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现行高数教材在介绍不定积分的第二换元法时通常选用以下几个题目作为例题或习题:∫dx (√)x2-a2(a＞0),∫(√)x(1+x).这几个积分具有一个共同的特点,就是被积函数的定义域都不是一个连续的区间,而是几个区间的并集,对于自变量在不同的区间取值时,教材上利用不同的变量代换分别求出对应范围内的不定积分,然后综合出一个完整的结论.本文从上述几个积分的共同特点出发,探讨一种简便计算方法,避免了在自变量取值的每个区间进行积分运算的麻烦.