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奇偶原理很重要，用处很广泛。若两数均为偶数或奇数，称之相同奇偶性；若两数一为奇数、另一为偶数，称之相反奇偶性。数学中有许多可能性的证明，都是基于奇偶校验（例如：欧几里德证明2的平方根不可能是有理数）。组合几何中铺砌理论的许多问题也要用到奇偶校验。有个简单例子：布朗的家院地面原用40块方形瓷砖（黑白两色相间）铺砌，