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摘要：随着高压直流输电技术的发展以及大规模互联电网的形成，电网的电压稳定性问题日趋凸显和复杂。本文针对电力系统的电压稳定问题，着重对静态电压稳定性问题进行了研究。在概述了静态电压稳定性问题的研究背景与国内外研究现状的基础上，归纳了分析电力系统静态电压稳定性的基本方法。考虑到系统的静态电压稳定问题主要由重负荷引起，论文着重讨论了采用最大功率法来分析系统的静态电压稳定性，并针对IEEE39节点系统做了仿真分析，而后通过对P-V曲线和负荷裕度的分析，判断出系统中的电压薄弱节点，以此为电力系统的静态电压稳定控制提供依据。
关键词：电力系统;静态电压稳定;最大功率法;潮流计算;P-V曲线
1.静态电压稳定性简述
电力系统是一个极其复杂的且含有大量的电气设备和机电设备的大规模非线性系统，电力系统稳定性分析在电力运行和规划中扮演着举足轻重的角色，一直是学术界广泛关注的课题。电力系统的功角稳定和电压稳定在电压稳定性分析研究中是最重要的一个环节。功角稳定一直得到学者们的广泛关注，但由于计算机技术的进步以及运用了更加先进的控制技術，在功角稳定的研究方面，我们取得了不菲的成果。然而电压稳定的发展却由于受到条件和技术水平的限制而一直停滞不前。直到上个世纪七十年代中后期才受到电力学界的广泛关注。而随着电力系统的发展，重负荷、无功储备不足等问题越来越突出，使得电力系统的静态电压稳定问题也越发严重。
2静态电压稳定分析的理论基础
2.1静态研究方法
对静态电压稳定性的研究分析，主要重心是基于潮流方程或是改进的潮流方程来进行的。电压稳定性分析研究在上个世纪八十年代之前就已经获得了十分的重视。在近几年，静态电压稳定性分析的方法也得以改进。如今，大多数的静态分析方法基本上都是建立在对电压稳定机理的某种静态认识之上，用系统的稳态潮流方程或以假定发电机电势恒定后的扩展潮流方程式进行电压稳定性的分析研究，常常把电力网络传输极限功率时体系的运作状态看作是静态电压稳定极限状态，目前，有多种静态分析方法，主要的有潮流多解法、灵敏度分析法、特征结构分析法、奇异值分解法、最大功率法等。
2.2基于微分方程的动态研究方法
在上面我们综述了基于电力系统静态电压稳定性分析的几种方法，然而实际的电力系统往往是动态的，里面包含很多动态元件，这也需要引起我们的重视。比如，负荷的动态特性，励磁装置的特性等等。利用数值仿真法来分析电力系统大干扰时电压稳定性和电压失稳状况发展机制是压稳定分析的主要内容，然而即便是对于一些一般规模的电力系统而言，考虑各类元件的动态特性及非线性特征，分步数值积分法的计算量也是非常之大。由于电力系统中电压失稳是一个较为缓慢的过程，仿真过程一般需要到几分钟甚至多达数十分钟。同时，电力系统DAE模型为刚性，考虑分步积分数值稳定性和迭代收敛性，其步长不宜太大，耗时时间长也是它主要的缺点。另外，若步长的选择不恰当，分步积分的累计误差将会直接导致结果不真实靠谱。这些不足就限制了数值仿真法在电压稳定研究中的应。
3 系统负荷节点的P-V曲线绘制及负荷裕度计算
本文通过对P-V曲线的绘制与负荷裕度的计算来判断系统的静态电压稳定性，绘制了带负荷的PQ节点的P-V曲线，通过不断增加这些负荷节点的负荷功率，找到各节点潮流临界收敛时负荷功率大小，再缓慢增加其负荷功率，直至潮流不收敛，最后绘出这些负荷节点的P-V曲线。
系统中的第4节点，调整为第1节点，其初始负荷功率0.478+j*0.039M·VA。保持负荷功率因数不变，我们缓慢增加其负荷功率，直到功率增加到15.279*（0.478+j*0.039）M·VA时，系统临界收敛。那么节点所增加的负荷功率与相应的电压幅值的关系如图1所示。
由图1我们可以看出，系统临界收敛时的负荷功率为41.233（0.09+j*0.058，初始的负荷功率为0.09+j*0.058。
由图2我们可以看出，系统临界收敛时的负荷功率94.478*（0.035+j*0.018），初始的负荷功率为0.035+j*0.018。
由以上仿真图形我们可以看出，系统临界收敛时的负荷功率为14.421*（0.149+j*0.05）M·VA，初始的负荷功率为0.149+j*0.05M·VA。
5结束语
静态电压稳定性研究作为电力系统重要的研究方向，已经取得了不少成果，但是对于日益复杂的电力系统而言，仍有众多问题需要解决。本文基于IEEE39节点系统，采用基于P-Q分解法的潮流计算，对系统进行了大量的潮流计算，分析了系统的静态电压稳定性。
参考文献
[1] 韩祯祥.电力系统稳定[M]. 北京：中国电力出版社，1995.
[2] 胡绪强.电力系统静态电压稳定性分析[D].江苏：江苏科技大学，2012.
[3] 周双喜.电力系统电压稳定性及其控制[M].北京：中国电力出版社，2003.
关键词：电力系统;静态电压稳定;最大功率法;潮流计算;P-V曲线
1.静态电压稳定性简述
电力系统是一个极其复杂的且含有大量的电气设备和机电设备的大规模非线性系统，电力系统稳定性分析在电力运行和规划中扮演着举足轻重的角色，一直是学术界广泛关注的课题。电力系统的功角稳定和电压稳定在电压稳定性分析研究中是最重要的一个环节。功角稳定一直得到学者们的广泛关注，但由于计算机技术的进步以及运用了更加先进的控制技術，在功角稳定的研究方面，我们取得了不菲的成果。然而电压稳定的发展却由于受到条件和技术水平的限制而一直停滞不前。直到上个世纪七十年代中后期才受到电力学界的广泛关注。而随着电力系统的发展，重负荷、无功储备不足等问题越来越突出，使得电力系统的静态电压稳定问题也越发严重。
2静态电压稳定分析的理论基础
2.1静态研究方法
对静态电压稳定性的研究分析，主要重心是基于潮流方程或是改进的潮流方程来进行的。电压稳定性分析研究在上个世纪八十年代之前就已经获得了十分的重视。在近几年，静态电压稳定性分析的方法也得以改进。如今，大多数的静态分析方法基本上都是建立在对电压稳定机理的某种静态认识之上，用系统的稳态潮流方程或以假定发电机电势恒定后的扩展潮流方程式进行电压稳定性的分析研究，常常把电力网络传输极限功率时体系的运作状态看作是静态电压稳定极限状态，目前，有多种静态分析方法，主要的有潮流多解法、灵敏度分析法、特征结构分析法、奇异值分解法、最大功率法等。
2.2基于微分方程的动态研究方法
在上面我们综述了基于电力系统静态电压稳定性分析的几种方法，然而实际的电力系统往往是动态的，里面包含很多动态元件，这也需要引起我们的重视。比如，负荷的动态特性，励磁装置的特性等等。利用数值仿真法来分析电力系统大干扰时电压稳定性和电压失稳状况发展机制是压稳定分析的主要内容，然而即便是对于一些一般规模的电力系统而言，考虑各类元件的动态特性及非线性特征，分步数值积分法的计算量也是非常之大。由于电力系统中电压失稳是一个较为缓慢的过程，仿真过程一般需要到几分钟甚至多达数十分钟。同时，电力系统DAE模型为刚性，考虑分步积分数值稳定性和迭代收敛性，其步长不宜太大，耗时时间长也是它主要的缺点。另外，若步长的选择不恰当，分步积分的累计误差将会直接导致结果不真实靠谱。这些不足就限制了数值仿真法在电压稳定研究中的应。
3 系统负荷节点的P-V曲线绘制及负荷裕度计算
本文通过对P-V曲线的绘制与负荷裕度的计算来判断系统的静态电压稳定性，绘制了带负荷的PQ节点的P-V曲线，通过不断增加这些负荷节点的负荷功率，找到各节点潮流临界收敛时负荷功率大小，再缓慢增加其负荷功率，直至潮流不收敛，最后绘出这些负荷节点的P-V曲线。
系统中的第4节点，调整为第1节点，其初始负荷功率0.478+j*0.039M·VA。保持负荷功率因数不变，我们缓慢增加其负荷功率，直到功率增加到15.279*（0.478+j*0.039）M·VA时，系统临界收敛。那么节点所增加的负荷功率与相应的电压幅值的关系如图1所示。
由图1我们可以看出，系统临界收敛时的负荷功率为41.233（0.09+j*0.058，初始的负荷功率为0.09+j*0.058。
由图2我们可以看出，系统临界收敛时的负荷功率94.478*（0.035+j*0.018），初始的负荷功率为0.035+j*0.018。
由以上仿真图形我们可以看出，系统临界收敛时的负荷功率为14.421*（0.149+j*0.05）M·VA，初始的负荷功率为0.149+j*0.05M·VA。
5结束语
静态电压稳定性研究作为电力系统重要的研究方向，已经取得了不少成果，但是对于日益复杂的电力系统而言，仍有众多问题需要解决。本文基于IEEE39节点系统，采用基于P-Q分解法的潮流计算，对系统进行了大量的潮流计算，分析了系统的静态电压稳定性。
参考文献
[1] 韩祯祥.电力系统稳定[M]. 北京：中国电力出版社，1995.
[2] 胡绪强.电力系统静态电压稳定性分析[D].江苏：江苏科技大学，2012.
[3] 周双喜.电力系统电压稳定性及其控制[M].北京：中国电力出版社，2003.