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设G是有限维复单李代数,A=C[t^±1],GA：=G×cA是loop代数．设a是非零复数．M是有限维不可约G-模．则M^at=M是不可约GA-模，其中x×（t）在M^a上的作用为x×f（t）·v=f（a）xv.首先证明，若李代数L的有限维模都完全可约．那么L的有限维模的导子都是内导子．接着利用有限维复单李代数的有限维模都完全可约这一性质．计算GA-模M^a的导子．证明了当且仅当M是G的伴随模时，M^a存在外导子，这也说明了loop代数的有限维模不是完全可