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摘要：本文将在实践的基础上阐述采用工程量清单计价与定量分析相结合的报价方法的意义和作用，指出在招投标中应用定量分析方法对提高投标报价准确率进而提高中标率的现实意义，具体介绍不平衡报价法与博奕模型分析法在工程招投标中的应用，通过工程量清单计价与定量分析相结合的报价方法在招投标中的应用，从理论和实践相结合的角度研究了招投标工作中怎样才能在提高中标率的同时又保证获得较好地利润。
关键词:招投标；工程量清单报价；不平衡报价；博弈模型
引言
工程量清单计价模式下的建设工程招标投标工作，是由招标人按照国家统一的工程量计价规范提供工程数量，将其作为招标技术文件之一，以不平衡报价、博奕模型分析法做为定量分析依据，由投标人依据工程量自主报价，并按照经评审为最低价中标的招投标方式。它克服了以往工程造价构成中的计划经济色彩，同时避免了定额水平滞后的现象，以市场动态的形式最终把价格的决定权交给施工企业，使其通过工程量清单价格方式的运用，逐步建立反映企业自身实力的价格体系。工程量清单计价模式是适应市场运行机制和招投标工作需要的，同时也是与国际惯例接轨的必然要求，从而真正体现了实施工程量清单计价规范所期盼的“控制量、指导价、竞争费” 的核心指导思想。
1 工程量清单招投标模式
1.1工程量清单报价流程分析
在工程量清单报价环境下，承包商报价流程如图2-1表示。由图可知，工程量清单报价流程包括八个基本环节：报价准备、市场调查、编制施工组织设计、资源消耗分析、分包谈判、风险评估、利润分析和报价决策。
图1-1工程量清单报价流程图
1.2工程量清单报价的编制原则
建设部出台了建设工程招投标工程量清单计价办法，在工程造价行业引起了广泛的讨论。这为“办法”中的工程量清单的作用、編制方法和形式提出了一些思路。鉴于目前我国工程造价管理体制现状和我们国家的企业定额尚未形成的情况下，还需按照预算定额体系实行实物工程招投标法的过渡，逐步达到通过招投标真正由市场形成工程造价的最终目标 。
(1)编制工程量清单应遵循客观、公正、科学、合理的原则,编制人员要有良好的职业道德，要站在客观公正的立场上兼顾建设单位和施工单位双方的利益，严格依据设计图纸和资料，现行的定额和有关文件以给出建议，补足现行定额中没有的相应项目，确保清单内容全面、符合实际，科学合理。
(2)认真细致地逐项计算工程量，保证实物量的准确性。
(3)认真进行全面复核，确保清单内容符合实际且科学合理清单准确与否，关系到工程投资的控制，因此清单编制完成后应认真进行全面复核。
(4)加强工程量清单编制单位资质管理
工程量清单编制质量直接影响到计价项目的正确性，进而影响到投标商的报价和招标单位标底编制的准确性，甚至影响施工过程中投资控制工作。因此，清单编制必须由具体相应编制资质的单位编制。
(5)加强编制人员的素质管理
随着招投标制度改革的深入，工程量清单报价法更显示出其科学性与重要性，同时也对工程量清单编制人员的素质提出了更高的要求。因此，加强和提高工程量清单编制人员素质管理已经迫在眉睫。应加强编制人员的职业道德教育，编制人员要站在客观公正的立场上，兼顾建设单位和施工单位双方的利益，严格依据设计图纸和资料，现行的定额和有关文件及国家制定的建筑工程技术规程和规范进行编制，以保证清单的客观公正性。
总之，通过市场形成工程造价，推行工程量清单报价势在必行。招标法的制定与实施为其提供了法律程序；合同法的制定与实施也为其提供了法律保证。但该项改革工作全面展开仍需要政府部门、造价管理部门及建设各方在今后的实践中不断努力和探索。
2工程招投标的决策分析
在投标决策中，应用定性研究和定量分析方法，是工程投标的特点决定的，投标决策的定量分析方法很多，本章将重点介绍不平衡报价法与博奕模型分析方法，以及博奕论方法在工程招投标中的具体应用。
2.1决策分析方法
2．1．1不平衡报价法
自2003年7月1日全国实行《建设工程工程量清单计价规范》以来，如何报价或怎样才能报出一个竞争力很强的投标报价，已成为承包商越来越关注的问题了，特别是不平衡报价法，更引起业内人士的关注。客观地讲，不平衡报价法应在清单计价实施过程中，通过多个工程项目的投标报价实践，不断总结经验，逐步来积淀的。由于我们实行清单报价的时问不长，适合我们国情(清单计价规范)的经验还不多，所以我们要先从理论上探讨，并在实践中逐步完善我们的报价技巧。
1．不平衡报价的概念
不平衡报价的概念是报价人为了获取更高的经济效益而采取的一种报价策略。所谓不平衡报价是指在正常报价(我们暂把它称作平衡报价)的基础上，把工程量清单中的一些项目综合单价调高，而把另一些项目的综合单价做相应地调低，使其总价保持不变。可见，不平衡报价的前提是保持正常报价的总价不变，因为只有这样发包人才能认可，承包人才有中标的可能。我们把这个总价形象地称为平衡点，不平衡报价的前提就是要找准平衡点，不论综合单价做怎样地不平
衡报价，该平衡点不能上下移动。该点上移就意味着报价高了，是发包人不能接受的，影响中标。该点下移就意味着总价降低，投标人会亏损。所以投标报价的原则是既要让发包人接受，又要中标后能获得更大的经济效益。
2．不平衡报价的操作。
①为尽早并更多地回收工程款、加快资金周转，承包商在对施工图及工程量清单仔细认真研究的基础上，结合施工方案可将先行施工的项目综合单价适当抬高，并降低后期施工项目是综合单价，这样使前期施工项目的款额相对增大，并随着验工付款能尽早地回收到位。
②合理利用工程量的变化，适当调整部分项目的综合单价，达到增收。
2．1．2工程招投标的博弈模型分析方法
博弈论是研究在利益相互影响的局势中，理性的局中人为了最大化自己的利益如何选择各自的策略以及这种策略的均衡问题，即研究当一个局中人的选择受到其他局中人的影响，而且反过来又影响到其他局中人的选择时的决策问题和均衡问题。在工程招投标过程中招标人、投标人等众多相关的利益主体在作决策时相互影响和作用，成为博弈中的各方。
1．招标投标过程中的博弈关系
招标投标过程中的博弈关系如图3-1所示。从图3-1可以看出，招标投标博弈可以分为投标方与招标方、投标方与投标方之间的博弈两种情况。本文主要研究在“最低标中标”原则下投标方与投标方之间的竞标博弈过程。由于对“标的物”建设成本的主观性估价在所有投标报价问题中都存在，且各投标方都相互保密，因此，这类问题通常都是不完全信息博弈。
2．工程招投标的博弈机理
在工程招投标中，招标人公开招标承建商，共有n个(n≥3)投标人参加投标(为有效促进竞争，<招标投标法>第二十八条规定投标人少于三个的，招标人应当重新招标)。开标前投标人将投标价以密封形式交给招标单位，开标后招标单位选择标价最低者为中标人。投标人的标价是各自的成本加利润。每个投标人在确定自己成本的同时不知道其他投标人的真实成本而只知其概率分布，工程招投标活动属于不完全信息的静态博弈，存在Bayes均衡。
设投标人i的投标报价和成本价分别为bi(bi>O)和Ci(Ci>O)，其他投标人不知道Ci的确切值，但都知道ci为独立地取自定义在[O，1]上的均匀分布函数。假设各投标人都是风险中性的，即效用函数是线性的。因为参加招投标活动的成本相对比较小， 一般不予考虑，则投标人1的支付函数为：由于该博弈是对称的，在分析过程中只需考虑对称的均衡报价b＝b*(c)。设投标人i的成本为C，报价为b，则他的支付期望值为：
(3.1)
这里(b-c)是中标人的净利润，兀P(b bj=b*(cj),p(b 设b(c)的逆函数为c(b)- b(b)，即当投标人的报价为b时,他的成本为c(b)，且c是(O，1)上的均勻分布。
(3.3)
结合式子(3.1)(3.2)(3.3)可得
而投标人的目标是自身效益的最大化，既要使得上式取最大值，
最大化的条件为： 在均衡条件下c(b)=c,上式可化为：，因为全是微积分方程，取 b0=0,c0=0 可得到该博奕的Bayes均衡解为： 。
上述分析表明，对投标人个人而言，随着报价的降低， (b 另外，随着n的不断增大，b*(c)逐渐减小，当n趋向无穷大时b*(c)就等于c。即参加投标的人数越多，各个标价就越接近于实际成本，招标人可以以越低的价格获得承建商，能节约建设资金，合理又有效地分配社会资源。因此工程建设采用招投标法是有理论依据的。
3．案例分析
假设在某投标过程中，包括投标方i(分析方)在内共有5位投标方通过资格预审，来参与投标报价。这里称其他4个投标方为“投标方1，…，投标方4”。投标方i(分析方)通过对其它投标方建立分析档案，收集有关的信息得出各投标方在估价区间上服从均匀分布，且相关数据如下表：(单位：万元)
表 2-1 假设条件下的各种指标及均衡计算结果
根据投标方i分析的数据，可以得出，max=1000初步求出自己在均衡条件下的报价额为952万元。同时，他可以求出在均衡状况下其他投标方的报价数据作为自己投标报价的参考(计算结果如表中所示)。投标方i意识到，自己的成本估价在所有投标方中可能并不是最低的，均衡状态的报价也不是最低的。所以，投标方i需要结合常用的报价策略，做出自己的具体报价决策。常用的投标报价策略有：①生存型策略：投标报价以克服生存危机为目标而争取中标，可以不考虑各种影响因素。这时投标人应以生存为重，采取不盈利也要夺标的态度，只要能暂时维持生存渡过难关，就会有东山再起的希望。②竞争型策略，投标报价以竞争为手段，以开拓市场，低盈利为目标，在精确计算成本的基础上，充分估计各竞争对手的报价目标，以有竞争力的报价达到中标的目的。③盈利型策略这种策略是投标报价充分发挥自身优势，以实现最佳盈利为目标，对效益较小的项目热情不高，对盈利大的项目充满自信[6]。
就这个例子来说，若采取生存型策略，可以将报价定在[940，944]之间；若采取竞争型策略，可以将报价定在[944，952]之间；若采取盈利型策略，可以将报价定在[952，970]之间。总之，整个具体投标报价是一个很复杂的过程，需要综合考虑各方面的因素。确定具体报价数额时，可以根据具体情况以这几个报价区间作为重要参考。这样的报价决策能在提高中标率的同时又保证有较好的利润。
3 结束语
(1)工程招投标体系中的工程量清单计价是国际上普遍采用的工程招投标方式，具有广泛的适用性，各类规章制度已完善成熟。随着社会主义市场经济的不断发展，特别是我国加入世贸组织后，计价模式要逐步与国际惯例接轨，因此，推行工程量清单计价模式是适应建设市场运行机制和施工承发包活动的需要，是与国际惯例接轨的必然要求。
(2)文中所述的“贝叶斯纳什均衡”是在把博弈方的策略限制在线性策略并且假设各方的估价在区间(0，max]上服从均匀分布时的“贝叶斯纳什均衡”(max的取值可以看作是在分析自己方的情况时，根据掌握的其他的历史资料得出他们对“标的物”成本估价的大致范围)。如果博弈方的策略不是这种情况，其“贝叶斯纳什均衡”就会发生改变。但是不论上述两个假设条件怎么改变，分析这种问题的整个思路是一样的。
(3)在采用博弈论优化投标报价时。假设投标方的报价策略是对称的，假设投标方在报价博弈时都以利润最大化作为投标的目标等，只能解决市场发育较完全条件下的报价优化问题，不具备普遍性。如在市场千差万别、竞争日趋恶化的环境中，有的投标方为了生存可能会放弃利润甚至亏本去以低价中标；有的标价不是最低，但由于其良好的“公共关系”，却可能会中标，这些都是本文不能解决的，是我们今后需要着力解决的问题。
注：文章中所涉及的公式和图表请用PDF格式打开
关键词:招投标；工程量清单报价；不平衡报价；博弈模型
引言
工程量清单计价模式下的建设工程招标投标工作，是由招标人按照国家统一的工程量计价规范提供工程数量，将其作为招标技术文件之一，以不平衡报价、博奕模型分析法做为定量分析依据，由投标人依据工程量自主报价，并按照经评审为最低价中标的招投标方式。它克服了以往工程造价构成中的计划经济色彩，同时避免了定额水平滞后的现象，以市场动态的形式最终把价格的决定权交给施工企业，使其通过工程量清单价格方式的运用，逐步建立反映企业自身实力的价格体系。工程量清单计价模式是适应市场运行机制和招投标工作需要的，同时也是与国际惯例接轨的必然要求，从而真正体现了实施工程量清单计价规范所期盼的“控制量、指导价、竞争费” 的核心指导思想。
1 工程量清单招投标模式
1.1工程量清单报价流程分析
在工程量清单报价环境下，承包商报价流程如图2-1表示。由图可知，工程量清单报价流程包括八个基本环节：报价准备、市场调查、编制施工组织设计、资源消耗分析、分包谈判、风险评估、利润分析和报价决策。
图1-1工程量清单报价流程图
1.2工程量清单报价的编制原则
建设部出台了建设工程招投标工程量清单计价办法，在工程造价行业引起了广泛的讨论。这为“办法”中的工程量清单的作用、編制方法和形式提出了一些思路。鉴于目前我国工程造价管理体制现状和我们国家的企业定额尚未形成的情况下，还需按照预算定额体系实行实物工程招投标法的过渡，逐步达到通过招投标真正由市场形成工程造价的最终目标 。
(1)编制工程量清单应遵循客观、公正、科学、合理的原则,编制人员要有良好的职业道德，要站在客观公正的立场上兼顾建设单位和施工单位双方的利益，严格依据设计图纸和资料，现行的定额和有关文件以给出建议，补足现行定额中没有的相应项目，确保清单内容全面、符合实际，科学合理。
(2)认真细致地逐项计算工程量，保证实物量的准确性。
(3)认真进行全面复核，确保清单内容符合实际且科学合理清单准确与否，关系到工程投资的控制，因此清单编制完成后应认真进行全面复核。
(4)加强工程量清单编制单位资质管理
工程量清单编制质量直接影响到计价项目的正确性，进而影响到投标商的报价和招标单位标底编制的准确性，甚至影响施工过程中投资控制工作。因此，清单编制必须由具体相应编制资质的单位编制。
(5)加强编制人员的素质管理
随着招投标制度改革的深入，工程量清单报价法更显示出其科学性与重要性，同时也对工程量清单编制人员的素质提出了更高的要求。因此，加强和提高工程量清单编制人员素质管理已经迫在眉睫。应加强编制人员的职业道德教育，编制人员要站在客观公正的立场上，兼顾建设单位和施工单位双方的利益，严格依据设计图纸和资料，现行的定额和有关文件及国家制定的建筑工程技术规程和规范进行编制，以保证清单的客观公正性。
总之，通过市场形成工程造价，推行工程量清单报价势在必行。招标法的制定与实施为其提供了法律程序；合同法的制定与实施也为其提供了法律保证。但该项改革工作全面展开仍需要政府部门、造价管理部门及建设各方在今后的实践中不断努力和探索。
2工程招投标的决策分析
在投标决策中，应用定性研究和定量分析方法，是工程投标的特点决定的，投标决策的定量分析方法很多，本章将重点介绍不平衡报价法与博奕模型分析方法，以及博奕论方法在工程招投标中的具体应用。
2.1决策分析方法
2．1．1不平衡报价法
自2003年7月1日全国实行《建设工程工程量清单计价规范》以来，如何报价或怎样才能报出一个竞争力很强的投标报价，已成为承包商越来越关注的问题了，特别是不平衡报价法，更引起业内人士的关注。客观地讲，不平衡报价法应在清单计价实施过程中，通过多个工程项目的投标报价实践，不断总结经验，逐步来积淀的。由于我们实行清单报价的时问不长，适合我们国情(清单计价规范)的经验还不多，所以我们要先从理论上探讨，并在实践中逐步完善我们的报价技巧。
1．不平衡报价的概念
不平衡报价的概念是报价人为了获取更高的经济效益而采取的一种报价策略。所谓不平衡报价是指在正常报价(我们暂把它称作平衡报价)的基础上，把工程量清单中的一些项目综合单价调高，而把另一些项目的综合单价做相应地调低，使其总价保持不变。可见，不平衡报价的前提是保持正常报价的总价不变，因为只有这样发包人才能认可，承包人才有中标的可能。我们把这个总价形象地称为平衡点，不平衡报价的前提就是要找准平衡点，不论综合单价做怎样地不平
衡报价，该平衡点不能上下移动。该点上移就意味着报价高了，是发包人不能接受的，影响中标。该点下移就意味着总价降低，投标人会亏损。所以投标报价的原则是既要让发包人接受，又要中标后能获得更大的经济效益。
2．不平衡报价的操作。
①为尽早并更多地回收工程款、加快资金周转，承包商在对施工图及工程量清单仔细认真研究的基础上，结合施工方案可将先行施工的项目综合单价适当抬高，并降低后期施工项目是综合单价，这样使前期施工项目的款额相对增大，并随着验工付款能尽早地回收到位。
②合理利用工程量的变化，适当调整部分项目的综合单价，达到增收。
2．1．2工程招投标的博弈模型分析方法
博弈论是研究在利益相互影响的局势中，理性的局中人为了最大化自己的利益如何选择各自的策略以及这种策略的均衡问题，即研究当一个局中人的选择受到其他局中人的影响，而且反过来又影响到其他局中人的选择时的决策问题和均衡问题。在工程招投标过程中招标人、投标人等众多相关的利益主体在作决策时相互影响和作用，成为博弈中的各方。
1．招标投标过程中的博弈关系
招标投标过程中的博弈关系如图3-1所示。从图3-1可以看出，招标投标博弈可以分为投标方与招标方、投标方与投标方之间的博弈两种情况。本文主要研究在“最低标中标”原则下投标方与投标方之间的竞标博弈过程。由于对“标的物”建设成本的主观性估价在所有投标报价问题中都存在，且各投标方都相互保密，因此，这类问题通常都是不完全信息博弈。
2．工程招投标的博弈机理
在工程招投标中，招标人公开招标承建商，共有n个(n≥3)投标人参加投标(为有效促进竞争，<招标投标法>第二十八条规定投标人少于三个的，招标人应当重新招标)。开标前投标人将投标价以密封形式交给招标单位，开标后招标单位选择标价最低者为中标人。投标人的标价是各自的成本加利润。每个投标人在确定自己成本的同时不知道其他投标人的真实成本而只知其概率分布，工程招投标活动属于不完全信息的静态博弈，存在Bayes均衡。
设投标人i的投标报价和成本价分别为bi(bi>O)和Ci(Ci>O)，其他投标人不知道Ci的确切值，但都知道ci为独立地取自定义在[O，1]上的均匀分布函数。假设各投标人都是风险中性的，即效用函数是线性的。因为参加招投标活动的成本相对比较小， 一般不予考虑，则投标人1的支付函数为：由于该博弈是对称的，在分析过程中只需考虑对称的均衡报价b＝b*(c)。设投标人i的成本为C，报价为b，则他的支付期望值为：
(3.1)
这里(b-c)是中标人的净利润，兀P(b
(3.3)
结合式子(3.1)(3.2)(3.3)可得
而投标人的目标是自身效益的最大化，既要使得上式取最大值，
最大化的条件为： 在均衡条件下c(b)=c,上式可化为：，因为全是微积分方程，取 b0=0,c0=0 可得到该博奕的Bayes均衡解为： 。
上述分析表明，对投标人个人而言，随着报价的降低， (b
3．案例分析
假设在某投标过程中，包括投标方i(分析方)在内共有5位投标方通过资格预审，来参与投标报价。这里称其他4个投标方为“投标方1，…，投标方4”。投标方i(分析方)通过对其它投标方建立分析档案，收集有关的信息得出各投标方在估价区间上服从均匀分布，且相关数据如下表：(单位：万元)
表 2-1 假设条件下的各种指标及均衡计算结果
根据投标方i分析的数据，可以得出，max=1000初步求出自己在均衡条件下的报价额为952万元。同时，他可以求出在均衡状况下其他投标方的报价数据作为自己投标报价的参考(计算结果如表中所示)。投标方i意识到，自己的成本估价在所有投标方中可能并不是最低的，均衡状态的报价也不是最低的。所以，投标方i需要结合常用的报价策略，做出自己的具体报价决策。常用的投标报价策略有：①生存型策略：投标报价以克服生存危机为目标而争取中标，可以不考虑各种影响因素。这时投标人应以生存为重，采取不盈利也要夺标的态度，只要能暂时维持生存渡过难关，就会有东山再起的希望。②竞争型策略，投标报价以竞争为手段，以开拓市场，低盈利为目标，在精确计算成本的基础上，充分估计各竞争对手的报价目标，以有竞争力的报价达到中标的目的。③盈利型策略这种策略是投标报价充分发挥自身优势，以实现最佳盈利为目标，对效益较小的项目热情不高，对盈利大的项目充满自信[6]。
就这个例子来说，若采取生存型策略，可以将报价定在[940，944]之间；若采取竞争型策略，可以将报价定在[944，952]之间；若采取盈利型策略，可以将报价定在[952，970]之间。总之，整个具体投标报价是一个很复杂的过程，需要综合考虑各方面的因素。确定具体报价数额时，可以根据具体情况以这几个报价区间作为重要参考。这样的报价决策能在提高中标率的同时又保证有较好的利润。
3 结束语
(1)工程招投标体系中的工程量清单计价是国际上普遍采用的工程招投标方式，具有广泛的适用性，各类规章制度已完善成熟。随着社会主义市场经济的不断发展，特别是我国加入世贸组织后，计价模式要逐步与国际惯例接轨，因此，推行工程量清单计价模式是适应建设市场运行机制和施工承发包活动的需要，是与国际惯例接轨的必然要求。
(2)文中所述的“贝叶斯纳什均衡”是在把博弈方的策略限制在线性策略并且假设各方的估价在区间(0，max]上服从均匀分布时的“贝叶斯纳什均衡”(max的取值可以看作是在分析自己方的情况时，根据掌握的其他的历史资料得出他们对“标的物”成本估价的大致范围)。如果博弈方的策略不是这种情况，其“贝叶斯纳什均衡”就会发生改变。但是不论上述两个假设条件怎么改变，分析这种问题的整个思路是一样的。
(3)在采用博弈论优化投标报价时。假设投标方的报价策略是对称的，假设投标方在报价博弈时都以利润最大化作为投标的目标等，只能解决市场发育较完全条件下的报价优化问题，不具备普遍性。如在市场千差万别、竞争日趋恶化的环境中，有的投标方为了生存可能会放弃利润甚至亏本去以低价中标；有的标价不是最低，但由于其良好的“公共关系”，却可能会中标，这些都是本文不能解决的，是我们今后需要着力解决的问题。
注：文章中所涉及的公式和图表请用PDF格式打开