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摘 要 本文在“以旧换新”背景下,考虑只有一个零售商与一个供应商组成的二级供应链,从成本角度对供应链中两者的的库存进行分析,并对实行政策前后的库存进行对比,最终提出基于成本优化的库存策略。
关键词 以旧换新 库存 成本 利润
中图分类号:F273 文献标识码:A
一、引言
2009年6月1日,国务院批准了发展改革委等部门《促进扩大内需,鼓励汽车、家电“以旧换新”实施方案》,要求各地、各部门贯彻实施这一方案。《实施方案》基本思路是,采取财政补贴方式,鼓励汽车、家电等“以旧换新”,建立有效的激励机制,进一步扩大内需特别是消费需求,促进节能减排,发展循环经济。这就要求人们利用产品生命周期工程的基本思想,来使废弃物减量化、减容化、最小化和资源化。另外,《实施方案》明确规定,回收后直接用于再流通的旧家电(即俗称的二手家电)不予补贴,这也从侧面反映出国家对回收的废旧家电的处理态度。“以旧换新”政策的推行,有利于资源的循环利用,同时也使得过去直线型供应链形式变为环形供应链形式,从而带来整条供应链管理的改变。
以旧换新的销售模式的研究,最早还是从传统的报童模型开始的,传统的报童模型是由Silver和Peterson首先提出,模型假设为单周期单产品随机需求,当订购量大于需求量时,多余的存货将只能得到低于成本价的收益来处理,在期望收益最大化下,求解最优产品订购量。之后很多学者纷纷提出相关的拓展模型,报童问题在经历了几十年的研究之后,仍一直经久不衰,研究深度和研究宽度不断增加。
本文借鉴前者的相关研究文献,考虑在以旧换新条件小供应链的库存优化问题。从基本原理出发,寻求最优库存策略。
二、模型假设与参数
本文考虑一个零售商与一个供应商组成的二级供应链, 下面研究的是在信息对称的情况下,也即零售商对供应商对彼此的参数全部清楚。假设零售商的需求在一年内均匀分布,消费需求只对价格敏感,且需求随价格的下降而升高,因此供应商和零售商的库存模型可以用经济批量模型来描述。若为用户的最终产品年需求量(例如销售量和购买量)。同时假设同种商品的销售价格为P.
(一)“以旧换新”之前的决策。
在没有进行“以旧换新”的政策下,考虑到订货策略为EOQ,零售商的利润模型为:
其中: 为销售价格,m为用户确定的合同购买价格;为用户的单位存贮费用;为用户的单位缺货费用;为用户的订货准备费用。
令,则上式写为:
(1)
供应商考虑库存持有成本、生产和运输成本后其利润模型如下:
其中为供应商的生产成本函数;为供应商的单位存贮费用;为供应商的单位缺货费用;为供应商的订货准备费用。
令
所以,(2)
供应链的总利润为式(1)与式(2)的和:
(3)
供应链的总成本为: (4)
对于来自零售商的任何给定购买价格m,供应商通过选择数量x来使其利润最大。将供应商利润模型(2)对x求导,可得最优购买价格如下:
(5)
零售商意识到购买价格和供应商愿意提供的数量的关系,然后通过选择最优数量x1来最大化利润。将m代入零售商利润模型式(1),并对x求导可得最优订货量如下:
(6)
(二) 在“以旧换新”背景下的分析。
假设在产品市场达到饱满之时,推行“以旧换新”政策,有需求的顾客都是要求以旧换新的顾客,先从零售商分析,在这里假设需求只对价格敏感,由于国家实行补贴,是为了给消费者带来实惠,消费者得到实惠,需求就会提高,如果从经济人的思维考虑提高价格的话,就会抑制消费的提高,所以为了“以旧换新”真正能够起到实效,本文考虑销售价格P在政策前后是不变的,需求变为X,因此零售商的利润模型为:
,其中M为用户确定的合同购买价格,其他参数不变。同理,则上式写为:
(7)
对于供应商,在此项新政策下,除了需要考虑库存持有成本、生产和运输成本后,还要考虑旧产品的运输和拆解处理成本,对于运输成本,有相关的财政补贴,此处就不再单独考虑,对于拆解处理费用则只考虑最简单的情形,即只与旧产品的数量有关,其他不变,其利润模型如下:
其中为供应商的生产成本函数;为拆解处理成本;为供应商的单位存贮费用;为供应商的单位缺货费用;为供应商的订货准备费用。
也即(8)
供应链的总利润为式(7)与式(8)的和:
(9)
供应链的总成本为:(10)
同理由(8)式对X求导,有零售商的最优购买价格如下:
代入(7)式并对X求导,得到购买数量X-1的关系式:
(三)实施政策前后简单对比。
首先看总成本,因为,所以有也就是供应链的总成本增加了,这是很显然的,因为顾客的需求增加,同时又增加了旧产品的处理费用。
再从利润角度对两者改变进行分析,对于零售商前后的利润之差为: ,根据假设实施前后的销售价格不变,P=p,所以有:
同样对于供应商有:
此时我们知道当X>x时,,也就是说在顾客需求量大的时候,或者说在顾客对二次购买的需求量大于首次购买的需求时,实行“以旧换新”不利于利润的增加,当X (四)“以旧换新”下的决策。
在“以旧换新”背景下,企业并不只是单一的实行,面向顾客的产品需求除了之前没有买过产品的外,还会增加新的二次购买者的需求X,因此零售商在决定最优购买价格和数量时,要综合考虑这两方面因素,我们可以把这两部分分开来考虑,在假设两部分各自的数量已经确定的情况下,对于价格只要两部分都达到最优就可以使得整体最优,所以我们的最优购买价格为,
零售商意识到购买价格和供应商愿意提供的数量的关系,然后通过选择最优数量来最大化利润。将代入零售商利润模型式(7),并对X求导可得含有最优订货量的关系式如下:
则在实施“以旧换新”政策时,零售商的购买价格和订购量为。
三、结论
通过以上分析,我们得到了实行“以旧换新”政策的条件,实施这项政策的必要性,也就是在同种产品的市场接近饱和的时候,或者说是在产生了二次购买需求的条件下,实行“以旧换新”有利于企业利润的增长,以及这种背景下,分析只有一个零售商与一个供应商组成的二级供应链,考虑两者的信息对称情形下,实施“以旧换新”政策下的零售商的最优库存数量选择和供应商的最优供应价格,为相关企业的管理决策提供一些可供借鉴的理论依据。当然,本文只是在信息对称的情况下,而没有讨论不对称情况,另外零售商的需求未考虑更接近实际的分布,如泊松、正态分布等消费需求,这些都可以在今后的研究中逐步得到改善。
(作者:江西财经大学信息管理学院数量经济学专业硕士研究生)
参考文献:
[1]马士华,林勇.供应链管理.高等教育出版社,2003.6.
[2]余姗.VMI下供应链库存模型研究.工业控制计算机.2009年22卷第2期.
[3]于璇. 细则未出企业抢先“以旧换新”.热点聚焦.电器2009/7。
[4]唐少艺. 供应链管理中的库存问题研究[.商场现代化.2006年5月(上旬刊)总第466期.
关键词 以旧换新 库存 成本 利润
中图分类号:F273 文献标识码:A
一、引言
2009年6月1日,国务院批准了发展改革委等部门《促进扩大内需,鼓励汽车、家电“以旧换新”实施方案》,要求各地、各部门贯彻实施这一方案。《实施方案》基本思路是,采取财政补贴方式,鼓励汽车、家电等“以旧换新”,建立有效的激励机制,进一步扩大内需特别是消费需求,促进节能减排,发展循环经济。这就要求人们利用产品生命周期工程的基本思想,来使废弃物减量化、减容化、最小化和资源化。另外,《实施方案》明确规定,回收后直接用于再流通的旧家电(即俗称的二手家电)不予补贴,这也从侧面反映出国家对回收的废旧家电的处理态度。“以旧换新”政策的推行,有利于资源的循环利用,同时也使得过去直线型供应链形式变为环形供应链形式,从而带来整条供应链管理的改变。
以旧换新的销售模式的研究,最早还是从传统的报童模型开始的,传统的报童模型是由Silver和Peterson首先提出,模型假设为单周期单产品随机需求,当订购量大于需求量时,多余的存货将只能得到低于成本价的收益来处理,在期望收益最大化下,求解最优产品订购量。之后很多学者纷纷提出相关的拓展模型,报童问题在经历了几十年的研究之后,仍一直经久不衰,研究深度和研究宽度不断增加。
本文借鉴前者的相关研究文献,考虑在以旧换新条件小供应链的库存优化问题。从基本原理出发,寻求最优库存策略。
二、模型假设与参数
本文考虑一个零售商与一个供应商组成的二级供应链, 下面研究的是在信息对称的情况下,也即零售商对供应商对彼此的参数全部清楚。假设零售商的需求在一年内均匀分布,消费需求只对价格敏感,且需求随价格的下降而升高,因此供应商和零售商的库存模型可以用经济批量模型来描述。若为用户的最终产品年需求量(例如销售量和购买量)。同时假设同种商品的销售价格为P.
(一)“以旧换新”之前的决策。
在没有进行“以旧换新”的政策下,考虑到订货策略为EOQ,零售商的利润模型为:
其中: 为销售价格,m为用户确定的合同购买价格;为用户的单位存贮费用;为用户的单位缺货费用;为用户的订货准备费用。
令,则上式写为:
(1)
供应商考虑库存持有成本、生产和运输成本后其利润模型如下:
其中为供应商的生产成本函数;为供应商的单位存贮费用;为供应商的单位缺货费用;为供应商的订货准备费用。
令
所以,(2)
供应链的总利润为式(1)与式(2)的和:
(3)
供应链的总成本为: (4)
对于来自零售商的任何给定购买价格m,供应商通过选择数量x来使其利润最大。将供应商利润模型(2)对x求导,可得最优购买价格如下:
(5)
零售商意识到购买价格和供应商愿意提供的数量的关系,然后通过选择最优数量x1来最大化利润。将m代入零售商利润模型式(1),并对x求导可得最优订货量如下:
(6)
(二) 在“以旧换新”背景下的分析。
假设在产品市场达到饱满之时,推行“以旧换新”政策,有需求的顾客都是要求以旧换新的顾客,先从零售商分析,在这里假设需求只对价格敏感,由于国家实行补贴,是为了给消费者带来实惠,消费者得到实惠,需求就会提高,如果从经济人的思维考虑提高价格的话,就会抑制消费的提高,所以为了“以旧换新”真正能够起到实效,本文考虑销售价格P在政策前后是不变的,需求变为X,因此零售商的利润模型为:
,其中M为用户确定的合同购买价格,其他参数不变。同理,则上式写为:
(7)
对于供应商,在此项新政策下,除了需要考虑库存持有成本、生产和运输成本后,还要考虑旧产品的运输和拆解处理成本,对于运输成本,有相关的财政补贴,此处就不再单独考虑,对于拆解处理费用则只考虑最简单的情形,即只与旧产品的数量有关,其他不变,其利润模型如下:
其中为供应商的生产成本函数;为拆解处理成本;为供应商的单位存贮费用;为供应商的单位缺货费用;为供应商的订货准备费用。
也即(8)
供应链的总利润为式(7)与式(8)的和:
(9)
供应链的总成本为:(10)
同理由(8)式对X求导,有零售商的最优购买价格如下:
代入(7)式并对X求导,得到购买数量X-1的关系式:
(三)实施政策前后简单对比。
首先看总成本,因为,所以有也就是供应链的总成本增加了,这是很显然的,因为顾客的需求增加,同时又增加了旧产品的处理费用。
再从利润角度对两者改变进行分析,对于零售商前后的利润之差为: ,根据假设实施前后的销售价格不变,P=p,所以有:
同样对于供应商有:
此时我们知道当X>x时,,也就是说在顾客需求量大的时候,或者说在顾客对二次购买的需求量大于首次购买的需求时,实行“以旧换新”不利于利润的增加,当X
在“以旧换新”背景下,企业并不只是单一的实行,面向顾客的产品需求除了之前没有买过产品的外,还会增加新的二次购买者的需求X,因此零售商在决定最优购买价格和数量时,要综合考虑这两方面因素,我们可以把这两部分分开来考虑,在假设两部分各自的数量已经确定的情况下,对于价格只要两部分都达到最优就可以使得整体最优,所以我们的最优购买价格为,
零售商意识到购买价格和供应商愿意提供的数量的关系,然后通过选择最优数量来最大化利润。将代入零售商利润模型式(7),并对X求导可得含有最优订货量的关系式如下:
则在实施“以旧换新”政策时,零售商的购买价格和订购量为。
三、结论
通过以上分析,我们得到了实行“以旧换新”政策的条件,实施这项政策的必要性,也就是在同种产品的市场接近饱和的时候,或者说是在产生了二次购买需求的条件下,实行“以旧换新”有利于企业利润的增长,以及这种背景下,分析只有一个零售商与一个供应商组成的二级供应链,考虑两者的信息对称情形下,实施“以旧换新”政策下的零售商的最优库存数量选择和供应商的最优供应价格,为相关企业的管理决策提供一些可供借鉴的理论依据。当然,本文只是在信息对称的情况下,而没有讨论不对称情况,另外零售商的需求未考虑更接近实际的分布,如泊松、正态分布等消费需求,这些都可以在今后的研究中逐步得到改善。
(作者:江西财经大学信息管理学院数量经济学专业硕士研究生)
参考文献:
[1]马士华,林勇.供应链管理.高等教育出版社,2003.6.
[2]余姗.VMI下供应链库存模型研究.工业控制计算机.2009年22卷第2期.
[3]于璇. 细则未出企业抢先“以旧换新”.热点聚焦.电器2009/7。
[4]唐少艺. 供应链管理中的库存问题研究[.商场现代化.2006年5月(上旬刊)总第466期.