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在Luca-type交换经济均衡时,无风险利率是由宏观经济变量,市场波动率,投资者的风险偏好所共同决定的。假设一个代表性投资者拥有一个CRRA（constant relative risk aversion）效用函数,通过寻找代表性投资者拥有最大的效用,建立最优化消费—投资策略,从而得到无风险利率。