论文部分内容阅读
摘要：基于排队论构建了抢修队数量计算模型，以战伤飞机排队队长和战伤飞机停机时间两个关键指标计算出了不同数量下飞机所需的抢救队数量，预测了空军飞机战伤抢修队的规模。
关键词：抢修队；数量；规模；排队论
Keywords：repair teams；number；scale；queuing theory
随着军队规模结构和力量调整改革的完成以及空军三级装备维修保障体制向两级转变的稳步推进[1]，以中心修理厂为主体的空军飞机战伤抢修队撤销，现行的抢修队依托修理机构设置，抢修队的数量规模与新编制下战区主导的作战体系对飞机战伤抢修任务的需求不相适应。为了满足战时战伤飞机抢修需求，需要在航空兵部队配置合理数量的抢修队，以保证战时飞机能够得到有效修复。本文基于排队论构建抢救队数量计算模型，以预测飞机战伤抢修队的规模。
1 战伤飞机抢修排队模型
1.1 战伤飞机抢修排队系统的组成
根据排队理论，将战伤飞机抢修排队看作是一个[M|M|C]排队系统[2-4]。在战伤飞机抢修排队系统中，顾客是需要实施抢修的战伤飞机，服务机构是实施飞机抢修的抢修队。图1给出了战伤飞机等待抢修所形成的排队系统示意图。
战伤飞机抢修排队系统由输入过程、排队规则和服务机构三个部分组成。
1）输入过程：指战伤飞机到达抢修队进入排队系统。
2）排队规则：战伤飞机到达抢修排队系统后，如果所有的抢修队都被占用没有空闲，此时该战伤飞机自动加入队列排队等待被抢修。战伤飞机按到达的先后顺序接受抢修，即先到的飞机先被抢修。
3）服务机构：指提供抢修操作的抢修队。
1.2 战伤飞机抢修排队系统的主要指标
在构建的战伤飞机抢修排队系统中，主要有等待抢修飞机队长、飞机队长、等待抢修时间和停机时间4个关键参数。根据排队论系统公式，各参数的说明及表达式如下[5-9]。
1）等待抢修飞机队长：指在战伤飞机抢修队列中等待抢修的战伤飞机的数量，记为Lq。通常，Lq的值越大，表示服务系统提供服务的效率越低[10]。根据排队论系统公式，
戰伤飞机抢修时间要求紧迫，通常为24h[11]。战伤飞机在战伤飞机抢修排队系统中的停机时间是否超过24h是判断抢修队配置数量能否满足作战要求的最重要的指标。
1.3 战伤飞机到达间隔时间及抢修间隔时间分布
在战斗中飞机被击伤或发生故障是一个随机过程，可以用泊松流来描述战伤飞机的产生规律。由于泊松分布同时满足负指数分布，因此也可以用负指数分布来描述。战斗中战伤飞机的出现符合泊松分布在多个文献中都有相应的描述。战伤飞机的抢修时间近似服从负指数分布也在多个文献中有所论述[2-4]。
对于战伤飞机抢修排队系统来说，最重要的指标就是战伤飞机的停机时间Ws。合理地设置战伤飞机的到达强度λ和抢修队的平均服务率μ，可以根据排队系统平稳的条件ρ=λ/（cμ）<1计算抢修队c的最小值。按照飞机战伤抢修的要求，计算不同抢修队数量c下的战伤飞机停机时间Ws，根据Ws是否在设置的时间范围内，判断c的取值是否合理。或者根据作战任务需求确定指挥员允许的战伤飞机停机时间Ws，选择合适的c使Ws满足作战任务需求。c即为理论上需要配置的抢修队数量。
2 战伤飞机抢修队数量计算
2.1 战伤飞机到达强度λ的确定
λ与参战飞机数量、作战天数、出动率、每天出动架次、战伤率、战损率、抢修水平等因素有关。因此，在计算战伤飞机的到达强度λ时，应限定参战飞机数量、作战天数、出动率、每天出动架次、战伤率、战损率和修理水平等因素。
2.2 抢修队的平均服务率μ的确定
根据过去的修理经验和相关资料，并考虑到作战飞机的不断改进，对我军主要的作战机种的单机修理工时（以歼击机为例）的参考数据进行设置，如表1所示。
假设每支抢修队有13人，每天可工作12h，则每支抢修队每天可提供工时为13×12=156h。每支抢修队每天可修理156÷80=1.95架单发飞机，或可以修理156÷130=1.2架双发飞机。
在每支抢修队人员不变、抢修技术没有重大突破的情况下，抢修队对单发飞机和双发飞机的平均服务率分别为0.1625架/h和0.1架/h，可以近似保持不变。
3 抢修队数量配置预测
3.1 抢修队数量配置预测模型
在某次战斗中，某部36架飞机，每次的战斗出动率为80.57%，空中战损率为6%，空中战伤率为18%，作战天数为10天，每天出动2个批次，在良好抢修条件下，通过仿真该部队参战10天后能作战、战伤、修复和战损的飞机随作战天数变化的情况如表2所示。
假设需要的抢修队的数量为c，根据系统平稳的条件，计算得到
c>1.2
c表示抢修队的数量，只能取整数，c=2。
上述算例按照36架飞机进行计算，在拥有2支抢修队的情况下，战伤飞机的停机时间为9.72h，满足抢修时间不大于24h条件，抢修队能够满足作战抢修要求。
3.2 参战部队抢修队数量配置预测
现代局部战争，一般实施多单位、多机种作战。多支部队参战时，可以根据作战需要，对战伤队集中使用，确保抢修队发挥更大作用。在其他条件保持不变，改变参战飞机的数量，分别以108、144、180架飞机为例计算所需抢修队的数量。如果全部是单发飞机，需要5～8支抢修队；如果全部是双发飞机，需要8～12支抢修队；如果单发飞机与双发飞机的比例为1：1，则需要7～11支抢修队。具体情况见表3。也可以根据单双发飞机的实际数量，利用上述模型分别计算。
3.3 空军抢修队数量预测
飞机战伤抢修队数量规模预测，目前没有可直接参考的模型。为此，可以按照上述计算方法对空军抢修队数量进行预测。预测时应遵守以下原则：一是飞机主要考虑作战飞机，运输机、搜救直升机等非作战飞机和初级教练机暂不考虑。二是战区下辖部队，按照部队的级别，根据机型相近原则进行预测；空军直属单位分别进行预测。最后将各战区和空军直属单位预测的抢修队数量累加，得到空军所需的抢修队数量。按照以上准则进行估算，可以预估出空军所需的抢修队数量。
4 结束语
随着空军编制体制的深入开展，部队现有的抢修队数量必将无法适应新体制的要求，如何配置合适数量的抢修队，既满足战时作战抢修要求，又满足平时部队的修理需要，是需要进行深入研究的问题。本文构建的基于一个基地飞机的所需的抢修队计算模型，后期还需要实际战例数据加以修正，从而得到最优抢修队数量配置。
参考文献
[1]张爽.两级维修体制下空军飞机战伤抢修队伍建设研究[J].航空兵士官，2019（3）：7-8.
[2]商兴华.基于排队论的作战飞机维修力量需求研究[J].计算机与现代化，2010（12）：36-39.
[3]尹富.基于排队论的飞机战伤抢修需求力量配置与优化[D].信阳：空军第一航空学院，2013.
[4]吴勇.M/M/C/m/m排队系统模型的飞机战伤抢修研究[J].光电与控制，2009（4）：90-92.
[5]吴同晗.基于排队论的维修保障装备数量确定研究[J].兵器装备工程学报，2018（11）：104-108.
[6]韩震.基于排队系统的战时基本抢修单元指派模型[J].火力與指挥控制，2017（10）：39-43.
[7]李建军.基于排队模型的电动汽车充电桩数量优化设计[J].数学的实践与认知，2017（9）：212-218.
[8]石磊昊.基于排队论的油料装备维修保障人员需求分析[J].指挥控制与仿真，2019（41）：136-140.
[9]鲁冬林.基于排队论的工程装备战时维修力量配置[J].四川兵工学报，2013（4）：60-62.
[10]陆传赉.排队论[M].北京：北京邮电学院出版社，1994：36-63.
[11]姚武文.飞机结构战伤抢修[Z].信阳：航空机务士官学校，2016：3-4.
作者简介
张献逢，讲师，硕士，研究方向：航空修理、飞机战伤抢修新技术。
关键词：抢修队；数量；规模；排队论
Keywords：repair teams；number；scale；queuing theory
随着军队规模结构和力量调整改革的完成以及空军三级装备维修保障体制向两级转变的稳步推进[1]，以中心修理厂为主体的空军飞机战伤抢修队撤销，现行的抢修队依托修理机构设置，抢修队的数量规模与新编制下战区主导的作战体系对飞机战伤抢修任务的需求不相适应。为了满足战时战伤飞机抢修需求，需要在航空兵部队配置合理数量的抢修队，以保证战时飞机能够得到有效修复。本文基于排队论构建抢救队数量计算模型，以预测飞机战伤抢修队的规模。
1 战伤飞机抢修排队模型
1.1 战伤飞机抢修排队系统的组成
根据排队理论，将战伤飞机抢修排队看作是一个[M|M|C]排队系统[2-4]。在战伤飞机抢修排队系统中，顾客是需要实施抢修的战伤飞机，服务机构是实施飞机抢修的抢修队。图1给出了战伤飞机等待抢修所形成的排队系统示意图。
战伤飞机抢修排队系统由输入过程、排队规则和服务机构三个部分组成。
1）输入过程：指战伤飞机到达抢修队进入排队系统。
2）排队规则：战伤飞机到达抢修排队系统后，如果所有的抢修队都被占用没有空闲，此时该战伤飞机自动加入队列排队等待被抢修。战伤飞机按到达的先后顺序接受抢修，即先到的飞机先被抢修。
3）服务机构：指提供抢修操作的抢修队。
1.2 战伤飞机抢修排队系统的主要指标
在构建的战伤飞机抢修排队系统中，主要有等待抢修飞机队长、飞机队长、等待抢修时间和停机时间4个关键参数。根据排队论系统公式，各参数的说明及表达式如下[5-9]。
1）等待抢修飞机队长：指在战伤飞机抢修队列中等待抢修的战伤飞机的数量，记为Lq。通常，Lq的值越大，表示服务系统提供服务的效率越低[10]。根据排队论系统公式，
戰伤飞机抢修时间要求紧迫，通常为24h[11]。战伤飞机在战伤飞机抢修排队系统中的停机时间是否超过24h是判断抢修队配置数量能否满足作战要求的最重要的指标。
1.3 战伤飞机到达间隔时间及抢修间隔时间分布
在战斗中飞机被击伤或发生故障是一个随机过程，可以用泊松流来描述战伤飞机的产生规律。由于泊松分布同时满足负指数分布，因此也可以用负指数分布来描述。战斗中战伤飞机的出现符合泊松分布在多个文献中都有相应的描述。战伤飞机的抢修时间近似服从负指数分布也在多个文献中有所论述[2-4]。
对于战伤飞机抢修排队系统来说，最重要的指标就是战伤飞机的停机时间Ws。合理地设置战伤飞机的到达强度λ和抢修队的平均服务率μ，可以根据排队系统平稳的条件ρ=λ/（cμ）<1计算抢修队c的最小值。按照飞机战伤抢修的要求，计算不同抢修队数量c下的战伤飞机停机时间Ws，根据Ws是否在设置的时间范围内，判断c的取值是否合理。或者根据作战任务需求确定指挥员允许的战伤飞机停机时间Ws，选择合适的c使Ws满足作战任务需求。c即为理论上需要配置的抢修队数量。
2 战伤飞机抢修队数量计算
2.1 战伤飞机到达强度λ的确定
λ与参战飞机数量、作战天数、出动率、每天出动架次、战伤率、战损率、抢修水平等因素有关。因此，在计算战伤飞机的到达强度λ时，应限定参战飞机数量、作战天数、出动率、每天出动架次、战伤率、战损率和修理水平等因素。
2.2 抢修队的平均服务率μ的确定
根据过去的修理经验和相关资料，并考虑到作战飞机的不断改进，对我军主要的作战机种的单机修理工时（以歼击机为例）的参考数据进行设置，如表1所示。
假设每支抢修队有13人，每天可工作12h，则每支抢修队每天可提供工时为13×12=156h。每支抢修队每天可修理156÷80=1.95架单发飞机，或可以修理156÷130=1.2架双发飞机。
在每支抢修队人员不变、抢修技术没有重大突破的情况下，抢修队对单发飞机和双发飞机的平均服务率分别为0.1625架/h和0.1架/h，可以近似保持不变。
3 抢修队数量配置预测
3.1 抢修队数量配置预测模型
在某次战斗中，某部36架飞机，每次的战斗出动率为80.57%，空中战损率为6%，空中战伤率为18%，作战天数为10天，每天出动2个批次，在良好抢修条件下，通过仿真该部队参战10天后能作战、战伤、修复和战损的飞机随作战天数变化的情况如表2所示。
假设需要的抢修队的数量为c，根据系统平稳的条件，计算得到
c>1.2
c表示抢修队的数量，只能取整数，c=2。
上述算例按照36架飞机进行计算，在拥有2支抢修队的情况下，战伤飞机的停机时间为9.72h，满足抢修时间不大于24h条件，抢修队能够满足作战抢修要求。
3.2 参战部队抢修队数量配置预测
现代局部战争，一般实施多单位、多机种作战。多支部队参战时，可以根据作战需要，对战伤队集中使用，确保抢修队发挥更大作用。在其他条件保持不变，改变参战飞机的数量，分别以108、144、180架飞机为例计算所需抢修队的数量。如果全部是单发飞机，需要5～8支抢修队；如果全部是双发飞机，需要8～12支抢修队；如果单发飞机与双发飞机的比例为1：1，则需要7～11支抢修队。具体情况见表3。也可以根据单双发飞机的实际数量，利用上述模型分别计算。
3.3 空军抢修队数量预测
飞机战伤抢修队数量规模预测，目前没有可直接参考的模型。为此，可以按照上述计算方法对空军抢修队数量进行预测。预测时应遵守以下原则：一是飞机主要考虑作战飞机，运输机、搜救直升机等非作战飞机和初级教练机暂不考虑。二是战区下辖部队，按照部队的级别，根据机型相近原则进行预测；空军直属单位分别进行预测。最后将各战区和空军直属单位预测的抢修队数量累加，得到空军所需的抢修队数量。按照以上准则进行估算，可以预估出空军所需的抢修队数量。
4 结束语
随着空军编制体制的深入开展，部队现有的抢修队数量必将无法适应新体制的要求，如何配置合适数量的抢修队，既满足战时作战抢修要求，又满足平时部队的修理需要，是需要进行深入研究的问题。本文构建的基于一个基地飞机的所需的抢修队计算模型，后期还需要实际战例数据加以修正，从而得到最优抢修队数量配置。
参考文献
[1]张爽.两级维修体制下空军飞机战伤抢修队伍建设研究[J].航空兵士官，2019（3）：7-8.
[2]商兴华.基于排队论的作战飞机维修力量需求研究[J].计算机与现代化，2010（12）：36-39.
[3]尹富.基于排队论的飞机战伤抢修需求力量配置与优化[D].信阳：空军第一航空学院，2013.
[4]吴勇.M/M/C/m/m排队系统模型的飞机战伤抢修研究[J].光电与控制，2009（4）：90-92.
[5]吴同晗.基于排队论的维修保障装备数量确定研究[J].兵器装备工程学报，2018（11）：104-108.
[6]韩震.基于排队系统的战时基本抢修单元指派模型[J].火力與指挥控制，2017（10）：39-43.
[7]李建军.基于排队模型的电动汽车充电桩数量优化设计[J].数学的实践与认知，2017（9）：212-218.
[8]石磊昊.基于排队论的油料装备维修保障人员需求分析[J].指挥控制与仿真，2019（41）：136-140.
[9]鲁冬林.基于排队论的工程装备战时维修力量配置[J].四川兵工学报，2013（4）：60-62.
[10]陆传赉.排队论[M].北京：北京邮电学院出版社，1994：36-63.
[11]姚武文.飞机结构战伤抢修[Z].信阳：航空机务士官学校，2016：3-4.
作者简介
张献逢，讲师，硕士，研究方向：航空修理、飞机战伤抢修新技术。