。
参考文献:
[1] ENGLE R F.Autoregressive conditional heteroskedasticity with estimates of the variance of U.K. Inflation [J]. Econometrica, 1982(50):987- 1008.
[2]陈千里,周少甫. 上海指数收益的波动性研究[J]. 数量经济技术经济研究,2002(6):122-125.
[3]李胜利. 中国股票市场杠杆效应研究[J]. 证券市场导报,2002(10):10-14.
[4]唐齐鸣,陈键.中国股市的ARCH 效应分析[J].世界经济,2001(03).
[5]潘红宇.金融时间序列模型[M].北京:对外经济贸易大学出版社,2008.
[6]王振龙,胡永宏. 应用时间序列分析[J].北京:科学出版社,2007.
【关键词】ARCH 模型;股指收益波动率;深证成指
中图分类号:F830.91 文献标识码:A 文章编号:1009-8283(2009)09-0001-02
1 文献回顾
随着世界金融格局的变化,金融市场活跃,金融活动中的不确定性风险增加。对金融市场波动率研究主要源于对资产组合管理、资产定价和风险管理的需要。传统的线性回归模型无法适应金融市场发展的需要。1982年,美国加州大学圣迭哥分校罗伯特•恩格尔(Engle)教授首次提出自回归条件异方差模型——ARCH模型。该模型对金融领域中的波动性方面提供了有效的研究方法;1986年Bollerslev推广ARCH模型提出GARCH类模型,为金融领域研究开辟了新的思路。下面简单介绍这些模型:
1.1 ARCH模型
ARCH模型发现了经济时间序列中比较明显的变化是可以预测的,并且说明了这种变化是来目某一特定类型的非线性依赖性,而不是方差的外生结构变化。其模型如下:
从EGARCH模型中可以看出,当λ<0时,在波动大小相同的情况下,未来条件方差在负波动下增幅大于正波动下的增幅。
2 实证分析
现在利用ARCH模型为例,选取深证成指(399001)为研究对象,选取的总样本是2003/01/02到2008/12/26的日收盘价。为了方便性,本文转换成对数收益率计算。其对数收益率的计算公式如下:
2.1 单位根检验
为了避免出现“伪回归”的问题,需要对序列进行平稳性检验,本文采用ADF(Augmented Dickey Fuller)检验法对深证成指的日对数收益率序列进行了平稳性检验,结果如(表2)所示:
从(表2)可以看出深证成指对数收益率序列的ADF统计值远远小于1%的临界值,因此并不存在单位根,是平稳的I(0)过程。
2.2 模型识别与定阶
利用Eviews3.1对深证成指对数收益率序列得出其ACF和PACF的函数图,见(图2)。
从(图2)可以将模型识别为ARMA模型,并初步将模型的阶数确定为p=q=4
2.3 ARCH效应检验
经过分析确定了深证成指日对数收益率序列为ARMA(4,4),但是是否存在异方差现象则需要进行进一步检验。对其回归结果的残差序列进行ARCH效应检验。
1) 括号中为概率P值
从(表5)中可以看出EGARCH中的λ值不显著,也说明模型没有明显的杠杆效应。TGARCH中的λ值不显著,所以模型中不存在信息冲击曲线的非对称性。
3 结论
从上面分析来看,使用ARCH模型族对深证成指日收益率序列进行波动性的实证分析是相当适宜的。有以下3方面结论。
(1)在上面分析中可以看出,深证成指呈现出不平稳的变化。而其收益率呈现出尖峰厚尾的特性,这与西方国家的股市的分布是一致的,而根据单位根检验我们也发现对数收益率是平稳的。且存在明顯的波动性聚类的特点。
(2)GARCH(1,1)模型较好的拟合了深证成指日对数收益率的情况。其中深圳股市有着强烈的风险溢价现象,根据资料表明,沪市也有风险溢价现象。从系数可以看出,股票价格和风险成正比,,从我国的股市整体上当股市波动较大时,风险增加,相应的回报率也越高。
(3)通过非对称条件异方差模型的分析,深圳股票交易市场的杠杆效应在统计上并不显著,表明其不存在“杠杆效应”,似乎与实际不符。事实上中国的股票市场目前并不成熟,其存在着信息分布、加工、传递以及市场交易者行为的非理性等方面的弊端。在市场上也不存在卖空机制,因此不会出现成熟股市显著的杠杆效应。所以应该不断完善我国证券市场,监管部门加强监管,加大信息披露的透明度,减少人为因素造成的剧烈波动;为投资者提供多元化机制、多样化投资的机会和风险规避手段,为市场提供连续性,增加证券市场的流动性,并能够实现证券市场的价值发现功能、优化资源配置功能。
参考文献:
[1] ENGLE R F.Autoregressive conditional heteroskedasticity with estimates of the variance of U.K. Inflation [J]. Econometrica, 1982(50):987- 1008.
[2]陈千里,周少甫. 上海指数收益的波动性研究[J]. 数量经济技术经济研究,2002(6):122-125.
[3]李胜利. 中国股票市场杠杆效应研究[J]. 证券市场导报,2002(10):10-14.
[4]唐齐鸣,陈键.中国股市的ARCH 效应分析[J].世界经济,2001(03).
[5]潘红宇.金融时间序列模型[M].北京:对外经济贸易大学出版社,2008.
[6]王振龙,胡永宏. 应用时间序列分析[J].北京:科学出版社,2007.