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心理学家皮亚杰认为：“智慧从动作开始，学生的多种感官参与认知活动，可以使信息不断的刺激细胞，促使思维活跃，便于储存和提取信息，同时易于激发学生的好奇心和求知欲，产生学习的内驱力。”因此，我们的教学应该重视操作活动，用操作活动启迪思维，使思维在操作中得到发展。
一、引导操作，探索新知，启迪思维
小学生思维的发展过程是具体形象逐步向抽象思维的发展过程。借助操作活动，引导学生通过对感生材料的观察、比较、分析逐步上升为理性认识。因此，在教学中要重视引导学生的操作。让学生在学习过程中运用多种感官参与教学，通过积极思维来获得新知，在教学中，教师要根据教学内容和学生的认知特点精心设计操作的程序和方法。操作适时、程序合理才能收到好处地展现知识的形成过程，才能突出重点，突破重点。例如：教学“三角形内角和”时我采取激疑的方法：让学生画一个直角三角形，一个钝角三角形，一个锐角三角形，并分别量出每个三角形三个内角的度数，并把度数写在相应的角上，请学生任意报出三角形中两个内角的度数，教师便很快说出第三角的度数。这样激疑，使学生对探索新知识产生强烈的愿望。在此基础上，通过让学生算一算、拼一拼、折一折等操作过程，使学生发现三角形内角和是180度。为促进学生对新知的深入理解，让学生把一个大三角形剪成两个小三角形，问小三角形的内角和是多少度。又如：教学分数初步认识“几分之一”时教师再讲之后，让学生用纸折出，并用阴影表示，学生用同样大小的正方形纸折出了很多不同形状的。再如，学习“厘米、米的认识”时，低年级学生对长度单位缺乏感性认识，课堂上教师为学生提供卷尺、米尺、格尺、直尺等工具，让学生为单位，动手量一量课桌边的长度，铅笔的长度，黑板的长度，教室的长和宽等通过动手操作，多种感官互相协调配合，使学生对厘米、米有了感性认识。这样引导学生通过动手操作，把动手操作过程内化为智力活动，使学生不但知其结果，而且知其过程，并从感性认识上升为理性认识，完成了认识上的飞跃。
二、指导操作，化新为旧，学会思维
启发学生肯于动脑筋想问题，这仅仅是培养学生思维能力的第一步，更重要的是进一步给学生思考问题的方法。由于小学生思考问题有时带有一定的盲目性，表现在思考问题时，有时思之无路，束手无策；有时思不择路，急于求成。因此要发展儿童的思维能力就要促其善思、会思。
教学中，我抓住知识生长点、连接点，引导学生从无知出发，把新知识转化为已经解决的问题或是能够解决的问题，从而寻找出解决新问题的途径。在此过程中，要注意培养学生学会有条理，有根据的思考问题。例如：教学“梯形面积”时要求学生每人准备两份大小相同的梯形，启发学生利用自己掌握的平行四边形、长方形等平面图形的面积公式，独立推导出梯形的面积公式。整个操作过程分为三个层次：第一层次，请学生把梯形拼成或剪成已学过的平面图形；第二层次，请学生观察、比较原梯形的各元素与拼剪后得到平面图形各元素间的关系及它们的面积之间的关系；第三层次，利用已掌握的平面图形的面积公式推导出梯形的面积公式。
学生通过有序的操作、观察、分析、表达等活动，不仅归纳出梯形的面积公式，而且把平面图形之间内在联系理解得更深刻、更透彻，同时也训练了学生的推理能力，发展了学生的思维。
三、借助操作，揭示规律，活跃思维
为了使学生较好地理解和掌握数学知识，同时也为了逐步发展学生的抽象思维能力，激发学生的学习兴趣，在一定条件下，适当利用操作和直观，来揭示知识的规律，活跃学生的思维是十分必要的。例如：在教学分数的基本性质时，可设计如下操作活动：要求学生们用三张大小相同的长方形纸条，分别用阴影表示出它的3/4、6/8、9/12然后剪下来，重叠在一起，大家发现了什么？通过动手操作，学生直观地发现，虽然三张长方形纸条平均分的份数和取的份数各不相同，但剪下来的部分是相等的。接着请同学们拿出剪好的三个圆，分别取圆的1/2、4/8、6/12，再将所取得的部分涂上颜色，同学们有会发现什么？在两次操作的基础上，学生发现尽管三个分数不同，但它们图色部分大小相等。最后教师通过引导学生观察、分析、比较、概括出分数的基本性质。这样教学把对分数基本性质的认识寓于剪、折等实践活动中，使学生对变化规律理解得更加形象、深刻，对重要概念的掌握也更加牢固。这种操作活动使学生身临其境，手脑并用，为学生思维的准确性、灵活性提供了锻炼机会。
四、运用操作，对比分析，拓展思维
学生的思维不能由教师包办代替，但是当学生的思维遇到障碍时教师应给予必要的启发点拨。这种启发点拨，或是引导学生对操作的回顾，或是以中介性的提示来发展学生的思维，培养学生的创新意识。例如，在长方形、正方形周长与面积比较的练习课上，我先请学生用16个1平方厘米的小正方形摆成不同的长方形或正方形，并比较它们的周长与面积。大家争先恐后的发言，一个学生说：“我发现长方形和正方形面积相等时，长方形周长比正方形长。”另一个学生说：“我发现两个长方形面积相等时长、宽的差大的长方形周长长。”对于学生积极探索的精神教师及时给予表扬。实践证明，在几何初步知识的教学中，精心设计操作活动，让学生亲自动手摸一摸、剪一剪、拼一拼、数一数、比一比等，使学生从中获得丰富的感知材料，把教学形式、教学内容与发展智能最佳地结合起来，就会使学生的思维能力得以充分的发展。
总之，让学生动手操作，发展了学生思维，强化了感知，使学生在头脑中形成表象，有助于把抽象的数学知识形象化、具体化，易于儿童接受；有助于调动学生学习的积极性，使学生成为学习的主人；有助于在课堂教学中实施素质教育，使学生生动、活泼、主动地学习，
成为全面发展的学生。
一、引导操作，探索新知，启迪思维
小学生思维的发展过程是具体形象逐步向抽象思维的发展过程。借助操作活动，引导学生通过对感生材料的观察、比较、分析逐步上升为理性认识。因此，在教学中要重视引导学生的操作。让学生在学习过程中运用多种感官参与教学，通过积极思维来获得新知，在教学中，教师要根据教学内容和学生的认知特点精心设计操作的程序和方法。操作适时、程序合理才能收到好处地展现知识的形成过程，才能突出重点，突破重点。例如：教学“三角形内角和”时我采取激疑的方法：让学生画一个直角三角形，一个钝角三角形，一个锐角三角形，并分别量出每个三角形三个内角的度数，并把度数写在相应的角上，请学生任意报出三角形中两个内角的度数，教师便很快说出第三角的度数。这样激疑，使学生对探索新知识产生强烈的愿望。在此基础上，通过让学生算一算、拼一拼、折一折等操作过程，使学生发现三角形内角和是180度。为促进学生对新知的深入理解，让学生把一个大三角形剪成两个小三角形，问小三角形的内角和是多少度。又如：教学分数初步认识“几分之一”时教师再讲之后，让学生用纸折出，并用阴影表示，学生用同样大小的正方形纸折出了很多不同形状的。再如，学习“厘米、米的认识”时，低年级学生对长度单位缺乏感性认识，课堂上教师为学生提供卷尺、米尺、格尺、直尺等工具，让学生为单位，动手量一量课桌边的长度，铅笔的长度，黑板的长度，教室的长和宽等通过动手操作，多种感官互相协调配合，使学生对厘米、米有了感性认识。这样引导学生通过动手操作，把动手操作过程内化为智力活动，使学生不但知其结果，而且知其过程，并从感性认识上升为理性认识，完成了认识上的飞跃。
二、指导操作，化新为旧，学会思维
启发学生肯于动脑筋想问题，这仅仅是培养学生思维能力的第一步，更重要的是进一步给学生思考问题的方法。由于小学生思考问题有时带有一定的盲目性，表现在思考问题时，有时思之无路，束手无策；有时思不择路，急于求成。因此要发展儿童的思维能力就要促其善思、会思。
教学中，我抓住知识生长点、连接点，引导学生从无知出发，把新知识转化为已经解决的问题或是能够解决的问题，从而寻找出解决新问题的途径。在此过程中，要注意培养学生学会有条理，有根据的思考问题。例如：教学“梯形面积”时要求学生每人准备两份大小相同的梯形，启发学生利用自己掌握的平行四边形、长方形等平面图形的面积公式，独立推导出梯形的面积公式。整个操作过程分为三个层次：第一层次，请学生把梯形拼成或剪成已学过的平面图形；第二层次，请学生观察、比较原梯形的各元素与拼剪后得到平面图形各元素间的关系及它们的面积之间的关系；第三层次，利用已掌握的平面图形的面积公式推导出梯形的面积公式。
学生通过有序的操作、观察、分析、表达等活动，不仅归纳出梯形的面积公式，而且把平面图形之间内在联系理解得更深刻、更透彻，同时也训练了学生的推理能力，发展了学生的思维。
三、借助操作，揭示规律，活跃思维
为了使学生较好地理解和掌握数学知识，同时也为了逐步发展学生的抽象思维能力，激发学生的学习兴趣，在一定条件下，适当利用操作和直观，来揭示知识的规律，活跃学生的思维是十分必要的。例如：在教学分数的基本性质时，可设计如下操作活动：要求学生们用三张大小相同的长方形纸条，分别用阴影表示出它的3/4、6/8、9/12然后剪下来，重叠在一起，大家发现了什么？通过动手操作，学生直观地发现，虽然三张长方形纸条平均分的份数和取的份数各不相同，但剪下来的部分是相等的。接着请同学们拿出剪好的三个圆，分别取圆的1/2、4/8、6/12，再将所取得的部分涂上颜色，同学们有会发现什么？在两次操作的基础上，学生发现尽管三个分数不同，但它们图色部分大小相等。最后教师通过引导学生观察、分析、比较、概括出分数的基本性质。这样教学把对分数基本性质的认识寓于剪、折等实践活动中，使学生对变化规律理解得更加形象、深刻，对重要概念的掌握也更加牢固。这种操作活动使学生身临其境，手脑并用，为学生思维的准确性、灵活性提供了锻炼机会。
四、运用操作，对比分析，拓展思维
学生的思维不能由教师包办代替，但是当学生的思维遇到障碍时教师应给予必要的启发点拨。这种启发点拨，或是引导学生对操作的回顾，或是以中介性的提示来发展学生的思维，培养学生的创新意识。例如，在长方形、正方形周长与面积比较的练习课上，我先请学生用16个1平方厘米的小正方形摆成不同的长方形或正方形，并比较它们的周长与面积。大家争先恐后的发言，一个学生说：“我发现长方形和正方形面积相等时，长方形周长比正方形长。”另一个学生说：“我发现两个长方形面积相等时长、宽的差大的长方形周长长。”对于学生积极探索的精神教师及时给予表扬。实践证明，在几何初步知识的教学中，精心设计操作活动，让学生亲自动手摸一摸、剪一剪、拼一拼、数一数、比一比等，使学生从中获得丰富的感知材料，把教学形式、教学内容与发展智能最佳地结合起来，就会使学生的思维能力得以充分的发展。
总之，让学生动手操作，发展了学生思维，强化了感知，使学生在头脑中形成表象，有助于把抽象的数学知识形象化、具体化，易于儿童接受；有助于调动学生学习的积极性，使学生成为学习的主人；有助于在课堂教学中实施素质教育，使学生生动、活泼、主动地学习，
成为全面发展的学生。