【摘 要】
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着重研究了M-纤维式范畴中的同伦论相关概念,即M-纤维式同伦扩张性质，通过M-纤维式收缩以及M-纤维式形变收缩的概念,给出了M-纤维式同伦扩张性质的等价描述,从而推广了一般拓
【基金项目】
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国家自然科学基金项目（11101161）, 教育部博士点基金新教师类项目（20114407120011）
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着重研究了M-纤维式范畴中的同伦论相关概念,即M-纤维式同伦扩张性质，通过M-纤维式收缩以及M-纤维式形变收缩的概念,给出了M-纤维式同伦扩张性质的等价描述,从而推广了一般拓扑范畴中同伦扩张性质的相关等价描述.另外,证明了在M-纤维式范畴中的一些空间构造,如M-纤维式贴附空间的同伦不变形性，最后,对于2个M-纤维式映射是否同伦等价的问题,通过M-纤维式映射柱的概念给出了相关的判定定理,这个判定是一般拓扑范畴中两映射是否同伦等价的判定的自然推广。
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