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【摘要】学生的差异是客观存在的，如何对待差异，反映出教师的教育理念。教师应正视学生的智力类型、学习风格、个性特征等方面的差异，尊重差异，合理地运用差异，把差异作为一种宝贵的教学资源来开发，并注重有差异地实施教育，从而促进学生有差异地发展。
【关键词】差异；教学资源；教学设计；教学评价
【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2016）36-0037-03
【作者简介】陈玉梅，南京市栖霞区实验小学（南京，210046）副校长，高级教师，南京市数学学科带头人。
德国哲学家莱布尼茨说过：“世界上没有两片完全相同的树叶。”万事万物的差异，让世界变得多姿多彩。由于先天的遗传素质和后天所处的文化环境、家庭背景等不同，学生之间存在很大的差异，主要表现为智力类型差异、学习风格差异、个性特征差异等，这些差异带来了学生的丰富性。
美国心理学家加德纳提出了多元智力理论，它启示我们，学生的差异是普遍存在的。学生间的差异主要是由学生已有的生活经验、思维方式、知识水平、学习能力等的差异引起的。教师要树立正确的学生观，在教学中，要尊重学生的现实差异，善于利用学生的差异，努力做到因材施教，使所有的学生都能在原有的基础上得到有差异的发展。
一、设计教学时预想学生差异
教育要做到“目中有人”。所谓“目中有人”，就是学生立场，教师要学会换位思考，站在学生的角度设计教学方案。设计教学方案时不仅要与教材对话，设计教法，还要了解学生。了解学生既要关注学生的共性特征，思考学生的共同需要，还要关注学生的个性特征，充分预想学生会在学习过程中表现出的独特性和差异性。
1.落实学具选择的自主性。
低年级学生的思维以具体形象思维为主，高年级学生的思维逐步向初步的抽象思维过渡。但是具体到每个学生，他们的思维发展水平是不均衡的。数学教学中经常要用到学具，它们符合学生直观动作思维的特点，是促进学生思维发展的工具，可以将学生的思维外化出来。但并不是所有的学生都有相同的需要，教师要考虑学生思维的差异性特点，让学生自主选择是否用学具或用什么学具。例如：教学苏教版五上《解决问题的策略：一一列举》一课时，例题呈现的情境是：王大叔用22根1米长的栅栏围一块长方形花圃，怎样围面积最大？教师充分放手，让学生根据题目中的条件去思考，并把想到的结果用自己喜欢的方法表示出来。同时提示：有困难的同学可以利用老师给你们提供的学具。这时，思维水平不同的学生就显示出了差异，呈现出的思考方法也不尽相同：有的学生利用教师给的22根1厘米长的小棒，动手操作摆出长方形，在不断调整中得出最大的面积；有的学生用22÷2算出长加宽的和是11米，然后列举出长和宽的各种情况，再算出面积最大的情况；还有的学生直接根据课外学到的规律“和一定时，两个数越接近，它们的乘积越大”得出了结果。
2.预设学习过程的丰富性。
教师应根据学生已有经验和知识水平的差异，充分预想学生的学习过程，根据学生在学习过程中可能会出现的情况，采用不同的策略进行引导。上述案例中，学生思考问题的层次是不同的，因而呈现结果的方式也不同。根据教学经验和课前调研，教师预设学生的思考可能会出现以下几种结果：
预设1：
预设2：
预设3：6×5=30（平方厘米）
预设4：22÷2=11（厘米）
10 1 10×1=10（平方厘米）
9 2 9×2=18（平方厘米）
8 3 8×3=24（平方厘米）
7 4 7×4=28（平方厘米）
6 5 6×5=30（平方厘米）
…………
可以看出，预设1呈现的结果是无序且有遗漏的；预设2有序、不遗漏、不重复；预设3是直接想出来的，不需要用到一一列举的策略。在列举的方式上，预设1和预设2用了表格，预设3和预设4没有用表格……这些情况都应该在教师的预设范围内，课堂上才能依据学生呈现出的不同情况进行有针对性的引导。
3.实现课件的交互性。
在信息技术高度发达的今天，多媒体辅助教学已经成为一种常态，因此，教学课件的制作也是教学设计中必不可少的一个环节。教师可以预测学生学习过程中可能出现的情况，但无法预测学生学习的顺序，这就要求教师设计课件时加强课件的交互性。例如：在设计苏教版四下《确定位置》一课的课件时，教师出示小动物做操图，让学生说出任意一个小动物在第几排第几个，预设学生可能出现的情况如下：学生感兴趣的小动物不同，每人可能会说不同的小动物；同一种小动物，学生观察的顺序不同，得到的结果也不同，如数排数时，学生可能从前往后数，也可能从后往前数，数个数时，学生可能从左往右数，也可能从右往左数。于是，教师加强了课件的交互性，当学生说到哪个小动物时，课件中马上就能圈出那个小动物。这样，使课件的设计尽可能顺应学生的学，以学导教。
二、课堂教学中充分利用学生差异
建构主义学习观认为，学习是由学习者自己决定的，它具有主动性、社会性和情境性。学生要获得知识，需要利用已有的知识经验进行主动建构。学生学习的主动建构性、情境性和差异性，决定了学生的学习过程是具体的、动态生成的。教师可以为学生创设学习情境，搭建学习平台，但是无法规定他们面对学习情境时的体验，无法规定他们的学习过程。
1.智慧地应对课堂生成。
虽然教师在设计教学时已经充分预想了学生的差异，但由于学生的学习过程和学习体验具有动态生成性，必然会有一些情况在教师的预料之外。这就需要教师不断提高自己的课堂教学机智，善于利用学生的差异，使学生的差异成为课堂教学的宝贵资源。例如：教学苏教版四下《解决问题的策略：画图》一课，例题呈现的情境是：小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？在引导学生画出线段图之后，教师让学生通过看线段图，自主分析题目中的数量关系，独立解答，然后小组交流、全班交流解答方法。 课前，教师预想了学生可能出现的三种情况——第一种：72 12=84，84÷2=42，42-12=30；第二种：72-12=60，60÷2=30，30 12=42；第三种：72÷2=36，36 12=48，36-12=24（错误的方法）。对于前两种正确的方法，教师可以引导学生结合线段图解释自己的每一步算式，体会借助线段图理解题意的优势。教师可以让学生用同样的方法解释第三种方法，但学生会发现无法在线段图中找到对应的数据，从而认识到这种方法是错误的。但在课堂中出现了第四种方法：72÷2=36，12÷2=6，36 6=42，36-6=30。这种方法的含义有可能是学生真正理解的，也有可能是学生为了算法多样化凑出来的，实际上他们并不理解。此时，教师最好的应对方法还是让学生结合线段图来解释算式：“这里的36表示什么？”学生答：“表示把72平均分成2份，每份是36。”教师进一步引导：“你能像前面的同学那样，在图中找到这部分吗？”从而引导学生说出：“就是把小春比小宁多的12枚平均分成两份，拿出其中的6枚给小宁，这时小春和小宁就同样多了。”
通过线段图学生能直观地看出：小春给小宁6枚邮票后，两人同样多，都是72÷2=36（枚），小宁原有邮票36-6=30（枚），小春原有邮票36 6=42（枚）。教师的及时调整有助于学生正确地理解数量关系，完善想法。
2.尊重学生学习方式的差异。
智力类型不同的学生，其认知方式与思维策略也不同，这就造成了学生认知水平和学习能力的差异。允许学生用自己的方式学数学，是教师持有正确的学生观的具体体现。学习数学可以有不同的方法，教师要鼓励学生用适合自己的方式来理解、探索和解决数学问题。例如：教学苏教版四上《周期现象》时，课件出示2面红旗、2面黄旗间隔排列成一排，让学生自主探索算法，说一说第25面旗是什么颜色。课堂交流时，有个别学生用的是画图的方法，而大部分学生用的是计算的方法：25÷4=6（组）……1（面），他们认为画图的方法太慢了，甚至有些不屑一顾。教师并不立刻表态，而是让画图的同学自己说想法。这位画图的同学说：“计算的方法虽然好，但画图的方法对我来说更容易理解。”教师充分肯定了他：“画图是我们在数学学习中经常用到的一种策略，能够想到用这种策略解决问题，非常好！更重要的是，这位同学觉得这种方法适合自己。没有最好的方法，只有最适合的方法，我们把掌声送给这位同学！”新课标提倡“算法多样化”，教师在课堂上也经常会进行算法的优化，但值得注意的是，这种“优化”一定是学生在进行比较后自己感受到的算法之“优”，学生要从心理上真正接受才行。我们不必担心学生会固守自己的方法，他们会在比较自己和别人的算法的过程中学会放弃、学会选择，这样，不同学生的认知水平和学习能力都可以在原有的基础上获得相应的发展。
三、教学评价时充分承认学生差异
学生之间的差异是客观的，教师教学时应顺应差异、利用差异，使每一个学生都能在原有的基础上得到最大限度的发展。评价不是为了将学生划分等级，而是为了激励学生学习，促进学生发展。
1.从单一评价到多元评价。
教师在评价学生时，要多方面地考查学生，而不能以考试成绩作为唯一的指标。既要考查学生对知识、技能的掌握情况，还要考查他们在独立思考、分析问题、动手操作等方面的能力；既要关注学生的数学学习成绩，还要关注他们在学习活动中是否有积极的情感、浓厚的兴趣；既要关注学生的学习结果，还要关注他们的学习过程。这样的评价才是全面的，才能促进学生的个性发展，激发他们学习的潜能。例如：教学苏教版六上《长、正方体的表面积和体积》后，教师安排了一个实践活动——为印章“造房子”：老师这里有6枚印章，因为没有合适的盒子盛放，老师携带起来很不方便，怎样给这些印章“建造”一个大小合适的“房子”呢？大家需要自己准备工具，测量印章的底面直径和高，做出大小合适的盒子，再选择美丽的彩纸进行包装。在这个活动中，从“合适”的要求出发，学生需要选择恰当的测量工具，需要综合运用表面积和体积的相关知识，还需要考虑外观的美化……这个实践活动对学生的考查是多元的、全方位的。
2.变统一评价为分层评价。
科学的评价不是“一刀切”，而要考虑到学生的差异。分层评价体现在评价目标分层、评价时机分层等方面。
所谓评价目标分层，就是根据学生的学习水平和学习能力将学生分成几个层次，为不同层次的学生设计不同的教学目标。例如：教学“探索三个连续自然数和与中间数的关系”时，教师设计了这样几个目标：低层次的目标是让学生通过自主举例，探索发现三个数的和与中间数的3倍关系，能用语言和含有字母的等式表示它们之间的关系；中层次的目标是能举一反三，从三个连续自然数类推到三个连续的奇数、偶数，再类推到五个连续自然数的和与中间数的关系；高层次的目标是进一步体会用字母表示数的优势，体会用字母公式3b=a b c可以表示不同数量之间的关系。分层的目标带来的是教师对学生评价的分层。思维能力较弱的学生达成低层次的目标，对于他们来说已经很不容易了，教师要给予鼓励。对于思维水平较高的学生，教师要通过启发、引导，帮助他们进一步提升思维。
所谓评价时机分层，就是针对不同层次的学生在不同的时间进行评价。对中等以上的学生可以采用即时评价；对学困生则可以采用延时评价，在他们尚未达到目标要求时，可暂时不给明确的评价结果，待他们通过一段时间的努力取得较好的成绩时再给予评价，这样评价有助于保护他们学习的积极性。
总之，教育的目的不是消灭差别，而应在承认个体差异的基础上鼓励个性的发展。面对有差异的学生，尊重学生的差异，注重有差异地实施教育，促进他们有差异地发展，应该成为每一位教师的理想和追求。
【关键词】差异；教学资源；教学设计；教学评价
【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2016）36-0037-03
【作者简介】陈玉梅，南京市栖霞区实验小学（南京，210046）副校长，高级教师，南京市数学学科带头人。
德国哲学家莱布尼茨说过：“世界上没有两片完全相同的树叶。”万事万物的差异，让世界变得多姿多彩。由于先天的遗传素质和后天所处的文化环境、家庭背景等不同，学生之间存在很大的差异，主要表现为智力类型差异、学习风格差异、个性特征差异等，这些差异带来了学生的丰富性。
美国心理学家加德纳提出了多元智力理论，它启示我们，学生的差异是普遍存在的。学生间的差异主要是由学生已有的生活经验、思维方式、知识水平、学习能力等的差异引起的。教师要树立正确的学生观，在教学中，要尊重学生的现实差异，善于利用学生的差异，努力做到因材施教，使所有的学生都能在原有的基础上得到有差异的发展。
一、设计教学时预想学生差异
教育要做到“目中有人”。所谓“目中有人”，就是学生立场，教师要学会换位思考，站在学生的角度设计教学方案。设计教学方案时不仅要与教材对话，设计教法，还要了解学生。了解学生既要关注学生的共性特征，思考学生的共同需要，还要关注学生的个性特征，充分预想学生会在学习过程中表现出的独特性和差异性。
1.落实学具选择的自主性。
低年级学生的思维以具体形象思维为主，高年级学生的思维逐步向初步的抽象思维过渡。但是具体到每个学生，他们的思维发展水平是不均衡的。数学教学中经常要用到学具，它们符合学生直观动作思维的特点，是促进学生思维发展的工具，可以将学生的思维外化出来。但并不是所有的学生都有相同的需要，教师要考虑学生思维的差异性特点，让学生自主选择是否用学具或用什么学具。例如：教学苏教版五上《解决问题的策略：一一列举》一课时，例题呈现的情境是：王大叔用22根1米长的栅栏围一块长方形花圃，怎样围面积最大？教师充分放手，让学生根据题目中的条件去思考，并把想到的结果用自己喜欢的方法表示出来。同时提示：有困难的同学可以利用老师给你们提供的学具。这时，思维水平不同的学生就显示出了差异，呈现出的思考方法也不尽相同：有的学生利用教师给的22根1厘米长的小棒，动手操作摆出长方形，在不断调整中得出最大的面积；有的学生用22÷2算出长加宽的和是11米，然后列举出长和宽的各种情况，再算出面积最大的情况；还有的学生直接根据课外学到的规律“和一定时，两个数越接近，它们的乘积越大”得出了结果。
2.预设学习过程的丰富性。
教师应根据学生已有经验和知识水平的差异，充分预想学生的学习过程，根据学生在学习过程中可能会出现的情况，采用不同的策略进行引导。上述案例中，学生思考问题的层次是不同的，因而呈现结果的方式也不同。根据教学经验和课前调研，教师预设学生的思考可能会出现以下几种结果：
预设1：
预设2：
预设3：6×5=30（平方厘米）
预设4：22÷2=11（厘米）
10 1 10×1=10（平方厘米）
9 2 9×2=18（平方厘米）
8 3 8×3=24（平方厘米）
7 4 7×4=28（平方厘米）
6 5 6×5=30（平方厘米）
…………
可以看出，预设1呈现的结果是无序且有遗漏的；预设2有序、不遗漏、不重复；预设3是直接想出来的，不需要用到一一列举的策略。在列举的方式上，预设1和预设2用了表格，预设3和预设4没有用表格……这些情况都应该在教师的预设范围内，课堂上才能依据学生呈现出的不同情况进行有针对性的引导。
3.实现课件的交互性。
在信息技术高度发达的今天，多媒体辅助教学已经成为一种常态，因此，教学课件的制作也是教学设计中必不可少的一个环节。教师可以预测学生学习过程中可能出现的情况，但无法预测学生学习的顺序，这就要求教师设计课件时加强课件的交互性。例如：在设计苏教版四下《确定位置》一课的课件时，教师出示小动物做操图，让学生说出任意一个小动物在第几排第几个，预设学生可能出现的情况如下：学生感兴趣的小动物不同，每人可能会说不同的小动物；同一种小动物，学生观察的顺序不同，得到的结果也不同，如数排数时，学生可能从前往后数，也可能从后往前数，数个数时，学生可能从左往右数，也可能从右往左数。于是，教师加强了课件的交互性，当学生说到哪个小动物时，课件中马上就能圈出那个小动物。这样，使课件的设计尽可能顺应学生的学，以学导教。
二、课堂教学中充分利用学生差异
建构主义学习观认为，学习是由学习者自己决定的，它具有主动性、社会性和情境性。学生要获得知识，需要利用已有的知识经验进行主动建构。学生学习的主动建构性、情境性和差异性，决定了学生的学习过程是具体的、动态生成的。教师可以为学生创设学习情境，搭建学习平台，但是无法规定他们面对学习情境时的体验，无法规定他们的学习过程。
1.智慧地应对课堂生成。
虽然教师在设计教学时已经充分预想了学生的差异，但由于学生的学习过程和学习体验具有动态生成性，必然会有一些情况在教师的预料之外。这就需要教师不断提高自己的课堂教学机智，善于利用学生的差异，使学生的差异成为课堂教学的宝贵资源。例如：教学苏教版四下《解决问题的策略：画图》一课，例题呈现的情境是：小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？在引导学生画出线段图之后，教师让学生通过看线段图，自主分析题目中的数量关系，独立解答，然后小组交流、全班交流解答方法。 课前，教师预想了学生可能出现的三种情况——第一种：72 12=84，84÷2=42，42-12=30；第二种：72-12=60，60÷2=30，30 12=42；第三种：72÷2=36，36 12=48，36-12=24（错误的方法）。对于前两种正确的方法，教师可以引导学生结合线段图解释自己的每一步算式，体会借助线段图理解题意的优势。教师可以让学生用同样的方法解释第三种方法，但学生会发现无法在线段图中找到对应的数据，从而认识到这种方法是错误的。但在课堂中出现了第四种方法：72÷2=36，12÷2=6，36 6=42，36-6=30。这种方法的含义有可能是学生真正理解的，也有可能是学生为了算法多样化凑出来的，实际上他们并不理解。此时，教师最好的应对方法还是让学生结合线段图来解释算式：“这里的36表示什么？”学生答：“表示把72平均分成2份，每份是36。”教师进一步引导：“你能像前面的同学那样，在图中找到这部分吗？”从而引导学生说出：“就是把小春比小宁多的12枚平均分成两份，拿出其中的6枚给小宁，这时小春和小宁就同样多了。”
通过线段图学生能直观地看出：小春给小宁6枚邮票后，两人同样多，都是72÷2=36（枚），小宁原有邮票36-6=30（枚），小春原有邮票36 6=42（枚）。教师的及时调整有助于学生正确地理解数量关系，完善想法。
2.尊重学生学习方式的差异。
智力类型不同的学生，其认知方式与思维策略也不同，这就造成了学生认知水平和学习能力的差异。允许学生用自己的方式学数学，是教师持有正确的学生观的具体体现。学习数学可以有不同的方法，教师要鼓励学生用适合自己的方式来理解、探索和解决数学问题。例如：教学苏教版四上《周期现象》时，课件出示2面红旗、2面黄旗间隔排列成一排，让学生自主探索算法，说一说第25面旗是什么颜色。课堂交流时，有个别学生用的是画图的方法，而大部分学生用的是计算的方法：25÷4=6（组）……1（面），他们认为画图的方法太慢了，甚至有些不屑一顾。教师并不立刻表态，而是让画图的同学自己说想法。这位画图的同学说：“计算的方法虽然好，但画图的方法对我来说更容易理解。”教师充分肯定了他：“画图是我们在数学学习中经常用到的一种策略，能够想到用这种策略解决问题，非常好！更重要的是，这位同学觉得这种方法适合自己。没有最好的方法，只有最适合的方法，我们把掌声送给这位同学！”新课标提倡“算法多样化”，教师在课堂上也经常会进行算法的优化，但值得注意的是，这种“优化”一定是学生在进行比较后自己感受到的算法之“优”，学生要从心理上真正接受才行。我们不必担心学生会固守自己的方法，他们会在比较自己和别人的算法的过程中学会放弃、学会选择，这样，不同学生的认知水平和学习能力都可以在原有的基础上获得相应的发展。
三、教学评价时充分承认学生差异
学生之间的差异是客观的，教师教学时应顺应差异、利用差异，使每一个学生都能在原有的基础上得到最大限度的发展。评价不是为了将学生划分等级，而是为了激励学生学习，促进学生发展。
1.从单一评价到多元评价。
教师在评价学生时，要多方面地考查学生，而不能以考试成绩作为唯一的指标。既要考查学生对知识、技能的掌握情况，还要考查他们在独立思考、分析问题、动手操作等方面的能力；既要关注学生的数学学习成绩，还要关注他们在学习活动中是否有积极的情感、浓厚的兴趣；既要关注学生的学习结果，还要关注他们的学习过程。这样的评价才是全面的，才能促进学生的个性发展，激发他们学习的潜能。例如：教学苏教版六上《长、正方体的表面积和体积》后，教师安排了一个实践活动——为印章“造房子”：老师这里有6枚印章，因为没有合适的盒子盛放，老师携带起来很不方便，怎样给这些印章“建造”一个大小合适的“房子”呢？大家需要自己准备工具，测量印章的底面直径和高，做出大小合适的盒子，再选择美丽的彩纸进行包装。在这个活动中，从“合适”的要求出发，学生需要选择恰当的测量工具，需要综合运用表面积和体积的相关知识，还需要考虑外观的美化……这个实践活动对学生的考查是多元的、全方位的。
2.变统一评价为分层评价。
科学的评价不是“一刀切”，而要考虑到学生的差异。分层评价体现在评价目标分层、评价时机分层等方面。
所谓评价目标分层，就是根据学生的学习水平和学习能力将学生分成几个层次，为不同层次的学生设计不同的教学目标。例如：教学“探索三个连续自然数和与中间数的关系”时，教师设计了这样几个目标：低层次的目标是让学生通过自主举例，探索发现三个数的和与中间数的3倍关系，能用语言和含有字母的等式表示它们之间的关系；中层次的目标是能举一反三，从三个连续自然数类推到三个连续的奇数、偶数，再类推到五个连续自然数的和与中间数的关系；高层次的目标是进一步体会用字母表示数的优势，体会用字母公式3b=a b c可以表示不同数量之间的关系。分层的目标带来的是教师对学生评价的分层。思维能力较弱的学生达成低层次的目标，对于他们来说已经很不容易了，教师要给予鼓励。对于思维水平较高的学生，教师要通过启发、引导，帮助他们进一步提升思维。
所谓评价时机分层，就是针对不同层次的学生在不同的时间进行评价。对中等以上的学生可以采用即时评价；对学困生则可以采用延时评价，在他们尚未达到目标要求时，可暂时不给明确的评价结果，待他们通过一段时间的努力取得较好的成绩时再给予评价，这样评价有助于保护他们学习的积极性。
总之，教育的目的不是消灭差别，而应在承认个体差异的基础上鼓励个性的发展。面对有差异的学生，尊重学生的差异，注重有差异地实施教育，促进他们有差异地发展，应该成为每一位教师的理想和追求。