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摘 要：在普通数控铣齿机上采用滚切修正法也称变性法加工工件，改变已往的摇台与工件以固定的滚比运动，而使摇台与工件之间实时变化的滚比作滚切，加工出的工件接触区有了很大的改善，从而对减少齿轮的啮合噪音，提高齿轮使用寿命，起到了很好的效果。
关键词：数控铣齿机 滚切修正 滚比 接触区
中图分类号：TG61 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2013）06（a）-082-02
随着数控铣齿机的快速发展，很多高端数控铣齿机自然采用带有刀倾机构的设计，而很多普通数控铣齿机将会被搁置，机床的换代会增加生产厂家的成本，利用有限资源，降低成本，在普通数控机床上采用滚切修正法加工达到高端数控铣齿机的同样修正效果，是我们所做的工作。
1 带有摇台的铣齿机结构
铣齿机结构可分成带有刀倾机构和不带刀倾机构。
带刀倾机构的铣齿机结构如图1所示，摇台2上装有刀倾机构4，刀盘中心到摇台中心的距离可以通过偏心机构3调整，工件装在旋转轴10上，工件机床安装根椎角、水平轮位及垂直轮位都需要使用相应的机构9、7和10进行调整。摇台带动刀盘5运动形成产型轮，轮坯与产型轮作展成运动形成齿面，机床加工时刀倾机构的偏角补充到根椎角的变化中以作修正。
2 滚切修正的数学模型
因刀倾机构在机械结构上非常复杂，本文所述的滚切修正是施加在没有刀倾机构的普通铣齿机上的。
如图1所示，如果摇台上没有刀倾机构4，则刀体5直接装在偏心机构3上，摇台2的旋转将带动刀盘5在一个平面内旋转，滚切修正的工作原理就是在加工过程中不断变化摇台旋转速度修正齿轮接触区。
这里摇台2为旋转轴，命名为X轴，工件装在旋转轴10上，命名为Y轴，摇台箱体1为直线进给轴Z轴。
采用普通滚切法加工时，根据机床调整卡调整机床安装根椎角，加工时摇台转动一个摆角为摇台摆角，工件同时按滚比转动一定角度，在这个过程中工件和摇台转动都是匀速的，摇台和工件是按固定滚比速度旋转。
采用滚切变性法加工时，同样根据机床调整卡调整机床安装根椎角，工件转动是匀速的，但摇台的摆动不是匀速的，而且摇台起始角度和结束角度也发生变化。其详细情况如下。
如图2所示为加工某一个工件时摇台摆角示意图，为摇台角（即刀盘加工弧齿锥齿轮中点时所在位置），为摇台摆角（即机床加工弧齿锥齿轮时的摆动角度），为刀盘中心，所在位置正好是摇台角大小。一般情况下，摇台摆角会平均分配到摇台角的两侧，即为图中所示情况（也有不同的角度分配方法，但在计算滚切变性角度时公式通用）。设定摇台为顺时针旋转，则在摇台转动过程中从到，设在他们中间时摇台的转角为，实际的摇台角度为，则有
（1）
现在，加入滚切变性机构，设k为滚切变性机构的系数，有公式滚切变性参数公式
（2）
此公式中相对于摇台角来计算的（即为实际摇台角角度与的差值，起步方向为负，过后为正），在公式（1）中为相对于的变化量用它代替公式（2）中，就有滚切变性机构实际的摇台角度为
（3）
可以看出滚切变性机构的旋转角度与普通方法不一样，如果普通方法角度匀速变化，则它的角度以k为参数的加速或减速变化，它的滚比也就发生了改变。为了在加工齿中点时保证滚比和压力角不变，则加工起始角度就要变化，以使在普通方法加工齿轮中点是滚切变性方法也能加工齿轮中点，令，则初始角度为
（4）
同理可得结束角度为
（5）
考虑到摇台还有逆时针旋转，公式应为
（6）
初始角度的公式（5）和结束角度的公式（6）做相应的正负号变化即可，如果摇台摆角不是平分在摇台角q的两面，只要用相应角度代替公式（5）和公式（6）中，公式（4）、（5）、（6）同样适用。
3 加工程序示例
设定摇台顺时针旋转，切削齿槽下齿面，摇台摆角为R365，摇台角为R366且将R365均分，滚切变性系数为R369，工件摆角当量R371，总切削步数R377，普通滚切法时摇台摆角当量为R372，示例采用直线插补法编写加工程序。
按公式（4）和（5）计算出加工起始角和 加工结束角
R376=1；当前切削步数
R375=R376-1；上一步步数
MA1：
R380=R366-（（R375×R372-R365/2）+R369×（R375×R372-R365/2）× （R375×R372-R365/2））
R381=R366-（（R376×R372-R365/2）+R369×（R376×R372-R365/2）×（R376×R372-R365/2））
R402=ABS（R381-R380）；摇台角度增量
G91 G01 G64
X=R28×R402Y=R28×R371 F=R7 R28下滚；R7进给速度
R376=R376+1
IF R376-R377<=0 GOTOB MA1
4 结论
我们在YKT2250铣齿机上做了相应实验，与普通滚切法加工相比，接触区有了明显改善。
如图3所示：用滚切法加工的大轮接触区；图4所示的是用滚切修正法加工的大轮接触区，可以看出图4所示的接触区分别由齿根和齿顶移向齿的中间，接触区却有了很大改善，降低了齿轮啮合的噪声，提高了齿轮的使用寿命。
在做固定调整法（大轮采用成型法小轮采用滚切法加工）实验后也有同样结论，接触区有很大改善，消除了对角线接触等不利于齿轮啮合的接触区形式，也让机床调整更加方便。
参考文献
[1] 凯特赫斯基·皮斯马尼克，著.锥齿轮加工机床[M].天津齿轮机床研究所科技情报组，译.
关键词：数控铣齿机 滚切修正 滚比 接触区
中图分类号：TG61 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2013）06（a）-082-02
随着数控铣齿机的快速发展，很多高端数控铣齿机自然采用带有刀倾机构的设计，而很多普通数控铣齿机将会被搁置，机床的换代会增加生产厂家的成本，利用有限资源，降低成本，在普通数控机床上采用滚切修正法加工达到高端数控铣齿机的同样修正效果，是我们所做的工作。
1 带有摇台的铣齿机结构
铣齿机结构可分成带有刀倾机构和不带刀倾机构。
带刀倾机构的铣齿机结构如图1所示，摇台2上装有刀倾机构4，刀盘中心到摇台中心的距离可以通过偏心机构3调整，工件装在旋转轴10上，工件机床安装根椎角、水平轮位及垂直轮位都需要使用相应的机构9、7和10进行调整。摇台带动刀盘5运动形成产型轮，轮坯与产型轮作展成运动形成齿面，机床加工时刀倾机构的偏角补充到根椎角的变化中以作修正。
2 滚切修正的数学模型
因刀倾机构在机械结构上非常复杂，本文所述的滚切修正是施加在没有刀倾机构的普通铣齿机上的。
如图1所示，如果摇台上没有刀倾机构4，则刀体5直接装在偏心机构3上，摇台2的旋转将带动刀盘5在一个平面内旋转，滚切修正的工作原理就是在加工过程中不断变化摇台旋转速度修正齿轮接触区。
这里摇台2为旋转轴，命名为X轴，工件装在旋转轴10上，命名为Y轴，摇台箱体1为直线进给轴Z轴。
采用普通滚切法加工时，根据机床调整卡调整机床安装根椎角，加工时摇台转动一个摆角为摇台摆角，工件同时按滚比转动一定角度，在这个过程中工件和摇台转动都是匀速的，摇台和工件是按固定滚比速度旋转。
采用滚切变性法加工时，同样根据机床调整卡调整机床安装根椎角，工件转动是匀速的，但摇台的摆动不是匀速的，而且摇台起始角度和结束角度也发生变化。其详细情况如下。
如图2所示为加工某一个工件时摇台摆角示意图，为摇台角（即刀盘加工弧齿锥齿轮中点时所在位置），为摇台摆角（即机床加工弧齿锥齿轮时的摆动角度），为刀盘中心，所在位置正好是摇台角大小。一般情况下，摇台摆角会平均分配到摇台角的两侧，即为图中所示情况（也有不同的角度分配方法，但在计算滚切变性角度时公式通用）。设定摇台为顺时针旋转，则在摇台转动过程中从到，设在他们中间时摇台的转角为，实际的摇台角度为，则有
（1）
现在，加入滚切变性机构，设k为滚切变性机构的系数，有公式滚切变性参数公式
（2）
此公式中相对于摇台角来计算的（即为实际摇台角角度与的差值，起步方向为负，过后为正），在公式（1）中为相对于的变化量用它代替公式（2）中，就有滚切变性机构实际的摇台角度为
（3）
可以看出滚切变性机构的旋转角度与普通方法不一样，如果普通方法角度匀速变化，则它的角度以k为参数的加速或减速变化，它的滚比也就发生了改变。为了在加工齿中点时保证滚比和压力角不变，则加工起始角度就要变化，以使在普通方法加工齿轮中点是滚切变性方法也能加工齿轮中点，令，则初始角度为
（4）
同理可得结束角度为
（5）
考虑到摇台还有逆时针旋转，公式应为
（6）
初始角度的公式（5）和结束角度的公式（6）做相应的正负号变化即可，如果摇台摆角不是平分在摇台角q的两面，只要用相应角度代替公式（5）和公式（6）中，公式（4）、（5）、（6）同样适用。
3 加工程序示例
设定摇台顺时针旋转，切削齿槽下齿面，摇台摆角为R365，摇台角为R366且将R365均分，滚切变性系数为R369，工件摆角当量R371，总切削步数R377，普通滚切法时摇台摆角当量为R372，示例采用直线插补法编写加工程序。
按公式（4）和（5）计算出加工起始角和 加工结束角
R376=1；当前切削步数
R375=R376-1；上一步步数
MA1：
R380=R366-（（R375×R372-R365/2）+R369×（R375×R372-R365/2）× （R375×R372-R365/2））
R381=R366-（（R376×R372-R365/2）+R369×（R376×R372-R365/2）×（R376×R372-R365/2））
R402=ABS（R381-R380）；摇台角度增量
G91 G01 G64
X=R28×R402Y=R28×R371 F=R7 R28下滚；R7进给速度
R376=R376+1
IF R376-R377<=0 GOTOB MA1
4 结论
我们在YKT2250铣齿机上做了相应实验，与普通滚切法加工相比，接触区有了明显改善。
如图3所示：用滚切法加工的大轮接触区；图4所示的是用滚切修正法加工的大轮接触区，可以看出图4所示的接触区分别由齿根和齿顶移向齿的中间，接触区却有了很大改善，降低了齿轮啮合的噪声，提高了齿轮的使用寿命。
在做固定调整法（大轮采用成型法小轮采用滚切法加工）实验后也有同样结论，接触区有很大改善，消除了对角线接触等不利于齿轮啮合的接触区形式，也让机床调整更加方便。
参考文献
[1] 凯特赫斯基·皮斯马尼克，著.锥齿轮加工机床[M].天津齿轮机床研究所科技情报组，译.