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【摘要】有学者指出：“所有的人都生活在一个多元文化的世界中”。因此，如何能够在多元文化的背景下实施有效教学，是对教师最大的挑战。探讨如何在多元文化背景下进行有效教学，对发展少数民族地区，尤其是边疆地区的教育水平有所裨益。主要分析了多元文化背景下，中学数学有效教学的策略。
【关键词】西藏 多元文化 中学数学 有效性
在多元文化背景下如何實现有效教学，由于考察对象和地区的文化差异，很多学者得出的结论和策略略有差异。但在学界以及教育实践中，较为一致的观点认为，实现有效教学，提高教育的水平，缩小地区之间，尤其是不同文化之间的教育水平差距，需要进行教学实践研究，通过科学有效的教学实践，找到最为有效，也最为合适的教育方式。
一、多元文化和有效教学的概念和现状
多元文化是上世纪六七十年代西方民族运动的产物，现阶段，主要的研究理论分为“文化剥夺”理论和“文化差异”理论。
文化剥夺理论认为，对于少数族群学生可以采取专门的教学模式，如暂时隔断他们的语言环境，集中时间和力量对其进行语言强化，可以达到比较好的效果。文化差异理论承认少数族群学生和学校文化的差异，应采用与少数族群文化特性相配合的教学策略，提升少数族群学生的学习动机和学习成就。
两种理论的争论，所探讨的关键在于如何实现有效的教学。有效教学（effective teaching）理念源于20世纪上半叶的西方教学科学化运动。经过了60多年的发展，得出有效教学所必备的五项关键的行为：（1）清晰的授课；（2）多样化的教学；（3）任务导向；（4）引导学生投入学习过程；（5）确保学生的成功率。及与有效教学有关的一些辅助行为：（1）利用学习的思想和力量；（2）组织（架构）；（3）提问的艺术；（4）探寻；（5）教师的影响（情感）。
二、西藏地区中学数学有效教学策略研究
有效教学策略研究，就是在有效教学理论的指导下正确分析西藏中学数学教学问题，确定有效的教学目标，钻研符合西藏学生认识发展规律的有效的教学方法，探索出贴合西藏学生实际的有效教学策略。
（一）了解学生的语言及所在社会背景
要实现有效教学所必需的五个关键的行为，首先就必须了解你的学生，关注个体差异和文化差异及文化氛围。西藏地区是多民族居住区，主要居住民为藏族，母语为藏语，城乡差别巨大，农牧区的教育相对滞后，随着西藏社会的高速发展，不论城乡，民众让子女接受教育的愿望强烈。和内地省份一样，大批农牧区孩子被送进教育资源相对集中的城市来读书，顿时语言成了学习的一大障碍，尤其是进入中学，即便是聪明好学的孩子也一下难以适应语言关，更何况他们基础大多不好，学习习惯存在问题。对于近几年拥有着大量来自农牧区的孩子的学校——拉萨江苏中学来说，提升教学质量成了难上加难，其实，普通话进行的理科教学本身就是西藏教育发展的一大瓶颈。数学是抽象和具有严密的逻辑思维学科，同时也是其他理科学科学习的基础，所以在西藏进行中学数学有效教学研究是至关重要。基于此，数学学科的有效教学策略研究对于本课题的研究对象——拉萨江苏中学更是迫在眉睫。
西藏一直以来实行的是双语教学，拉萨城区理科教学多以汉语为主，藏语言口语辅助的模式教学。边远地区小学多是藏语言为主的教学，学生的普通话极差，进入中学，一下子转成普通话教学，学生难以适应。西藏地域辽阔，母语各不相同，即便藏族老师进行双语教学中的藏语他们也是听不懂，更不用说由不懂藏语的汉族老师来教学了。所以，入学就加强普通话教学是非常重要的任务。
关于利用非母语学习知识，美国学者早有了很成熟的研究理论即文化剥夺理论和文化差异理论。基于文化差异理论，西藏地区长期以来采取了双语教育政策，全区教育工作者自觉不自觉地贯彻着文化差异理论于个人的实际教学工作，只是方法和行动上有所不同，体现在具体教学中的是：是否做到了有效教学。然而，看到发展的同时也看到不足，高考理科成绩一直处于底部，大量具有理科天赋的学生选择了文科，造成了西藏经济发展的人才巨大损失。这个时候就不得不想起另一个理论——文化剥夺理论的实施情况。在西藏，有着大批的汉族老师，受制于自身条件的局限——（无法用藏语进行解释），他们是最简单朴素的文化剥夺理论的实施者。实际教学效果到底如何？通过对城乡几个学校的调查和对家长访谈：相当一部分孩子汉语不好的家长希望自己的孩子一开始就接受汉族老师的教学，显著的变化是孩子普通话水平提高快，有利于学科学习。学校调查显示，汉族教师所带班级与藏族老师所带班级一开始成绩相差悬殊，甚至有10分之差，这种情况可能保持一段时间，但随着时间的推进，情况有所好转，有的会在最后的中考中优势显现。跟踪调查，学生在升入高一级学校后，思维，逻辑，方法都有较好表现。其中的原因主要归功于普通话迅速提高，还有就是思维在语言器转换的直接性。西藏教育是对两个理论很好的诠释。
（二）针对于西藏数学双语教学提出点建议
1.以学生为本，坚持双语教学
教育的根本目的是促进人的发展，因此教育必须要关注和遵循人的发展特点。双语教学目标是培养双语人才，满足国家、地方和学生未来发展的需要。实行双语教学一定要从藏族学生认知和语言接受能力出发，坚持以人为本。西藏教育兼顾多元教育的两个理论，侧重文化差异理论，坚持双语教学。搞好双语教学就要从母语入手，用母语表达情感和思维，这对于调动学生积极性，开发学生智力，提高教学质量都有着及其重要的意义。语言是思维的工具，利用母语教学有利于儿童“最近发展区”和第二语言能力的有效习得。面对西藏双语教学的现实，对于小学阶段已经有普通话基础的学生，数学课程可以选藏族老师担任，在教学过程中遇到难以理解的字词和专业用语使用母语讲解，能起到事半功倍的效果。同时，在情感交流、交心沟通上也有非常大的优势。实践证明，藏族老师和学生感情非常融洽，教学效果显著。 2.从实际出发，小范围实施沉浸式教学
谈到双语教学，首推加拿大的法语沉浸课程，加拿大魁北克省类似我们民族地区，是一个法语区，一些母语为英语的孩子希望学会法语，为了实现这一目标，学校对这些不会法语的学生采用法语言上课，结果效果显著，这就是著名的加拿大的法语沉浸课程。美国和其他国家也采用类似方法都取得到非常好的效果。
其实，双语教学还有一层意思就是使用外语传授数学、物理、历史、地理等学科的教学，理科的表述和词义比较稳定，在理解和诠释上趋于一致，更适宜外语教学。因此，对于小学普通话基础不好的学生，升入初中时有目的地针对这部分学生进行数学学科“文化剥夺”式的强化普通话教学，使他们在短时间内通过语言关。这个不同于小升初的强化普通话“预科班”的实施，得到学生家长的普遍反对，认为学的都是旧知识，耽误了学生一年的宝贵时间，具体的做法就是让汉族老师担任这种班级的数学任课老师，没有藏语解释，只有汉族老师的普通话、肢体语言和丰富的表情。开始，老师学生双方肯定都是痛苦的，但一年时间会初见成效。
（三）数学建模在有效教学中的应用
1.数学建模应用和研究
数学有效教学除了以上语言、文化的非智力因素之外，还有有效教学目标、计划设定，直接教学策略和间接教学策略，提问策略和自主学习、合作学习和探究学习等。其实有效教学研究的关键的问题是教师如何运用适合的方法有效促进学生的学习，开发学生的潜能，这在数学教学中尤为重要。
这个方法就是数学建模，数学建模是把事物用数学模型（数学公式）表达，方便求解的一种解题方法。数学建模通常用来解决应用问题。应用问题是数学学习中的最为复杂的问题，学生学起来非常困难，帮助学生掌握建模知识，树立建模思想，教授学生建立模型是解决问题的关键，也是提高教学质量必由之路，数学建模也是对每个数学教师业务能力的考验。
随着课程改革的深入推进，将建模思想运用到教学过程中具有十分重要的意义。建模能够引导学生进行数学问题的思考与处理，在初中数学中加入数学建模，能够增加学生学习数学的乐趣，降低难度。
在有效教学策略研究中发现，西藏地区数学教育教学中，普遍存在学生缺乏解决应用问题必要能力，知识分类、数學模型掌握不足，学生建模思想没有得到滲透，这与老师对建模重要性认识、建模能力有着直接关系。有一部分老师自认为，西藏学生普遍水平低，不需要对应用问题过深的探究，只需要进行基础性、基本性的教学即可，因此对知识综合性强的应用问题不能进行有效教学，不能进行有效抽象，和有效建模，更不能做到深入浅出，学生掌握起来普遍困难。从实验班级比较中，老师建模水平直接表现在学生的成绩上，建模能力强的老师培养出的学生解决应用问题的能力就强，学生的数学思想、思维能力、类比能力等都得到很好地提升，自然对数学产生了浓烈学习兴趣，有效教育甚至高效教育、成功教育得以实现。
通常的问题归类就是数学模型归类，初中数学模型从知识上可以分方程、函数、不等式、概率等，细则上更多。注重模型归类，可以提高建模能力和知识归类能力。特别是学业复习阶段，更应该根据不同模型分类复习，使学生根据某中规律建立变量和参数间一个明确的等量关系，运用方程思想、函数思想，解决问题。在这一过程中，教师要灵活运用观察法、启发式、尝试指导法等方法，以教师为指导，学生为主体完成某一课题学习。
例如，“K”型图模型，等差数列模型，路径最短模型，二次函数图像中三角形面积模型，及二次函数图像中等腰三角形、平行四边形、直角三角形，相似三角形的存在性模型，两圆位置关系等数轴模型，营销利润模型等，讲授这些模型可以化繁为简，学生易于掌握，还可以触类旁通。
2.思考感悟，为教研教培给出建议
数学模型就是一种简单实用的解题方法，基本思想是化繁为简、深入浅出，是广大教师长期自觉践行的行之有效的思想方法。模型顾名思义就是模版，是模版就可以用来模仿，模仿在学习的初级阶段是必要的，没有基本模仿就没有模型建构的拓展探究，教学中必要的时候要加强模仿教学。建模教学是老师引领，学生主体探究的合作学习，是赋予了新课程理念的科学的教学方法。
建议教研教培除了常规教学听评、赛课、理论培训外，可以适当多加数学模型知识讲授，多请数学模型有经验的优秀教师为需要的老师进行培训，通过集中授课、讲座来大面积提高教师整体水平，相信，教学质量也会随之提高。
鉴于校际之间的竞争，和知识产权等情况，各校可以进行校级培训，对有贡献的教师进行奖励，还可以对优秀教师进行年级组捆绑俱损俱荣等方法，迫使优秀教师为建模有困难老师进行服务，有效提高教师的建模能力。学校可以组织优秀教师编写数学模型教程，作为教师读本或者通过精细加工作为学生校本教材。
参考文献：
[1][美]加里·鲍里奇.有效教学的研究本位面向——思考课程的讨论要点[J].教育研究与评论，2012，（6） ：28.
[2]孟凡丽，于海波.国外多元文化背景下教师教学能力培养的探索及启示[J].高等教育研究，2008，（02） ：40.
[3]汪永梅.数学建模思想在初中教学中运用[J].青海师范大学民族师范学院学报，2011，（05） ：94.
【关键词】西藏 多元文化 中学数学 有效性
在多元文化背景下如何實现有效教学，由于考察对象和地区的文化差异，很多学者得出的结论和策略略有差异。但在学界以及教育实践中，较为一致的观点认为，实现有效教学，提高教育的水平，缩小地区之间，尤其是不同文化之间的教育水平差距，需要进行教学实践研究，通过科学有效的教学实践，找到最为有效，也最为合适的教育方式。
一、多元文化和有效教学的概念和现状
多元文化是上世纪六七十年代西方民族运动的产物，现阶段，主要的研究理论分为“文化剥夺”理论和“文化差异”理论。
文化剥夺理论认为，对于少数族群学生可以采取专门的教学模式，如暂时隔断他们的语言环境，集中时间和力量对其进行语言强化，可以达到比较好的效果。文化差异理论承认少数族群学生和学校文化的差异，应采用与少数族群文化特性相配合的教学策略，提升少数族群学生的学习动机和学习成就。
两种理论的争论，所探讨的关键在于如何实现有效的教学。有效教学（effective teaching）理念源于20世纪上半叶的西方教学科学化运动。经过了60多年的发展，得出有效教学所必备的五项关键的行为：（1）清晰的授课；（2）多样化的教学；（3）任务导向；（4）引导学生投入学习过程；（5）确保学生的成功率。及与有效教学有关的一些辅助行为：（1）利用学习的思想和力量；（2）组织（架构）；（3）提问的艺术；（4）探寻；（5）教师的影响（情感）。
二、西藏地区中学数学有效教学策略研究
有效教学策略研究，就是在有效教学理论的指导下正确分析西藏中学数学教学问题，确定有效的教学目标，钻研符合西藏学生认识发展规律的有效的教学方法，探索出贴合西藏学生实际的有效教学策略。
（一）了解学生的语言及所在社会背景
要实现有效教学所必需的五个关键的行为，首先就必须了解你的学生，关注个体差异和文化差异及文化氛围。西藏地区是多民族居住区，主要居住民为藏族，母语为藏语，城乡差别巨大，农牧区的教育相对滞后，随着西藏社会的高速发展，不论城乡，民众让子女接受教育的愿望强烈。和内地省份一样，大批农牧区孩子被送进教育资源相对集中的城市来读书，顿时语言成了学习的一大障碍，尤其是进入中学，即便是聪明好学的孩子也一下难以适应语言关，更何况他们基础大多不好，学习习惯存在问题。对于近几年拥有着大量来自农牧区的孩子的学校——拉萨江苏中学来说，提升教学质量成了难上加难，其实，普通话进行的理科教学本身就是西藏教育发展的一大瓶颈。数学是抽象和具有严密的逻辑思维学科，同时也是其他理科学科学习的基础，所以在西藏进行中学数学有效教学研究是至关重要。基于此，数学学科的有效教学策略研究对于本课题的研究对象——拉萨江苏中学更是迫在眉睫。
西藏一直以来实行的是双语教学，拉萨城区理科教学多以汉语为主，藏语言口语辅助的模式教学。边远地区小学多是藏语言为主的教学，学生的普通话极差，进入中学，一下子转成普通话教学，学生难以适应。西藏地域辽阔，母语各不相同，即便藏族老师进行双语教学中的藏语他们也是听不懂，更不用说由不懂藏语的汉族老师来教学了。所以，入学就加强普通话教学是非常重要的任务。
关于利用非母语学习知识，美国学者早有了很成熟的研究理论即文化剥夺理论和文化差异理论。基于文化差异理论，西藏地区长期以来采取了双语教育政策，全区教育工作者自觉不自觉地贯彻着文化差异理论于个人的实际教学工作，只是方法和行动上有所不同，体现在具体教学中的是：是否做到了有效教学。然而，看到发展的同时也看到不足，高考理科成绩一直处于底部，大量具有理科天赋的学生选择了文科，造成了西藏经济发展的人才巨大损失。这个时候就不得不想起另一个理论——文化剥夺理论的实施情况。在西藏，有着大批的汉族老师，受制于自身条件的局限——（无法用藏语进行解释），他们是最简单朴素的文化剥夺理论的实施者。实际教学效果到底如何？通过对城乡几个学校的调查和对家长访谈：相当一部分孩子汉语不好的家长希望自己的孩子一开始就接受汉族老师的教学，显著的变化是孩子普通话水平提高快，有利于学科学习。学校调查显示，汉族教师所带班级与藏族老师所带班级一开始成绩相差悬殊，甚至有10分之差，这种情况可能保持一段时间，但随着时间的推进，情况有所好转，有的会在最后的中考中优势显现。跟踪调查，学生在升入高一级学校后，思维，逻辑，方法都有较好表现。其中的原因主要归功于普通话迅速提高，还有就是思维在语言器转换的直接性。西藏教育是对两个理论很好的诠释。
（二）针对于西藏数学双语教学提出点建议
1.以学生为本，坚持双语教学
教育的根本目的是促进人的发展，因此教育必须要关注和遵循人的发展特点。双语教学目标是培养双语人才，满足国家、地方和学生未来发展的需要。实行双语教学一定要从藏族学生认知和语言接受能力出发，坚持以人为本。西藏教育兼顾多元教育的两个理论，侧重文化差异理论，坚持双语教学。搞好双语教学就要从母语入手，用母语表达情感和思维，这对于调动学生积极性，开发学生智力，提高教学质量都有着及其重要的意义。语言是思维的工具，利用母语教学有利于儿童“最近发展区”和第二语言能力的有效习得。面对西藏双语教学的现实，对于小学阶段已经有普通话基础的学生，数学课程可以选藏族老师担任，在教学过程中遇到难以理解的字词和专业用语使用母语讲解，能起到事半功倍的效果。同时，在情感交流、交心沟通上也有非常大的优势。实践证明，藏族老师和学生感情非常融洽，教学效果显著。 2.从实际出发，小范围实施沉浸式教学
谈到双语教学，首推加拿大的法语沉浸课程，加拿大魁北克省类似我们民族地区，是一个法语区，一些母语为英语的孩子希望学会法语，为了实现这一目标，学校对这些不会法语的学生采用法语言上课，结果效果显著，这就是著名的加拿大的法语沉浸课程。美国和其他国家也采用类似方法都取得到非常好的效果。
其实，双语教学还有一层意思就是使用外语传授数学、物理、历史、地理等学科的教学，理科的表述和词义比较稳定，在理解和诠释上趋于一致，更适宜外语教学。因此，对于小学普通话基础不好的学生，升入初中时有目的地针对这部分学生进行数学学科“文化剥夺”式的强化普通话教学，使他们在短时间内通过语言关。这个不同于小升初的强化普通话“预科班”的实施，得到学生家长的普遍反对，认为学的都是旧知识，耽误了学生一年的宝贵时间，具体的做法就是让汉族老师担任这种班级的数学任课老师，没有藏语解释，只有汉族老师的普通话、肢体语言和丰富的表情。开始，老师学生双方肯定都是痛苦的，但一年时间会初见成效。
（三）数学建模在有效教学中的应用
1.数学建模应用和研究
数学有效教学除了以上语言、文化的非智力因素之外，还有有效教学目标、计划设定，直接教学策略和间接教学策略，提问策略和自主学习、合作学习和探究学习等。其实有效教学研究的关键的问题是教师如何运用适合的方法有效促进学生的学习，开发学生的潜能，这在数学教学中尤为重要。
这个方法就是数学建模，数学建模是把事物用数学模型（数学公式）表达，方便求解的一种解题方法。数学建模通常用来解决应用问题。应用问题是数学学习中的最为复杂的问题，学生学起来非常困难，帮助学生掌握建模知识，树立建模思想，教授学生建立模型是解决问题的关键，也是提高教学质量必由之路，数学建模也是对每个数学教师业务能力的考验。
随着课程改革的深入推进，将建模思想运用到教学过程中具有十分重要的意义。建模能够引导学生进行数学问题的思考与处理，在初中数学中加入数学建模，能够增加学生学习数学的乐趣，降低难度。
在有效教学策略研究中发现，西藏地区数学教育教学中，普遍存在学生缺乏解决应用问题必要能力，知识分类、数學模型掌握不足，学生建模思想没有得到滲透，这与老师对建模重要性认识、建模能力有着直接关系。有一部分老师自认为，西藏学生普遍水平低，不需要对应用问题过深的探究，只需要进行基础性、基本性的教学即可，因此对知识综合性强的应用问题不能进行有效教学，不能进行有效抽象，和有效建模，更不能做到深入浅出，学生掌握起来普遍困难。从实验班级比较中，老师建模水平直接表现在学生的成绩上，建模能力强的老师培养出的学生解决应用问题的能力就强，学生的数学思想、思维能力、类比能力等都得到很好地提升，自然对数学产生了浓烈学习兴趣，有效教育甚至高效教育、成功教育得以实现。
通常的问题归类就是数学模型归类，初中数学模型从知识上可以分方程、函数、不等式、概率等，细则上更多。注重模型归类，可以提高建模能力和知识归类能力。特别是学业复习阶段，更应该根据不同模型分类复习，使学生根据某中规律建立变量和参数间一个明确的等量关系，运用方程思想、函数思想，解决问题。在这一过程中，教师要灵活运用观察法、启发式、尝试指导法等方法，以教师为指导，学生为主体完成某一课题学习。
例如，“K”型图模型，等差数列模型，路径最短模型，二次函数图像中三角形面积模型，及二次函数图像中等腰三角形、平行四边形、直角三角形，相似三角形的存在性模型，两圆位置关系等数轴模型，营销利润模型等，讲授这些模型可以化繁为简，学生易于掌握，还可以触类旁通。
2.思考感悟，为教研教培给出建议
数学模型就是一种简单实用的解题方法，基本思想是化繁为简、深入浅出，是广大教师长期自觉践行的行之有效的思想方法。模型顾名思义就是模版，是模版就可以用来模仿，模仿在学习的初级阶段是必要的，没有基本模仿就没有模型建构的拓展探究，教学中必要的时候要加强模仿教学。建模教学是老师引领，学生主体探究的合作学习，是赋予了新课程理念的科学的教学方法。
建议教研教培除了常规教学听评、赛课、理论培训外，可以适当多加数学模型知识讲授，多请数学模型有经验的优秀教师为需要的老师进行培训，通过集中授课、讲座来大面积提高教师整体水平，相信，教学质量也会随之提高。
鉴于校际之间的竞争，和知识产权等情况，各校可以进行校级培训，对有贡献的教师进行奖励，还可以对优秀教师进行年级组捆绑俱损俱荣等方法，迫使优秀教师为建模有困难老师进行服务，有效提高教师的建模能力。学校可以组织优秀教师编写数学模型教程，作为教师读本或者通过精细加工作为学生校本教材。
参考文献：
[1][美]加里·鲍里奇.有效教学的研究本位面向——思考课程的讨论要点[J].教育研究与评论，2012，（6） ：28.
[2]孟凡丽，于海波.国外多元文化背景下教师教学能力培养的探索及启示[J].高等教育研究，2008，（02） ：40.
[3]汪永梅.数学建模思想在初中教学中运用[J].青海师范大学民族师范学院学报，2011，（05） ：94.