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摘要：本文基于现有规范，对80m连续梁桥上采用的菱形挂篮进行内力分析，参照规范要求对各内力值进行检算，证明针对80m连续梁，本文所采用的挂篮结构是安全可靠的。
关键词：客运专线；连续梁；挂篮设计；内力分析
中图分类号：U238文献标识码： A 文章编号：
引言
本文针对客运专线主跨80m的连续梁桥挂篮施工，对挂篮进行强度和稳定性验算，使其主承重结构能够承担设计荷载，并保证不发生大的变形。
计算参数
高速铁路（48+80+48）挂篮悬浇箱梁为变高度预应力混凝土箱梁，箱梁宽度沿桥轴线为等截面，箱梁自重根据设计混凝土方量计算。混凝土自重取为26kN/m3；钢材弹性模量E =2.1×10 5MPa；Q235允许应力[]＝85MPa，[]＝140Mpa；对于临时结构（挂篮次要部位，包括模板、连接系、模板滑梁等），容许应力可提高30%：[]＝85×1.3=110MPa，[]＝140×1.3=182MPa。
挂篮为菱形挂篮，主桁杆件由2I32b槽钢组成，槽钢两侧各贴一块钢板形成箱形截面杆件，各杆之间通过节点板及材质45#钢的销子连接。前上横梁由 2I45a 型钢组成，后锚梁由 2I40a 型钢组成，底篮前后托梁由2I40a普通热轧槽钢组成，底篮纵梁为I32a。模板重量和浇筑混凝土阶段混凝土的重量由挂篮前吊杆和后吊杆承担。前、后吊杆均采用32mm 精轧螺纹钢筋，通过上部分配梁将底篮悬吊。挂篮共重 50.91t，箱梁最重节段为 1#节段，重量为 139.123t（长 2.7m）；挂篮质量与箱梁块段重之比（挂篮工作系数）：50.91/139.123=0.36。
挂篮系统计算采用电算和手算相结合的方式，电算程序采用美国 CSI 公司的 Sap2000结构设计软件。计算中考虑到各种系数如下：
考虑箱梁混凝土浇注时膨胀等的超载系数取为1.05；新浇混凝土等自重系数为1.1；挂篮空载行走时冲击系数为1.2；施工人员及机具荷载系数为1.0；倾倒混凝土时产生的冲击荷载分项系数为1.0；振捣混凝土时产生的竖向荷載分项系数为1.0；浇注混凝土和挂篮行走时的抗倾覆稳定系数为2.0。
施工阶段抗风设计的基本风速V=13.8m/s（六级），挂篮结构设计按该值进行计算。
设计荷载及组合
设计荷载
挂篮设计荷载包括：箱梁恒载、超载、挂篮自重、施工荷载、风荷载等。
①箱梁恒载：预应力钢筋混凝土自重每方按 26kN 计算。梁高及底板厚按二次抛物线变化。最重节段为1#块，长 2.7m，重量为 139.123t，最长节段为4#节段，长 3.5m，重134.013t。
②人员、施工机具设备及材料堆载等施工荷载。按1.0kPa控制设计，按标准断面计算。模板面板及加劲肋计算时取 2.5MPa。 ③振捣混凝土时产生的水平荷载：倾倒混凝土时产生的冲击荷载取1.0kPa控制设计。④ 倾倒混凝土时产生的竖向荷载：振捣混凝土时产生的荷载取2.0kPa控制设计⑤混凝土偏载：箱梁两侧腹板浇注的混凝土最大偏差取腹板重量的20%控制验算。⑥风荷载
荷载组合
风速超过设计条件时停止施工。荷载组合如下：
荷载组合Ⅰ：混凝土重量+动力附加荷载+超载+混凝土偏载+挂篮自重+人群和机具荷载；
荷载组合Ⅱ：挂篮自重+冲击附加荷载
其中荷载组合Ⅰ、Ⅱ用于主桁承重系统强度和稳定性计算；荷载组合Ⅲ用于挂篮行走计算。
挂篮结构内力分析
挂篮内力分布
梁箱梁最重的为1#块段（2.7m），最长的为4#块段（3.5m），采用计算软件 sap2000建立计算模型对浇筑这两个块段时进行模拟。1#、4#块挂篮内力分布见表1和表2。
表1 荷载组合Ⅰ杆件受力（2.7m节段）表2 荷载组合Ⅰ杆件受力（3.5m节段）
挂篮构件强度验算
通过内力分析，取各工况下最不利荷载求包络，检算如下：
（1）单片挂篮后锚点计算
R锚固=-685.42KN，负号表示反力方向向下。后锚点设4根ф32精扎螺纹钢及2根扁担梁，则倾覆安全系数为Fs=4×700/685.42=4.08＞2.0
（2）主桁前斜杆验算
主桁前斜杆由 2[32a 槽钢组焊而成，上下贴10mm的钢板（宽300mm），材质为Q235b。L=4.72m，A=15572.69 mm2，W=1830.13cm3；前斜杆承受压力 N=684.57kN，弯矩M=5.79kN·m。
前斜杆强度验算：max=N/A+M/W=47.12MPa<182Mpa，满足要求。
稳定验算：i=141.35mm，λ=Μl/i=33.39
受压杆件的稳定系数φ=0.893
σmax=N/Φa+M/W=52.39Mpa＜182Mpa，满足要求。
（3）主桁水平杆验算
主桁水平杆由 2[32a 槽钢组焊而成，上下贴10mm的钢板（宽 300mm），材质为Q235b。L=5.56m，A=15572.69 mm2，W=1830.13cm3；水平杆承受压力 N=577.12kN，弯矩M=3.68kN·m。
水平杆强度验算：max=N/A+M/W=39.07MPa<182Mpa，满足要求。
稳定验算：i=141.35mm，λ=Μl/i=33.39
受压杆件的稳定系数φ=0.88
σmax=N/Φa+M/W=44.12Mpa＜182Mpa，满足要求。
（4）主桁后斜杆验算
主桁后斜杆由 2[32a 槽钢组焊而成，上下贴10mm的钢板（宽 300mm），材质为Q235b。L=4.4m，A=15572.69 mm2，W=1830.13cm3；后斜杆承受压力 N=706.94kN，弯矩M=4.85kN·m。
后斜杆强度验算：max=N/A+M/W=48.05MPa<182Mpa，满足要求。
（5）主桁上弦杆验算
主桁上弦杆由 2[32a 槽钢组焊而成，上下贴10mm的钢板（宽 300mm），材质为Q235b。L=6.4m，A=15572.69 mm2，W=1830.13cm3；上弦杆承受压力 N=577.12kN，弯矩M=4.51kN·m。
上弦杆强度验算：max=N/A+M/W=39.52MPa<182Mpa，满足要求。
（6）中立杆验算
主桁中立杆由 2[32a 槽钢组焊而成，上下贴10mm的钢板（宽 300mm），材质为Q235b。L=2.79m，A=15572.69 mm2，W=1830.13cm3；中立杆承受压力 N=423.43kN。
中立杆强度验算：max=N/A+M/W=27.19MPa<182Mpa，满足要求。
稳定验算：i=141.35mm，λ=Μl/i=19.47
受压杆件的稳定系数φ=0.933
σmax=N/Φa+M/W=29.14Mpa＜182Mpa，满足要求。
（7）前上横梁
前顶横梁由2Ⅰ45a型钢组成，上下贴10mm的钢板。截面特性为：A=20244.89mm2，W=2822.43cm3，Ix：Sx=385.11mm，d=23mm；前顶横梁承受剪力Q=188.84kN，弯矩M=142.32kN.M
前顶横梁强度验算：σmax= M/W=50.42Mpa＜[σ]，满足要求；
=QSx/Ixd=21.32Mpa＜[],满足要求。
（8）前、后托梁
前、后托梁由2Ⅰ40a型钢组成，上下贴10mm的钢板。截面特性为：A=17013.85mm2，W=2138.79cm3，Ix：Sx=343.78mm，d=21mm；
前、后托梁承受剪力Q=227.42kN，弯矩M=98.84KN.M
前、后托梁强度验算：σmax= M/W=46.26Mpa＜[σ]，满足要求；
=QSx/Ixd=31.5Mpa＜[],满足要求。
（9）纵梁
纵梁由2Ⅰ32b型钢组成，上下贴10mm的钢板。截面特性为：A=6627.9mm2，W=681.88cm3，Ix：Sx=276.5mm，d=9.5mm；
纵梁承受剪力Q=83.37kN，弯矩M=76.74KN.M
纵梁强度验算：σmax=M/W=112.54Mpa＜[σ]，满足要求；
=QSx/Ixd=31.74Mpa＜[],满足要求。
（10）吊桿
吊杆为Φ32的精扎螺纹钢筋，由计算知，浇筑1#块时，后吊杆拉力最大为358.37KN。
此时吊杆的拉应力：σ=N/A=445.59Mpa＜700Mpa
（11）滑梁
滑梁由2[32a槽钢组成，上下贴10mm钢板。截面特性为：A=9572.69mm2，W=923.26cm3，Ix：Sx=270mm，d=16mm；
滑梁承受剪力Q=83.92kN，弯矩M=88.36KN.M
滑梁强度验算：σmax= M/W=95.7Mpa＜[σ]，满足要求；
=QSx/Ixd=19.43Mpa＜[],满足要求。
挂篮行走阶段检算
在挂篮行走过程中，风速对挂篮构件受力会有一定的影响。
工况：挂篮自重+横向风载+模板重。
挂篮在行走时，菱形主桁，前顶横梁，前、后托梁，纵梁，滑梁，吊杆受力均小于箱梁浇筑时，后锚点受力也远小于浇筑时受力。以下对主桁侧吊架系统受力进行验算。
（1）行走时后锚计算
行走时，移篮轨道的力由锚固轨道的钢筋来承担，行走时，后锚点受力为76.44KN。
按 4 倍的安全系数[76440×4/(4×140× )]1/2=13
采用 4 根直径 32 的精扎螺纹钢锚固挂篮后压梁
（2）行走时轨道局部验算
轨道采用 2I25a 组焊而成。上面贴 10mm 的钢板。
点1：σy1=-α1ky1p/t2，σx1=-α1kx1p/t2；
点2：σx2=-α2kx2p/t2；
单个轨道上一个压力值为：P=19.11Mpa；α1取1.38，α2取1.25；a/c=0.72，可查表得：kx1=0.47，ky1=1.55，kx2=1.70；t取23mm。
根据公式可得：σy1=-1.38×1.55×19110/232=-77.27Mpa＜182Mpa
σx1=-1.38×0.47×19110/232=-23.43Mpa＜182Mpa
σx2=-1.38×1.70×19110/232=-76.76Mpa＜182Mpa
（3）行走手拉葫芦及钢绳验算
挂篮行走时，悬挂后托梁的钢绳拉力为43.23KN，查施工手册可知，Φ26的钢绳的破断力360KN，360/43.23＞8，满足8倍安全系数要求。
结语
本文通过进行客运专线80m连续梁桥挂篮挂篮结构的受力分析，得到挂篮结构的应力分布规律。对挂篮静止和行走阶段的钢轨强度进行检算，证明该挂篮结构可满足规范各项要求。文中的设计过程与参数取值方法可为今后挂篮结构的设计提供参考。
参考文献：
[1] 铁建设函[2010]241号. 高速铁路桥涵施工工程技术指南 [S]北京：中国铁道出版社，2011.
[2] TB1002.2-2005. 铁路桥梁钢结构设计规范 [S] 北京：中国铁道出版社，2005.
关键词：客运专线；连续梁；挂篮设计；内力分析
中图分类号：U238文献标识码： A 文章编号：
引言
本文针对客运专线主跨80m的连续梁桥挂篮施工，对挂篮进行强度和稳定性验算，使其主承重结构能够承担设计荷载，并保证不发生大的变形。
计算参数
高速铁路（48+80+48）挂篮悬浇箱梁为变高度预应力混凝土箱梁，箱梁宽度沿桥轴线为等截面，箱梁自重根据设计混凝土方量计算。混凝土自重取为26kN/m3；钢材弹性模量E =2.1×10 5MPa；Q235允许应力[]＝85MPa，[]＝140Mpa；对于临时结构（挂篮次要部位，包括模板、连接系、模板滑梁等），容许应力可提高30%：[]＝85×1.3=110MPa，[]＝140×1.3=182MPa。
挂篮为菱形挂篮，主桁杆件由2I32b槽钢组成，槽钢两侧各贴一块钢板形成箱形截面杆件，各杆之间通过节点板及材质45#钢的销子连接。前上横梁由 2I45a 型钢组成，后锚梁由 2I40a 型钢组成，底篮前后托梁由2I40a普通热轧槽钢组成，底篮纵梁为I32a。模板重量和浇筑混凝土阶段混凝土的重量由挂篮前吊杆和后吊杆承担。前、后吊杆均采用32mm 精轧螺纹钢筋，通过上部分配梁将底篮悬吊。挂篮共重 50.91t，箱梁最重节段为 1#节段，重量为 139.123t（长 2.7m）；挂篮质量与箱梁块段重之比（挂篮工作系数）：50.91/139.123=0.36。
挂篮系统计算采用电算和手算相结合的方式，电算程序采用美国 CSI 公司的 Sap2000结构设计软件。计算中考虑到各种系数如下：
考虑箱梁混凝土浇注时膨胀等的超载系数取为1.05；新浇混凝土等自重系数为1.1；挂篮空载行走时冲击系数为1.2；施工人员及机具荷载系数为1.0；倾倒混凝土时产生的冲击荷载分项系数为1.0；振捣混凝土时产生的竖向荷載分项系数为1.0；浇注混凝土和挂篮行走时的抗倾覆稳定系数为2.0。
施工阶段抗风设计的基本风速V=13.8m/s（六级），挂篮结构设计按该值进行计算。
设计荷载及组合
设计荷载
挂篮设计荷载包括：箱梁恒载、超载、挂篮自重、施工荷载、风荷载等。
①箱梁恒载：预应力钢筋混凝土自重每方按 26kN 计算。梁高及底板厚按二次抛物线变化。最重节段为1#块，长 2.7m，重量为 139.123t，最长节段为4#节段，长 3.5m，重134.013t。
②人员、施工机具设备及材料堆载等施工荷载。按1.0kPa控制设计，按标准断面计算。模板面板及加劲肋计算时取 2.5MPa。 ③振捣混凝土时产生的水平荷载：倾倒混凝土时产生的冲击荷载取1.0kPa控制设计。④ 倾倒混凝土时产生的竖向荷载：振捣混凝土时产生的荷载取2.0kPa控制设计⑤混凝土偏载：箱梁两侧腹板浇注的混凝土最大偏差取腹板重量的20%控制验算。⑥风荷载
荷载组合
风速超过设计条件时停止施工。荷载组合如下：
荷载组合Ⅰ：混凝土重量+动力附加荷载+超载+混凝土偏载+挂篮自重+人群和机具荷载；
荷载组合Ⅱ：挂篮自重+冲击附加荷载
其中荷载组合Ⅰ、Ⅱ用于主桁承重系统强度和稳定性计算；荷载组合Ⅲ用于挂篮行走计算。
挂篮结构内力分析
挂篮内力分布
梁箱梁最重的为1#块段（2.7m），最长的为4#块段（3.5m），采用计算软件 sap2000建立计算模型对浇筑这两个块段时进行模拟。1#、4#块挂篮内力分布见表1和表2。
表1 荷载组合Ⅰ杆件受力（2.7m节段）表2 荷载组合Ⅰ杆件受力（3.5m节段）
挂篮构件强度验算
通过内力分析，取各工况下最不利荷载求包络，检算如下：
（1）单片挂篮后锚点计算
R锚固=-685.42KN，负号表示反力方向向下。后锚点设4根ф32精扎螺纹钢及2根扁担梁，则倾覆安全系数为Fs=4×700/685.42=4.08＞2.0
（2）主桁前斜杆验算
主桁前斜杆由 2[32a 槽钢组焊而成，上下贴10mm的钢板（宽300mm），材质为Q235b。L=4.72m，A=15572.69 mm2，W=1830.13cm3；前斜杆承受压力 N=684.57kN，弯矩M=5.79kN·m。
前斜杆强度验算：max=N/A+M/W=47.12MPa<182Mpa，满足要求。
稳定验算：i=141.35mm，λ=Μl/i=33.39
受压杆件的稳定系数φ=0.893
σmax=N/Φa+M/W=52.39Mpa＜182Mpa，满足要求。
（3）主桁水平杆验算
主桁水平杆由 2[32a 槽钢组焊而成，上下贴10mm的钢板（宽 300mm），材质为Q235b。L=5.56m，A=15572.69 mm2，W=1830.13cm3；水平杆承受压力 N=577.12kN，弯矩M=3.68kN·m。
水平杆强度验算：max=N/A+M/W=39.07MPa<182Mpa，满足要求。
稳定验算：i=141.35mm，λ=Μl/i=33.39
受压杆件的稳定系数φ=0.88
σmax=N/Φa+M/W=44.12Mpa＜182Mpa，满足要求。
（4）主桁后斜杆验算
主桁后斜杆由 2[32a 槽钢组焊而成，上下贴10mm的钢板（宽 300mm），材质为Q235b。L=4.4m，A=15572.69 mm2，W=1830.13cm3；后斜杆承受压力 N=706.94kN，弯矩M=4.85kN·m。
后斜杆强度验算：max=N/A+M/W=48.05MPa<182Mpa，满足要求。
（5）主桁上弦杆验算
主桁上弦杆由 2[32a 槽钢组焊而成，上下贴10mm的钢板（宽 300mm），材质为Q235b。L=6.4m，A=15572.69 mm2，W=1830.13cm3；上弦杆承受压力 N=577.12kN，弯矩M=4.51kN·m。
上弦杆强度验算：max=N/A+M/W=39.52MPa<182Mpa，满足要求。
（6）中立杆验算
主桁中立杆由 2[32a 槽钢组焊而成，上下贴10mm的钢板（宽 300mm），材质为Q235b。L=2.79m，A=15572.69 mm2，W=1830.13cm3；中立杆承受压力 N=423.43kN。
中立杆强度验算：max=N/A+M/W=27.19MPa<182Mpa，满足要求。
稳定验算：i=141.35mm，λ=Μl/i=19.47
受压杆件的稳定系数φ=0.933
σmax=N/Φa+M/W=29.14Mpa＜182Mpa，满足要求。
（7）前上横梁
前顶横梁由2Ⅰ45a型钢组成，上下贴10mm的钢板。截面特性为：A=20244.89mm2，W=2822.43cm3，Ix：Sx=385.11mm，d=23mm；前顶横梁承受剪力Q=188.84kN，弯矩M=142.32kN.M
前顶横梁强度验算：σmax= M/W=50.42Mpa＜[σ]，满足要求；
=QSx/Ixd=21.32Mpa＜[],满足要求。
（8）前、后托梁
前、后托梁由2Ⅰ40a型钢组成，上下贴10mm的钢板。截面特性为：A=17013.85mm2，W=2138.79cm3，Ix：Sx=343.78mm，d=21mm；
前、后托梁承受剪力Q=227.42kN，弯矩M=98.84KN.M
前、后托梁强度验算：σmax= M/W=46.26Mpa＜[σ]，满足要求；
=QSx/Ixd=31.5Mpa＜[],满足要求。
（9）纵梁
纵梁由2Ⅰ32b型钢组成，上下贴10mm的钢板。截面特性为：A=6627.9mm2，W=681.88cm3，Ix：Sx=276.5mm，d=9.5mm；
纵梁承受剪力Q=83.37kN，弯矩M=76.74KN.M
纵梁强度验算：σmax=M/W=112.54Mpa＜[σ]，满足要求；
=QSx/Ixd=31.74Mpa＜[],满足要求。
（10）吊桿
吊杆为Φ32的精扎螺纹钢筋，由计算知，浇筑1#块时，后吊杆拉力最大为358.37KN。
此时吊杆的拉应力：σ=N/A=445.59Mpa＜700Mpa
（11）滑梁
滑梁由2[32a槽钢组成，上下贴10mm钢板。截面特性为：A=9572.69mm2，W=923.26cm3，Ix：Sx=270mm，d=16mm；
滑梁承受剪力Q=83.92kN，弯矩M=88.36KN.M
滑梁强度验算：σmax= M/W=95.7Mpa＜[σ]，满足要求；
=QSx/Ixd=19.43Mpa＜[],满足要求。
挂篮行走阶段检算
在挂篮行走过程中，风速对挂篮构件受力会有一定的影响。
工况：挂篮自重+横向风载+模板重。
挂篮在行走时，菱形主桁，前顶横梁，前、后托梁，纵梁，滑梁，吊杆受力均小于箱梁浇筑时，后锚点受力也远小于浇筑时受力。以下对主桁侧吊架系统受力进行验算。
（1）行走时后锚计算
行走时，移篮轨道的力由锚固轨道的钢筋来承担，行走时，后锚点受力为76.44KN。
按 4 倍的安全系数[76440×4/(4×140× )]1/2=13
采用 4 根直径 32 的精扎螺纹钢锚固挂篮后压梁
（2）行走时轨道局部验算
轨道采用 2I25a 组焊而成。上面贴 10mm 的钢板。
点1：σy1=-α1ky1p/t2，σx1=-α1kx1p/t2；
点2：σx2=-α2kx2p/t2；
单个轨道上一个压力值为：P=19.11Mpa；α1取1.38，α2取1.25；a/c=0.72，可查表得：kx1=0.47，ky1=1.55，kx2=1.70；t取23mm。
根据公式可得：σy1=-1.38×1.55×19110/232=-77.27Mpa＜182Mpa
σx1=-1.38×0.47×19110/232=-23.43Mpa＜182Mpa
σx2=-1.38×1.70×19110/232=-76.76Mpa＜182Mpa
（3）行走手拉葫芦及钢绳验算
挂篮行走时，悬挂后托梁的钢绳拉力为43.23KN，查施工手册可知，Φ26的钢绳的破断力360KN，360/43.23＞8，满足8倍安全系数要求。
结语
本文通过进行客运专线80m连续梁桥挂篮挂篮结构的受力分析，得到挂篮结构的应力分布规律。对挂篮静止和行走阶段的钢轨强度进行检算，证明该挂篮结构可满足规范各项要求。文中的设计过程与参数取值方法可为今后挂篮结构的设计提供参考。
参考文献：
[1] 铁建设函[2010]241号. 高速铁路桥涵施工工程技术指南 [S]北京：中国铁道出版社，2011.
[2] TB1002.2-2005. 铁路桥梁钢结构设计规范 [S] 北京：中国铁道出版社，2005.