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摘 要：经过多年的发展，高等职业教育已占据我国高等教育的半壁江山，学生数量众多，文化课基础参差不齐；由于学生毕业以后的出路不尽相同，对数学的要求呈现出多样性状况，需求的多样性决定了数学教学也应该是多元的。
关键词：高职院校 数学 多元化教学
一、前言
高等职业教育作为高等教育的重要组成部分，其主要目的是为国家的经济建设培养一大批具有较高素质的应用型人才。高等数学作为高职院校众多专业的一门基础课程，集理论与应用于一身。既有系统、严密、精确、深奥的逻辑推理，还有浅显易懂的应用方法；既要学生理解该课程的基本理论、基本概念和基本运算方法，还要他们能运用数学方法解决相关专业课程中的一些实际问题。笔者在多年的教学实践中深刻体会到：高等数学——作为一门古老而又传统的课程，其教学体系、教学理念、教学内容、教学方法等，很难适应现代高等职业教育发展的要求，也满足不了学生多样性、多层次的需求。经过十多年的发展，高等职业教育已占据我国高等教育的半壁江山，由此出现的一种现象是：学生数量众多，文化课（特别是数学和英语）基础参差不齐。数量的庞大，基础的差异，决定了需求的多样性；有的以学好本专业毕业后能适合专业岗位为主要目的，有的希望毕业后能进入本科院校进一步深造，还有的要参加国家或省里举行的各类竞赛等等。需求的多样性决定了教学的多元化；包括教学计划、教学内容、教学方法等等，都值得教育者在实践中不断加以探索和思考。
二、多元化教学的内容
按照传统的教学理念，高职教育中的数学课程主要包括：极限理论、一元函数微积分学、微分方程、多元函数微积分学、矩阵、行列式、线性方程组、数理统计初步等。显然，对所有的学生，把上述内容全部列入教学要求是不合理的，且有悖于高等职业教育的基本原则，也达不到应有的教学目的。有的放矢，对各种要求施以相应的教育是必然的选择。
1.以专业教育为目的的教学内容。培养应用型的专业人才是高等职业教育的主要目的，也是高职教育的主流。高职教育对基础课教学的一个基本原则是：“实用为主，够用为度”；那么各个专业对数学究竟用到哪些内容，度为多少，都需要我们进行深入的调查与研究。随着高等职业教育改革的深入，众多专业课程对数学的应用方法也在不断调整，有的专业课程甚至特意回避或简化了繁琐的数学计算和推导的过程。比如经济学科开设的《经济学基础》课程中的边际理论、弹性理论，《财务管理》课程中的经营杠杆理论等，都是相对变化率的问题，用到的也仅仅是导数的概念；《市场营销学》课程中用到转移概率的概念；工科专业中开设的《力学》等课程，用到的大多也就是导数的概念，很少涉及到积分的概念，更没有用到多元函数微积分的内容。所以，对以专业教育为目的的学生而言，数学教学的主要内容应该为：一元函数微分学、不定积分、定积分、线性代数的主要内容以及概率统计初步内容。
2.有更高层次学习要求的教学内容。由于高职院校学生人数众多，其中也不乏
部分优秀的学生，他们不满足于专科阶段的学习，毕业后进入普通本科院校深造也是他们必然的选择。以浙江省为例，每一年都在高职高专院校中选拔部分优秀的毕业生进入普通本科院校深造，这可以鼓励优秀学生更加努力学习，解决部分学生“吃不饱”的状况，也有利于营造良好的校风和学风。对于“专升本”的考试，以浙江省2012年理工科和经济学科考试大纲为例，包括：一元函数微积分（包括应用）、微分方程、空间解析几何、级数等内容。显然，微分方程、空间解析几何和级数等，是目前专业教育为目的的教学中未开设的内容，这就有必要为有这方面需求的学生讲授上述内容。
3.各类数学竞赛的教学内容。目前开展的竞赛主要有：全国性的一年一度“大学生数学建模比赛”、省里组织的“大学生数学竞赛”。数学建模是将数学知识用于实践的一座桥梁，其实质就是把实际问题转化为数学应用问题，通过建立数学等量关系，运用数学方法去求解的过程，其中需要有广泛的高等数学知识（包括微积分学、线性代数和概率统计等），且需要一定的计算机应用基础。这种学数学用数学的过程，化抽象为直观，变枯燥为有趣，极大地调动了学生的学习积极性，也增强了他们对数学的认识，从而也提高了学生学习数学的兴趣。省里组织的“大学生数学竞赛”是一个面比较广的活动，适合于大一、大二学生，主要内容是一元函数微积分学，内容不广，但有一定的深度；通过组织部分数学基础比较好的学生参加比赛，不仅可以调动学生的学习积极性，而且能够增强他们的荣誉感，开阔教师的视野，受到各高等院校的青睐。
三、多元化教学的安排
要使各个层次的学生都能在不同的基础上得到一定的发展，
实现多元化教学的目标，需要学校、院系、教研室以及教师们的通力合作；教学计划、教学内容、教学方法等也要有合理的安排。
1.教学计划。高职院校的培养目标决定了专业课程、实训课程的课时在教学计划中的比重越来越大，相应的就是一些基础理论课程的课时逐渐减少。客观存在的矛盾必须在实践中加以解决。（1）由于以专业教育为目的数学课程主要为一元函数的微积分学和线性代数、概率统计的初步，因此安排在第一学年（有的专业可以一个学期完成），每学期2－3课时就能完成任务。（2）参加“数学建模比赛”的学生需要经过一定程序的选拔，可以在第二学期（下转8页）（上接9页）以选修课的性质列入教学计划。（3）“大学生数学竞赛”的培训时间应该安排在讲完一元函数微积分内容之后进行比较合适，这不仅可以让学生具有一定高等数学的基础，而且便于在教学中发现优秀的参赛苗子，取得较好的比赛成绩。
2.教学方法。数学本身是一门比较枯燥的课程，它有严密的理论体系，严谨的逻辑推理以及精密的计算方法与步骤；如此的特点决定了它与“实用为主”原则的格格不入，显然，传统的数学教学已不能满足现代高等职业教育的需要。（1）要紧密结合专业教育，给学生以感性的认识。比如在为经济学科学生讲解导数概念的时候，可以引进《经济学基础》课程中“边际”、“弹性”的概念，让学生在第一时间感受到数学与专业的结合之处，进而可以激发他们学习数学的兴趣。（2）“够用为度”，删去不必要的理论证明和繁琐的逻辑推导，对基本运算公式理解会用便可。（3）采用现代化的教学手段（如多媒体教学、网络等），不仅可以提高教学效率，而且会让枯燥的数学教学变得更加形象与生动。
3.教师。俗话说：“名师出高徒”。数学多元化的教学，对教师提出了更高的要求。首先，“实用为主”的要求可以说是对绝大多数数学老师传统教学观念的颠覆，数学教师不仅要会讲数学，还必须懂得其在相关学科中的应用，具有更加开阔的视野，宽广的知识面；唯有如此，我们的数学课程才会更加具体，更加生动；其次，抛开繁琐的理论推导，并非对老师的要求有所降低，反而要求我们的教师具有更强的归纳能力，通俗易懂的语言表达能力和深入浅出的分析能力；再次，参与竞赛和专升本辅导的教师要及时了解掌握相关的信息，把握重点，有的放矢，提高参赛成绩和升学率，让我们的学生和老师通过辛勤的劳动而有所收获，最终达到多元化教学的目的。
参考文献：
[1]何建新，大学数学教学中创新思维培养的一些探讨.科教
文汇，2009（4）.
[2]邢益冰，高职高专数学教学新模式的探讨.读写算，2011（11）.
关键词：高职院校 数学 多元化教学
一、前言
高等职业教育作为高等教育的重要组成部分，其主要目的是为国家的经济建设培养一大批具有较高素质的应用型人才。高等数学作为高职院校众多专业的一门基础课程，集理论与应用于一身。既有系统、严密、精确、深奥的逻辑推理，还有浅显易懂的应用方法；既要学生理解该课程的基本理论、基本概念和基本运算方法，还要他们能运用数学方法解决相关专业课程中的一些实际问题。笔者在多年的教学实践中深刻体会到：高等数学——作为一门古老而又传统的课程，其教学体系、教学理念、教学内容、教学方法等，很难适应现代高等职业教育发展的要求，也满足不了学生多样性、多层次的需求。经过十多年的发展，高等职业教育已占据我国高等教育的半壁江山，由此出现的一种现象是：学生数量众多，文化课（特别是数学和英语）基础参差不齐。数量的庞大，基础的差异，决定了需求的多样性；有的以学好本专业毕业后能适合专业岗位为主要目的，有的希望毕业后能进入本科院校进一步深造，还有的要参加国家或省里举行的各类竞赛等等。需求的多样性决定了教学的多元化；包括教学计划、教学内容、教学方法等等，都值得教育者在实践中不断加以探索和思考。
二、多元化教学的内容
按照传统的教学理念，高职教育中的数学课程主要包括：极限理论、一元函数微积分学、微分方程、多元函数微积分学、矩阵、行列式、线性方程组、数理统计初步等。显然，对所有的学生，把上述内容全部列入教学要求是不合理的，且有悖于高等职业教育的基本原则，也达不到应有的教学目的。有的放矢，对各种要求施以相应的教育是必然的选择。
1.以专业教育为目的的教学内容。培养应用型的专业人才是高等职业教育的主要目的，也是高职教育的主流。高职教育对基础课教学的一个基本原则是：“实用为主，够用为度”；那么各个专业对数学究竟用到哪些内容，度为多少，都需要我们进行深入的调查与研究。随着高等职业教育改革的深入，众多专业课程对数学的应用方法也在不断调整，有的专业课程甚至特意回避或简化了繁琐的数学计算和推导的过程。比如经济学科开设的《经济学基础》课程中的边际理论、弹性理论，《财务管理》课程中的经营杠杆理论等，都是相对变化率的问题，用到的也仅仅是导数的概念；《市场营销学》课程中用到转移概率的概念；工科专业中开设的《力学》等课程，用到的大多也就是导数的概念，很少涉及到积分的概念，更没有用到多元函数微积分的内容。所以，对以专业教育为目的的学生而言，数学教学的主要内容应该为：一元函数微分学、不定积分、定积分、线性代数的主要内容以及概率统计初步内容。
2.有更高层次学习要求的教学内容。由于高职院校学生人数众多，其中也不乏
部分优秀的学生，他们不满足于专科阶段的学习，毕业后进入普通本科院校深造也是他们必然的选择。以浙江省为例，每一年都在高职高专院校中选拔部分优秀的毕业生进入普通本科院校深造，这可以鼓励优秀学生更加努力学习，解决部分学生“吃不饱”的状况，也有利于营造良好的校风和学风。对于“专升本”的考试，以浙江省2012年理工科和经济学科考试大纲为例，包括：一元函数微积分（包括应用）、微分方程、空间解析几何、级数等内容。显然，微分方程、空间解析几何和级数等，是目前专业教育为目的的教学中未开设的内容，这就有必要为有这方面需求的学生讲授上述内容。
3.各类数学竞赛的教学内容。目前开展的竞赛主要有：全国性的一年一度“大学生数学建模比赛”、省里组织的“大学生数学竞赛”。数学建模是将数学知识用于实践的一座桥梁，其实质就是把实际问题转化为数学应用问题，通过建立数学等量关系，运用数学方法去求解的过程，其中需要有广泛的高等数学知识（包括微积分学、线性代数和概率统计等），且需要一定的计算机应用基础。这种学数学用数学的过程，化抽象为直观，变枯燥为有趣，极大地调动了学生的学习积极性，也增强了他们对数学的认识，从而也提高了学生学习数学的兴趣。省里组织的“大学生数学竞赛”是一个面比较广的活动，适合于大一、大二学生，主要内容是一元函数微积分学，内容不广，但有一定的深度；通过组织部分数学基础比较好的学生参加比赛，不仅可以调动学生的学习积极性，而且能够增强他们的荣誉感，开阔教师的视野，受到各高等院校的青睐。
三、多元化教学的安排
要使各个层次的学生都能在不同的基础上得到一定的发展，
实现多元化教学的目标，需要学校、院系、教研室以及教师们的通力合作；教学计划、教学内容、教学方法等也要有合理的安排。
1.教学计划。高职院校的培养目标决定了专业课程、实训课程的课时在教学计划中的比重越来越大，相应的就是一些基础理论课程的课时逐渐减少。客观存在的矛盾必须在实践中加以解决。（1）由于以专业教育为目的数学课程主要为一元函数的微积分学和线性代数、概率统计的初步，因此安排在第一学年（有的专业可以一个学期完成），每学期2－3课时就能完成任务。（2）参加“数学建模比赛”的学生需要经过一定程序的选拔，可以在第二学期（下转8页）（上接9页）以选修课的性质列入教学计划。（3）“大学生数学竞赛”的培训时间应该安排在讲完一元函数微积分内容之后进行比较合适，这不仅可以让学生具有一定高等数学的基础，而且便于在教学中发现优秀的参赛苗子，取得较好的比赛成绩。
2.教学方法。数学本身是一门比较枯燥的课程，它有严密的理论体系，严谨的逻辑推理以及精密的计算方法与步骤；如此的特点决定了它与“实用为主”原则的格格不入，显然，传统的数学教学已不能满足现代高等职业教育的需要。（1）要紧密结合专业教育，给学生以感性的认识。比如在为经济学科学生讲解导数概念的时候，可以引进《经济学基础》课程中“边际”、“弹性”的概念，让学生在第一时间感受到数学与专业的结合之处，进而可以激发他们学习数学的兴趣。（2）“够用为度”，删去不必要的理论证明和繁琐的逻辑推导，对基本运算公式理解会用便可。（3）采用现代化的教学手段（如多媒体教学、网络等），不仅可以提高教学效率，而且会让枯燥的数学教学变得更加形象与生动。
3.教师。俗话说：“名师出高徒”。数学多元化的教学，对教师提出了更高的要求。首先，“实用为主”的要求可以说是对绝大多数数学老师传统教学观念的颠覆，数学教师不仅要会讲数学，还必须懂得其在相关学科中的应用，具有更加开阔的视野，宽广的知识面；唯有如此，我们的数学课程才会更加具体，更加生动；其次，抛开繁琐的理论推导，并非对老师的要求有所降低，反而要求我们的教师具有更强的归纳能力，通俗易懂的语言表达能力和深入浅出的分析能力；再次，参与竞赛和专升本辅导的教师要及时了解掌握相关的信息，把握重点，有的放矢，提高参赛成绩和升学率，让我们的学生和老师通过辛勤的劳动而有所收获，最终达到多元化教学的目的。
参考文献：
[1]何建新，大学数学教学中创新思维培养的一些探讨.科教
文汇，2009（4）.
[2]邢益冰，高职高专数学教学新模式的探讨.读写算，2011（11）.