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[摘 要] 近年来，教育理念不断地创新和发展，对初中数学教学提出了新的要求。其中，培养学生的逆向思维能力就是初中数学教学的重要目标。教师进行数学教学时，往往采用单一的正向思维教学方法。学生一旦长期接受教师正向思维模式的影响，就会形成刻板的思维模式，这将有碍于学生思维能力的提升。因此，通过有效方式培养学生的逆向思维能力，可以帮助学生在学习数学时拥有全新的角度和视野，拓宽其思维空间。
[关键词] 初中数学教学;逆向思维;能力培养
在初中阶段，大多数教师在传授数学知识时，习惯采用正向思维模式。而对于刚从小学升入初中的学生，正向思维教学容易让他们产生畏难心理，长此以往，学生对数学的理解难度越来越大，最终对数学产生消极的学习态度。近年来，相关专家提出要培养初中生的逆向思维能力。在查阅相关思维能力培养和教学实践资料的基础上，笔者针对初中数学教学提出了培养学生逆向思维能力的有效措施，帮助学生有效解决数学难题。
一、初中数学教学中学生逆向思维能力培养存在的问题和原因分析
（一）存在的问题
虽然目前已有部分教师认识到了在数学教学中培养学生逆向思维能力的重要性，也做出了很多创新性的尝试，但依然存在着诸多问题。主要如下：①忽略基础知识教学。很多教师在培养学生的逆向思维能力时，几乎将全部精力放在了提升学生的逆向思维能力上，而忽略了基础知识对能力培养的重要性。②逆向思维能力训练不足。有的教师在课堂上培养学生的逆向思维能力，却没有及时用数学练习题来巩固解题思维，结果不尽如人意。
（二）原因分析
具体原因如下：①教师未找到合理的培养方法。目前，在初中阶段培养学生的逆向思维能力虽然得到广泛认同，但针对初中数学阶段的培养措施却各式各样，使学生的逆向思维能力一直得不到有效提升。②现行教育体制不完善。我国目前的教育体制虽然在不断地完善，但是应试教育的大环境并没有明显改变，学校和教师依旧着眼于分数的提高而不是能力的提升，这也是一大阻碍。③學生自身能力和认识方面不足。初中生虽然进入新的人生阶段，但是其思维和远见尚浅，依然达不到足够重视逆向思维能力培养的高度，也不会在数学练习中有意识地训练自己的逆向思维能力。
二、培养学生逆向思维能力的策略
（一）重视基础知识教学
学生在进行数学解题时，无论采用何种解题思路，都要依赖于脑中对数学的公式、概念等基础知识的记忆。因此，教师在培养学生逆向思维能力时，一定要让学生掌握扎实的基础知识并学会运用到解题过程中。总之，教师在培养学生的逆向思维能力时，一定要注重数学基础知识的教授，将新旧知识加以贯通串联，构建适合学生的思维网络，这将会有利于学生逆向思维能力的发展。
比如，教师在教授“平行线及其判定”这一节课时，将刚学过的“相交线”中的知识灵活贯通新课教学中，为学生梳理关于“线的关系”的知识。课上教师利用三角板在黑板上随便画两条相交直线（非垂直线），提问学生关于相交线的知识。学生自由回答，教师在旁整理学生回答的结果，最后与学生共同回顾关于相交线的基础知识（相交线的定义和性质）。之后，教师又画两条互为垂直的直线，让学生自由回答关于垂直线的基础知识，师生再次温习相关知识。紧接着，教师再画两条平行直线，让学生猜测两条直线之间的关系。教师根据学生的回答情况，即学生提出可能会在很远的位置相交后，分别延伸两条直线，直至引导学生讲出“两条直线一直不会有交点”，从而引出这节课的内容——平行线。教完平行线的基础知识后，教师在两条平行线上面画出一道斜直线与两条平行线相交，引导学生将之前所学的关于相交线的同位角、内错角、同旁内角的知识迁移到平行线中，让学生进一步巩固学过的知识。接着，教师指出平行线中的角与相交线中的角之间存在着差异，尝试让学生交流对比出差异（如平行线中的同位角相等、内错角互补，而相交线的同位角和内错角不会有这种关系），加深对所学知识和新知识的印象。在这个教学过程中，教师不仅巩固了学生对于相交线的基础认知，还引导了学生运用逆向思维推导平行四边形的性质，接着又进行对比，充分开发了学生的深度思维能力。
（二）灵活运用多种教学方法
数学教师通常认为数学教学没有那么多的方法，教师站在课堂上不停地讲解概念、公式、题目，学生在下面听、做题就是数学的唯一教学方法。殊不知，这会使得学生形成刻板思维，学习数学知识的效率也很低。因此，教师在数学教学中要不断变换教学方法，使学生保持学习兴趣，为学生逆向思维能力的培养创造条件。
比如，教师在讲授“特殊的平行四边形”这节课时，将讲授法和讨论法结合起来运用到课堂教学中。课上教师提问学生刚学过的关于平行四边形的定义和性质，让学生温习学过的知识，并为本节课的学习打好基础。之后，教师利用PPT抛出一系列问题：正方形和矩形是平行四边形吗？它们有何性质？如何给正方形下定义？……然后，给学生充足的时间进行讨论，让学生根据学过的平行四边形的定义和性质，运用逆向思维归纳出本节课关于正方形的定义（如正方形是由内错角为90°的一组平行四边形组成），教师进一步发散学生思维，让学生不要局限于一种定义，可以利用学过的边和角的关系进一步给正方形下定义。最后，教师总结学生的讨论结果后，给正方形下一个比较常用、规范的定义，接着采用讲授法讲解本节课有关正方形的其他性质。
（三）注重训练学生逆向思维解题思路
教师在课堂上传授引导学生运用逆向思维解决数学问题后，一定要及时布置相关的习题让学生进行逆向思维训练，只有这样，学生的逆向思维能力才能长久地保持并得到进步。
比如，教师在讲解“三角形全等的判定”时，先是让学生从全等三角形的定义入手，判断给出的两个三角形是否全等，再给出“边角边”“边边边”相等的不完整条件让学生进行逆向思考，通过这些条件向全等三角形定义靠拢，推断是否满足两个三角形全等。学生交流合作给出正确答案后，教师再将判定三角形全等的方法告知学生，让学生进一步领会逆向思维的奥妙。然后，教师结合课后习题，从中选择一些运用逆向思维的方法来证明三角形全等的相关习题，进行有针对性的训练，如“已知两个三角形全等，证明两个三角形的对应角相等或者是对应边相等”此类习题。对于可以正逆向思维的题目，教师要求学生尽可能采用不同的解题思路，进一步提高学生的思维能力和解题能力。
现代社会各种竞争异常激烈，开拓创新是在这个社会获得更好发展的重要阶梯，因此对学生的思维要求也越来越高。初中数学教学阶段，对学生逆向思维能力的培养和训练是一个关键阶段，教师帮助学生养成逆向思维的习惯，不仅可以使其有效学习数学，知道解题思路，而且可以拓宽学生的思维广度，快速掌握其他知识。通过浏览相关资料和研究现状，提出合理的培养措施，帮助初中生形成逆向思维能力。
参考文献
[1]李琪.培养中学生数学逆向思维能力的几点思考[J].新课程（下），2019（6）：226.
[关键词] 初中数学教学;逆向思维;能力培养
在初中阶段，大多数教师在传授数学知识时，习惯采用正向思维模式。而对于刚从小学升入初中的学生，正向思维教学容易让他们产生畏难心理，长此以往，学生对数学的理解难度越来越大，最终对数学产生消极的学习态度。近年来，相关专家提出要培养初中生的逆向思维能力。在查阅相关思维能力培养和教学实践资料的基础上，笔者针对初中数学教学提出了培养学生逆向思维能力的有效措施，帮助学生有效解决数学难题。
一、初中数学教学中学生逆向思维能力培养存在的问题和原因分析
（一）存在的问题
虽然目前已有部分教师认识到了在数学教学中培养学生逆向思维能力的重要性，也做出了很多创新性的尝试，但依然存在着诸多问题。主要如下：①忽略基础知识教学。很多教师在培养学生的逆向思维能力时，几乎将全部精力放在了提升学生的逆向思维能力上，而忽略了基础知识对能力培养的重要性。②逆向思维能力训练不足。有的教师在课堂上培养学生的逆向思维能力，却没有及时用数学练习题来巩固解题思维，结果不尽如人意。
（二）原因分析
具体原因如下：①教师未找到合理的培养方法。目前，在初中阶段培养学生的逆向思维能力虽然得到广泛认同，但针对初中数学阶段的培养措施却各式各样，使学生的逆向思维能力一直得不到有效提升。②现行教育体制不完善。我国目前的教育体制虽然在不断地完善，但是应试教育的大环境并没有明显改变，学校和教师依旧着眼于分数的提高而不是能力的提升，这也是一大阻碍。③學生自身能力和认识方面不足。初中生虽然进入新的人生阶段，但是其思维和远见尚浅，依然达不到足够重视逆向思维能力培养的高度，也不会在数学练习中有意识地训练自己的逆向思维能力。
二、培养学生逆向思维能力的策略
（一）重视基础知识教学
学生在进行数学解题时，无论采用何种解题思路，都要依赖于脑中对数学的公式、概念等基础知识的记忆。因此，教师在培养学生逆向思维能力时，一定要让学生掌握扎实的基础知识并学会运用到解题过程中。总之，教师在培养学生的逆向思维能力时，一定要注重数学基础知识的教授，将新旧知识加以贯通串联，构建适合学生的思维网络，这将会有利于学生逆向思维能力的发展。
比如，教师在教授“平行线及其判定”这一节课时，将刚学过的“相交线”中的知识灵活贯通新课教学中，为学生梳理关于“线的关系”的知识。课上教师利用三角板在黑板上随便画两条相交直线（非垂直线），提问学生关于相交线的知识。学生自由回答，教师在旁整理学生回答的结果，最后与学生共同回顾关于相交线的基础知识（相交线的定义和性质）。之后，教师又画两条互为垂直的直线，让学生自由回答关于垂直线的基础知识，师生再次温习相关知识。紧接着，教师再画两条平行直线，让学生猜测两条直线之间的关系。教师根据学生的回答情况，即学生提出可能会在很远的位置相交后，分别延伸两条直线，直至引导学生讲出“两条直线一直不会有交点”，从而引出这节课的内容——平行线。教完平行线的基础知识后，教师在两条平行线上面画出一道斜直线与两条平行线相交，引导学生将之前所学的关于相交线的同位角、内错角、同旁内角的知识迁移到平行线中，让学生进一步巩固学过的知识。接着，教师指出平行线中的角与相交线中的角之间存在着差异，尝试让学生交流对比出差异（如平行线中的同位角相等、内错角互补，而相交线的同位角和内错角不会有这种关系），加深对所学知识和新知识的印象。在这个教学过程中，教师不仅巩固了学生对于相交线的基础认知，还引导了学生运用逆向思维推导平行四边形的性质，接着又进行对比，充分开发了学生的深度思维能力。
（二）灵活运用多种教学方法
数学教师通常认为数学教学没有那么多的方法，教师站在课堂上不停地讲解概念、公式、题目，学生在下面听、做题就是数学的唯一教学方法。殊不知，这会使得学生形成刻板思维，学习数学知识的效率也很低。因此，教师在数学教学中要不断变换教学方法，使学生保持学习兴趣，为学生逆向思维能力的培养创造条件。
比如，教师在讲授“特殊的平行四边形”这节课时，将讲授法和讨论法结合起来运用到课堂教学中。课上教师提问学生刚学过的关于平行四边形的定义和性质，让学生温习学过的知识，并为本节课的学习打好基础。之后，教师利用PPT抛出一系列问题：正方形和矩形是平行四边形吗？它们有何性质？如何给正方形下定义？……然后，给学生充足的时间进行讨论，让学生根据学过的平行四边形的定义和性质，运用逆向思维归纳出本节课关于正方形的定义（如正方形是由内错角为90°的一组平行四边形组成），教师进一步发散学生思维，让学生不要局限于一种定义，可以利用学过的边和角的关系进一步给正方形下定义。最后，教师总结学生的讨论结果后，给正方形下一个比较常用、规范的定义，接着采用讲授法讲解本节课有关正方形的其他性质。
（三）注重训练学生逆向思维解题思路
教师在课堂上传授引导学生运用逆向思维解决数学问题后，一定要及时布置相关的习题让学生进行逆向思维训练，只有这样，学生的逆向思维能力才能长久地保持并得到进步。
比如，教师在讲解“三角形全等的判定”时，先是让学生从全等三角形的定义入手，判断给出的两个三角形是否全等，再给出“边角边”“边边边”相等的不完整条件让学生进行逆向思考，通过这些条件向全等三角形定义靠拢，推断是否满足两个三角形全等。学生交流合作给出正确答案后，教师再将判定三角形全等的方法告知学生，让学生进一步领会逆向思维的奥妙。然后，教师结合课后习题，从中选择一些运用逆向思维的方法来证明三角形全等的相关习题，进行有针对性的训练，如“已知两个三角形全等，证明两个三角形的对应角相等或者是对应边相等”此类习题。对于可以正逆向思维的题目，教师要求学生尽可能采用不同的解题思路，进一步提高学生的思维能力和解题能力。
现代社会各种竞争异常激烈，开拓创新是在这个社会获得更好发展的重要阶梯，因此对学生的思维要求也越来越高。初中数学教学阶段，对学生逆向思维能力的培养和训练是一个关键阶段，教师帮助学生养成逆向思维的习惯，不仅可以使其有效学习数学，知道解题思路，而且可以拓宽学生的思维广度，快速掌握其他知识。通过浏览相关资料和研究现状，提出合理的培养措施，帮助初中生形成逆向思维能力。
参考文献
[1]李琪.培养中学生数学逆向思维能力的几点思考[J].新课程（下），2019（6）：226.