小学数学中高段应用题解题策略探究

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  【摘 要】应用题能培养学生的阅读理解能力、思维能力和分析问题、解决问题的能力,应用题在小学中高段的教学中有着重要的地位和作用。结合教学实际,探讨了小学数学中高段应用题的解题策略和方法,同时提出培养习惯、规范格式的益处。
  【关键词】小学数学;应用题;解题策略;提高能力
  【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A
  【文章编号】2095-3089(2019)02-0077-02
  一、小学中高段应用题的重要性和必要性
  小学中高段应用题是学生学习的重要内容,也是难点内容,中等及中下成绩的学生对应用题都怀着畏惧心理,有的学生甚至谈应用题色变。这个板块的知识如果在小学阶段没打好基础,障碍没扫清,不仅影响小学阶段的成绩提升,而且为初中阶段学习一元一次方程、二元一次方程组以及一元二次方程等的应用埋下了隐患。所以,小学中高段应用题的学习处于非常重要的地位。
  二、小学中高段应用题的解题策略
  “授之以鱼,不如授之以渔。”在教学中教师应不失时机地给予学生学法指导,指导他们如何审题,分析题意,弄清数量关系,从哪里找到切入点,利用哪些数学思想,怎样去除“枝叶”,留下“主干”等等,指导学生掌握常见的解题策略,以提高其分析问题、解决问题的能力。
  1.培养学习兴趣,触发学生兴奋点。
  应用题总是来源于生活,新教材非常重视创设问题情境,有的应用题语言生动活泼,与学生生活联系紧密,有的应用题图文并茂,教师应充分利用这一现成资源激发学生兴趣,触发学生思考的热情。
  2.读题策略:粗读、细读、精读。
  应用题之所以是教与学的难点,主要是因为学生没读懂题目,不知题意。教学中应指导学生反复读题,粗读是指把文字读懂,读清楚,大致明白题意;细读是指用笔勾画出关键词、句、数据,去掉无效信息,提取有效信息,基本弄清题意;精读是指理清数量关系,找出求解方法。例如:A、B两地相距408千米,甲乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲车每小时行驶96千米,乙车每小时行驶72千米,几小时后两车相遇?如果乙车先出发1小时,两车几小时相遇?此题首先弄清路程、速度、时间三者的关系,再引导学生读题、审题,提取有用的信息:两地之间的距离,两车的速度,相向而行,同时出发,先行1小时。然后根据题意找到相等关系列出方程,或用算数方法求解。
  3.恰当设置问题,叙说解题思路。
  学生在弄清题意之后,也许不能马上找到恰当的方法,这时老师应由浅入深设置阶梯性问题,让学生思考回答,步步深入直至找出合理的解题方法,以提高学生的思维能力、分析能力。例如:在我校的校园文化建设中,一项工程甲、乙两队合作10天可以完成,甲队独做15天完成,现两队合作7天后,其余工程由乙队独做。乙队还需几天完成?此题文字叙述看似不多,学生大多知道把总工作量看作单位1,但要学生很快列出算式并不容易,这时需要设置阶梯性问题,问题1:甲乙合作每天的工效是多少?问题2:甲独做每天的功效是多少?问题3:乙独做每天的功效是多少?问题4:两队合作7天完成的工作量是多少?问题5:余下由乙独做的工作量用含x的式子应怎样表示?学生一一回答设置的问题,解题思路逐步明朗化,指导渗透分析问题的方法,鼓励学生大胆叙说解题思路,以提高分析问题和解决问题的能力。
  4.打破思维定势,灵活转变。
  学生学习应用题,多局限于生搬硬套,套模型、套公式,容易形成思维定势。为避免这一现象,教师在教学过程中应开拓学生思维,优化思维过程,学会把握全局,灵活转变,巧妙解题。如增设辅助元就是其中一种巧妙方法。例:一牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供27头牛吃6周,或供23头牛吃9周。那么,可供21头牛吃几周?此题按常规思维解很难,题干简洁但数量关系复杂,教师应指导学生把握全局,从多个变量当中去找不变量,增设辅助元。设草原原有草量为1,每周新增草量为a,可供21头牛吃x周,则根据每头牛每周吃草量不变列出两个方程,先求出a,再代入求x。
  5.巧画草图,帮助分析。
  数形结合思想是重要的数学思想之一,学习应用题画草图表示数量关系,有助理解和分析,简洁方便,形象直观。例如,视总工作量为1的工程问题,可以用圆形图划分成扇形图表示,行程问题用线段图表示,调配问题用菱形图表示等等。在教学中我长期坚持这种画草图训练,把复杂的问题简单化,把抽象的问题直观化,收效良好。
  6.分类学习,强化训练。
  小学中高段应用题所占比例较大,题型较多,學生掌握起来比较困难,笼统讲几个例题,做几道练习是不够的,要想透彻理解,扎实掌握,还得分类别学习,强化训练。例如,调配问题、工程问题、行程问题(又包括航行、飞行问题)(追击和相遇问题)、日历问题、数字问题、销售问题等等。通过分类强化练习,使学生掌握每一类型的解题策略,要求学生自己提出问题,从而分析问题、解决问题。
  7.培养习惯,规范格式。
  习惯成就未来,好的习惯让学生终生受益。学习应用题,应培养学生多读题、慎审题、勤动脑、多探讨等好习惯,充分发挥学生的主动性,鼓励学生大胆创新,一题多解,发展学生的思维能力;同时严格要求学生,解题思路清晰,格式规范,为后续学习奠定良好的基础。
  总之,在小学学习期间,数学应用题是培养学生的素质和创新意识的最好途径之一。为此,数学教学应成为能够在生活中实际应用的教学。虽然中国的国情使我们不能在短时间内改变“一举定终身”的考试制度,但我们更应从提高全民的素质入手。我们的目标是“让孩子们喜欢数学”、“让不同的孩子学习不同的数学”、“在我们的生产和生活中有数学”、“大至天文、地理、环保问题、生态平衡问题,小至利率计算、古尸年代测定……均可在数学中找到其应用的踪影。”从数学应用题教学的发展来看,小学应用题教学是整个应用题教学的基础,学生在这个阶段学习中对应用题的结构、基本数量关系和解题思维方法掌握得如何,都将直接影响以后应用题的学习,因此必须从基础抓起,做好小学数学应用题的教学。
  参考文献
  [1]罗大学.小学数学应用题教学的探索与建议[J].黄石教育学院学报,1994年02期.
  [2]郭艳玲.浅谈小学数学应用题教学策略[J].黑河教育,2010年04期.
  [3]陈兰芳.对小学数学教学中“引趣”策略的探讨[J].文理导航(中旬),2010年06期.
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