在小学教学中，植树问题是一个热门的话题，很多教师在上示范课或是优质课的时候，都会不由自主地想到植树问题，因为这节课不仅摆脱了数学的枯燥，而且学生课堂气氛高涨。但从教学安排上来看，植树问题不是小学阶段的教学重点，它只是与学生的生活密切相关，在于培养学生利用所学知识解决实际问题，在具体实例中探索解题策略。由于已经有了很多的课例，所以大部分教师上课的思路大同小异，那就是让学生通过画线段图找规律。在线段图上，我们用点表示栽的树，几个点就是几棵树，用线段表示两棵树之间的距离，从而让学生自己总结出植树问题的几种情况：两端都栽、两端不栽、一端栽一端不栽和环形情况。
　　2015年6月14日参加了“和美课堂”名师优课经典再现暨小学数学名师高效教学“同课异构”教学形式观摩研讨会，听了贲友林老师的《找规律》一课，受益匪浅。看课题是让学生找规律，实际上不仅讓学生学会了找规律，而且又解决了植树问题，一箭双雕。开始时贲老师也是从简单的图形导入，老师说图形学生画，永远画不完用省略号。
　　然后让学生观察画出的圆和三角形的个数一样多吗？生回答：“一样多，因为画多少个圆，就画多少个三角形。”告诉学生这样的排列我们把它称为间隔排列，这样的一组可以说是一一对应。接着让学生观察生活中的例子，如夹子、毛巾和木头、网等这些有规律排列的事物，这样学生不仅感兴趣，而且容易接受。接着贲老师让学生自己动手把原来画的三角形都擦了，变成了中间空的部分称为间隔，让学生观察圆和间隔的个数是否一样多，生回答：“一样多，因为画多少个圆，就画多少个间隔。”
　　贲老师通过让学生自己动手画、观察，在他们的脑海中有了一一对应的模式。模式定型后，课件出示：“马路边有5棵树，每两棵树之间有一个间隔，一共有多少个间隔？”学生画图，然后观察。得出结论：这样的一组是一一对应的，而最后的一棵树没有对应的间隔。所以，间隔数比棵数少1，有5棵树，他们之间有4个间隔。学生很容易就可以找出规律：间隔数+1=棵数。而且，我们发现这条路的两端都栽了树，这就是我们研究的植树问题的一种类型：两端都栽。在此基础上，让学生擦掉一端的一棵树，就变成了一端种树一端不种树时，一棵树一个间隔，一棵树一个间隔……最后刚好一一对应，得出：棵数=间隔数。最后把另一端的一棵树也擦掉，两端都不种树时，一个间隔一棵树，一个间隔一棵树……最后多出一个间隔，得出：棵数=间隔数-1。在对比中突出“一一对应”数学思想，使学生明确“间隔数”与“植树棵数”这两者之间的关系。
　　在听完贲老师的课后感触颇深，同样都是通过让学生涂涂画画，我们的教法是半指导半总结，而贲老师的教法基本上是在一一对应的基础上学生自己总结出来的。事实上，“植树问题”的本质就是对应问题，只要明确了“间隔”与“树”这两者之间的对应关系，突出“一一对应”的思想，适当地引导，使学生找到植树棵数与间隔数之间的“对应”关系，再以此为基础通过适当变化就可以应对各种变化的情况。
　　编辑 张珍珍