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【摘 要】 随着经济的快速发展，我国城乡居民收入差距也在不断增加，但两者之间的内在的相互作用关系仍不明确。为了明晰居民收入差距与经济增长间的关系，本文选取了1978-2015年中国城乡居民收入差距和人均GDP的实际数据为样本，运用VAR模型来分析两者之间的关系。结果显示：在长期，经济增长与城乡收入差距之间存在稳定的均衡关系，并且经济增长对城乡收入差距的影响较为显著。
【关键词】 居民收入差距 经济增长 VAR模型
一、引言
随着人均GDP的增长，居民收入差距从1990年起，呈现逐年扩大的趋势。鉴于此，居民收入差距与经济增长的关系成为学界研究的热点。不过，目前学界的研究明没有以实证的方式验证两者间究竟存在何种关系。如果是经济增长导致城乡收入差距拉大，那么政府就应该兼顾城乡经济发展，不能一味追求经济增长；反之，如果居民城乡收入差距是经济发展的原因，那么政府就可以保持适度的城乡收入差距，同时要避免收入差距过大导致的社会不公平现象。那么为了城乡收入差距基本合理，就应该把重点放到改革收入分配制度上，在城乡经济协调发展的同时，避免居民收入差距过大对经济增长的收敛作用，进一步地促进经济持续、稳定、健康的发展。
二、基于VAR模型的实证分析
（一）样本选择及数据来源
本文选取1978-2015年中国城乡居民收入差距与人均国内生产总值（GDP）的年度数据作为样本。居民收入差距等于城镇居民家庭人均可支配收入减去农村居民家庭人均纯收入，记为UR，经济增长用人均GDP来表示，记为PGDP。数据来源于2016年中国统计年鉴，所有数据均直接来源于统计年鉴，未进行处理，并对这些数据进行时间序列分析。
（二）数据处理
1、单位根检验
为了减小误差和波动，对原变量进行取其对数处理，同时为了避免出现伪回归问题，考虑将非平稳数据转化为平稳数据。为此，采用ADF检验对相关数据进行单位根检验。具体来看，借助3个模型对变量进行单位根检验，模型1既不含截距项也不含时间趋势项，模型2只含有一个截距项，模型3既含有截距项又含有时间趋势项。
通过研究表明，城乡收入差距与人均实际GDP一阶差分的ADF检验值均大于5%临界值，说明这两个变量是不平稳的。而这两个变量的二阶差分的ADF检验值均小于1%临界值，说明二阶的城乡居民收入和人均實际GDP的自然对数数值不存在单位根。同时也说明LR与PGDP为同阶单整关系，可能存在协整关系，下面对其进行协整关系检验。
2、协整关系检验
首先，建立协整回归方程。对回归参数进行最小二乘估计，得到两者之间的回归方程：
其次，需要检验上述回归方程残差是否平稳。将上述回归方程中的残差序列进行命名，记为e。进一步，对残差序列进行单位根检验，分析残差序列的平稳性。因为该残差序列的平稳性决定了解释变量与被解释变量之间的协整关系是否存在。一般来说，如果残差序列平稳，那么则说明两个变量之间存在（2，2）阶协整关系，即存在长期稳定的关系。反之，如果残差序列不平稳，则说明变量之间不存在长期稳定的关系。下表为残差序列e的单位根检验过程：
从表1可知，在（0，0，1）形式下，残差序列的ADF值在5%的临界值下达到显著水平，即该序列是平稳的。由此，居民收入差距与人均GDP两者之间存在长期稳定的协整关系。
（三）构建VAR模型
1、确定滞后阶数
根据表2，综合考虑5个评价指标，本文认为模型应该选择的滞后期为2，即建立VAR（2）模型。下面利用eviews8.0软件对数据进行回归分析。
2、VAR模型估计结果
通过软件分析，得到模型方程估计如下：
实证结果显示模型总的拟合优度为0.999，调整后的拟合优度为0.9989。且所有单位根位于单位圆内，模型结构稳定，模型拟合效果较好。
3、Granger因果关系检验
通过上面的协整检验，得到居民收入差距UR和人均国内生产总值PGDP之间的关系是长期均衡稳定的，均衡稳定的关系并非一定代表两个变量之间存在着必然的因果关系。根据格兰杰因果关系检验的结果，在第一个子表格里，LR检验的卡方统计值比较小，对应的P值大于10%的显著性水平；在第二个子表格里LR检验的卡方统计值比较大，对应的P值小于10%的显著性水平。由此可以断定，LNPGDP是LNUR的格兰杰因果关系，但LNUR不是LNPGDP的格兰杰因果关系。
4、脉冲响应分析
脉冲响应函数是用于衡量随机扰动项的一个标准差冲击对内生变量当前和未来取值的影响。也就是说，第i个内生变量的一个冲击不仅直接影响到第i个内生变量，而且还要通过VAR模型的动态结构传递给其他的内生变量。因此，为了分析居民城乡收入差距与人均GDP之间的动态影响关系，设定响应期为10，执行响应分析，得到脉冲响应图，见图1。
从图1可以看出，一方面，居民收入差距主要人均GDP的影响，在受到一个标准差的冲击后，在第1期到第4期的影响逐渐增加，到第5期时达到最大，并在之后的时期几乎保持不变；而其受自身的影响相对较小，在第2期达到最大，并在之后的时期逐渐削弱。另一方面，人均GDP主要受自身影响，在受到一个标准差的冲击后，影响不断加强，到第5期时达到最大，并在之后的时期几乎保持不变；而居民收入差距对人均GDP的影响的相对较弱，在第2期达到最大，并在之后的时期几乎保存不变。所以，人均GDP对居民收入差距的冲击力度较大，而居民收入差距对人均GDP的影响比较微弱，人均GDP对居民收入差距有较强的引导作用。
5、方差分解分析
方差分解是用来评价每个结构冲击对内生变量的重要性的，从而解析各个变量冲击对模型内生变量的相对重要性。本文基于VAR模型，对居民收入差距、人均GDP的预测方差进行分解，深入分析各变量在系统中被其他变量的解释的情况。预测误差变量的方差分解结果见下表。
从表中可以看出，居民收入差距主要受到人均GDP的影响，随着时间的推移，人均GDP对居民收入差距的方差贡献度逐渐增减，在第10期时达到86.58%。而人均GDP则主要受自身的影响，随着时间的推移，其方差贡献度虽在逐渐减小，但直到第10期，仍为96.42%，可见人均GDP对居民收入差距有强烈的引导作用。
三、研究结论
为检验居民收入差距与经济增长的关系，依次进行协整分析、格兰杰因果分析、脉冲响应分析和方差分解，得到如下结论：
在长期，经济增长与城乡收入差距之间存在稳定的均衡关系，并且经济增长对城乡收入差距的影响较为显著。从脉冲响应函数来看，经济增长对居民收入差距的冲击力度较大，而居民收入差距对经济增长的影响比较微弱，经济增长对居民收入差距有较强的引导作用。同样的趋势也可以从方差分解的结果中看出，居民收入差距主要受到经济增长的影响，随着时间的推移，经济增长对居民收入差距的方差贡献度逐渐增加，在第10期时达到86.58%。而经济增长则主要受自身的影响，随着时间的推移，其方差贡献度虽在逐渐减小，但直到第10期，仍为96.42%，可见经济增长对居民收入差距有强烈的引导作用。
【参考文献】
[1] 李宪印.城市化，经济增长与城乡收入差距[J].农业技术经济，2011，（8）.
[2] 陈敏辉.城乡收入差距对中国经济增长的影响机制研究——基于我国省际动态面板数据的系统GMM分析[J].技术经济，2011.
[3] 吴娟，陈欣.城乡居民收入差距与农业经济增长关系的实证研究[J].农业技术经济，2011.
[4] 韩其恒，李俊青.二元经济下的中国城乡收入差距的动态演化研究[J].金融研究，2011.
[5] 孙敬水，张周静.人力资本对城乡收入差距及其收敛性的影响——基于我国省际面板数据分析[J].农业技术经济，2010.
[6] 王立勇，万东灿，杨雨婷等.我国收入差距对经济增长动态影响的经验研究——“U型”与“倒U型”特征的刻画[J].当代财经，2013.
【关键词】 居民收入差距 经济增长 VAR模型
一、引言
随着人均GDP的增长，居民收入差距从1990年起，呈现逐年扩大的趋势。鉴于此，居民收入差距与经济增长的关系成为学界研究的热点。不过，目前学界的研究明没有以实证的方式验证两者间究竟存在何种关系。如果是经济增长导致城乡收入差距拉大，那么政府就应该兼顾城乡经济发展，不能一味追求经济增长；反之，如果居民城乡收入差距是经济发展的原因，那么政府就可以保持适度的城乡收入差距，同时要避免收入差距过大导致的社会不公平现象。那么为了城乡收入差距基本合理，就应该把重点放到改革收入分配制度上，在城乡经济协调发展的同时，避免居民收入差距过大对经济增长的收敛作用，进一步地促进经济持续、稳定、健康的发展。
二、基于VAR模型的实证分析
（一）样本选择及数据来源
本文选取1978-2015年中国城乡居民收入差距与人均国内生产总值（GDP）的年度数据作为样本。居民收入差距等于城镇居民家庭人均可支配收入减去农村居民家庭人均纯收入，记为UR，经济增长用人均GDP来表示，记为PGDP。数据来源于2016年中国统计年鉴，所有数据均直接来源于统计年鉴，未进行处理，并对这些数据进行时间序列分析。
（二）数据处理
1、单位根检验
为了减小误差和波动，对原变量进行取其对数处理，同时为了避免出现伪回归问题，考虑将非平稳数据转化为平稳数据。为此，采用ADF检验对相关数据进行单位根检验。具体来看，借助3个模型对变量进行单位根检验，模型1既不含截距项也不含时间趋势项，模型2只含有一个截距项，模型3既含有截距项又含有时间趋势项。
通过研究表明，城乡收入差距与人均实际GDP一阶差分的ADF检验值均大于5%临界值，说明这两个变量是不平稳的。而这两个变量的二阶差分的ADF检验值均小于1%临界值，说明二阶的城乡居民收入和人均實际GDP的自然对数数值不存在单位根。同时也说明LR与PGDP为同阶单整关系，可能存在协整关系，下面对其进行协整关系检验。
2、协整关系检验
首先，建立协整回归方程。对回归参数进行最小二乘估计，得到两者之间的回归方程：
其次，需要检验上述回归方程残差是否平稳。将上述回归方程中的残差序列进行命名，记为e。进一步，对残差序列进行单位根检验，分析残差序列的平稳性。因为该残差序列的平稳性决定了解释变量与被解释变量之间的协整关系是否存在。一般来说，如果残差序列平稳，那么则说明两个变量之间存在（2，2）阶协整关系，即存在长期稳定的关系。反之，如果残差序列不平稳，则说明变量之间不存在长期稳定的关系。下表为残差序列e的单位根检验过程：
从表1可知，在（0，0，1）形式下，残差序列的ADF值在5%的临界值下达到显著水平，即该序列是平稳的。由此，居民收入差距与人均GDP两者之间存在长期稳定的协整关系。
（三）构建VAR模型
1、确定滞后阶数
根据表2，综合考虑5个评价指标，本文认为模型应该选择的滞后期为2，即建立VAR（2）模型。下面利用eviews8.0软件对数据进行回归分析。
2、VAR模型估计结果
通过软件分析，得到模型方程估计如下：
实证结果显示模型总的拟合优度为0.999，调整后的拟合优度为0.9989。且所有单位根位于单位圆内，模型结构稳定，模型拟合效果较好。
3、Granger因果关系检验
通过上面的协整检验，得到居民收入差距UR和人均国内生产总值PGDP之间的关系是长期均衡稳定的，均衡稳定的关系并非一定代表两个变量之间存在着必然的因果关系。根据格兰杰因果关系检验的结果，在第一个子表格里，LR检验的卡方统计值比较小，对应的P值大于10%的显著性水平；在第二个子表格里LR检验的卡方统计值比较大，对应的P值小于10%的显著性水平。由此可以断定，LNPGDP是LNUR的格兰杰因果关系，但LNUR不是LNPGDP的格兰杰因果关系。
4、脉冲响应分析
脉冲响应函数是用于衡量随机扰动项的一个标准差冲击对内生变量当前和未来取值的影响。也就是说，第i个内生变量的一个冲击不仅直接影响到第i个内生变量，而且还要通过VAR模型的动态结构传递给其他的内生变量。因此，为了分析居民城乡收入差距与人均GDP之间的动态影响关系，设定响应期为10，执行响应分析，得到脉冲响应图，见图1。
从图1可以看出，一方面，居民收入差距主要人均GDP的影响，在受到一个标准差的冲击后，在第1期到第4期的影响逐渐增加，到第5期时达到最大，并在之后的时期几乎保持不变；而其受自身的影响相对较小，在第2期达到最大，并在之后的时期逐渐削弱。另一方面，人均GDP主要受自身影响，在受到一个标准差的冲击后，影响不断加强，到第5期时达到最大，并在之后的时期几乎保持不变；而居民收入差距对人均GDP的影响的相对较弱，在第2期达到最大，并在之后的时期几乎保存不变。所以，人均GDP对居民收入差距的冲击力度较大，而居民收入差距对人均GDP的影响比较微弱，人均GDP对居民收入差距有较强的引导作用。
5、方差分解分析
方差分解是用来评价每个结构冲击对内生变量的重要性的，从而解析各个变量冲击对模型内生变量的相对重要性。本文基于VAR模型，对居民收入差距、人均GDP的预测方差进行分解，深入分析各变量在系统中被其他变量的解释的情况。预测误差变量的方差分解结果见下表。
从表中可以看出，居民收入差距主要受到人均GDP的影响，随着时间的推移，人均GDP对居民收入差距的方差贡献度逐渐增减，在第10期时达到86.58%。而人均GDP则主要受自身的影响，随着时间的推移，其方差贡献度虽在逐渐减小，但直到第10期，仍为96.42%，可见人均GDP对居民收入差距有强烈的引导作用。
三、研究结论
为检验居民收入差距与经济增长的关系，依次进行协整分析、格兰杰因果分析、脉冲响应分析和方差分解，得到如下结论：
在长期，经济增长与城乡收入差距之间存在稳定的均衡关系，并且经济增长对城乡收入差距的影响较为显著。从脉冲响应函数来看，经济增长对居民收入差距的冲击力度较大，而居民收入差距对经济增长的影响比较微弱，经济增长对居民收入差距有较强的引导作用。同样的趋势也可以从方差分解的结果中看出，居民收入差距主要受到经济增长的影响，随着时间的推移，经济增长对居民收入差距的方差贡献度逐渐增加，在第10期时达到86.58%。而经济增长则主要受自身的影响，随着时间的推移，其方差贡献度虽在逐渐减小，但直到第10期，仍为96.42%，可见经济增长对居民收入差距有强烈的引导作用。
【参考文献】
[1] 李宪印.城市化，经济增长与城乡收入差距[J].农业技术经济，2011，（8）.
[2] 陈敏辉.城乡收入差距对中国经济增长的影响机制研究——基于我国省际动态面板数据的系统GMM分析[J].技术经济，2011.
[3] 吴娟，陈欣.城乡居民收入差距与农业经济增长关系的实证研究[J].农业技术经济，2011.
[4] 韩其恒，李俊青.二元经济下的中国城乡收入差距的动态演化研究[J].金融研究，2011.
[5] 孙敬水，张周静.人力资本对城乡收入差距及其收敛性的影响——基于我国省际面板数据分析[J].农业技术经济，2010.
[6] 王立勇，万东灿，杨雨婷等.我国收入差距对经济增长动态影响的经验研究——“U型”与“倒U型”特征的刻画[J].当代财经，2013.