【摘 要】
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在解三角形问题中,经常会遇到一类定长对定角的三角形(或是四边形)求其边长或面积的最大值问题.解决此类问题的一般方法主要是综合运用正弦定理与余弦定理实现边角互化,结合
【机 构】
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山东省滨州市邹平县黄山中学,广东省佛山市顺德区容山中学,广东省汕头市澄海华侨中学
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在解三角形问题中,经常会遇到一类定长对定角的三角形(或是四边形)求其边长或面积的最大值问题.解决此类问题的一般方法主要是综合运用正弦定理与余弦定理实现边角互化,结合三角形内角和定理,利用三角函数的单调性求最值.这样做,过程往往比较复杂冗长,如能用好给定三角形的外接圆并结合其几何性质来处理,问题解决往往事半功倍,既能有效减少运算量,也能够将抽象的问题直观化,复杂的问题简单化.文章结合具体实例谈外接圆在解三角形最值问题中的实际运用,形成一类解三角形最值问题的模式化解题方法.
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