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摘要：通过分解影响FDI技术溢出效应的主要因子，并使用中国省际工业面板数据，测度了这些因子在东中西部地区之间影响FDI技术溢出效应的差异性。结果表明：地区之间的外贸政策对FDI技术溢出效应的影响具有趋同性，而差异较大的是市场结构与技术吸收能力。中央政府应当进一步简政放权，给地方政府更多的引资决策权，而地方政府应当立足实情，优化现有的外资政策，以推动本土企业吸收外资先进技术，从整体上提升企业的技术水平。
关键词：FDI；技术溢出；区域差异
一、问题的提出
近年来，FDI技术溢出效应是国内学者研究的热点问题。因为中国是外资引进大国，外资对中国经济发展主要有两项功能：一是弥补建设资金的不足，表现为“经济功能”；二是通过转移技术，带动中国本土企业技术进步，表现为“技术功能”。在促进中国技术进步方面，除了直接转移技术外，更为重要的是外资对国内企业发生技术溢出效应。从对这方面的研究看，部分学者将讨论的重点放在FDI技术溢出渠道[1]、对经济增长的影响[2]以及产业间技术溢出的差异性等[3]。但是，在讨论FDI技术溢出效应的影响因素时，许多学者是选择整个行业或区域为研究对象，再将其影响因素加以分解，以论证每个因素对FDI技术溢出效应产生的影响。[4]对于中国来说，区域差异性比较明显[5]，不同地区之间，同一因素对FDI技术溢出效应的影响程度不同。因此，影响FDI技术溢出的因素在不同地区之间应加以综合研究，这样才能全面反映每个地区影响FDI技术溢出的重点因素有哪些？以及不同地区对这些因素的敏感程度。并以此为依据，在引资决策方面为政府提出相应建议。
二、文献回顾
当前，国内外研究FDI技术溢出效应的文献十分丰富。从学者们的研究范畴来看，讨论FDI技术溢出效应影响因素的观点居多。总体来看，影响FDI技术溢出效应的因素主要有三大类：即内外资企业间的技术差距、本土企业技术吸收能力以及行业特征。
技术差距方面，部分学者认为内外资企业之间技术差距越大，越有利于FDI发生技术溢出效应，将该观点称为“促进论”，主要代表有Findlay（1978）[6]、Wang& Blomstrǒm （1992）[7]、Driffield （2001）[8]、严兵（2006）[9]等。另一部分学者却认为，内外资企业之间较大的技术差距将阻碍FDI技术溢出，将其称为“抑制论”，主要代表有Kokko（1994[10]，1996[11]）、Girma&Wakelin（2001） [12]、陈涛涛（2003）[13]、黄静（2006）[14]等。介于“促进论”与“抑制论”之间还有一种观点认为，技术差距越大和越小均不利于FDI发生技术溢出效应，只有当这种差距保持在一定范围内才有利于技术溢出，如Perez（1997）[15]、Flores Jr（2000）[16]等，将其称为“模糊论”。
对于技术吸收能力来讲，部分学者将东道国的技术吸收能力解释为企业应用一项新技术的能力（Arrow， 1962 ）[17]，并认为那些吸收能力较低且对新技术吸收不够重视，在新技术方面投入较少的国家其产出也相对较小。Fagerberg（1988）[18]采用固定资产的形成规模与GDP的比例系数来反映，他认为，如果企业的技术吸收能力较强，这家企业就有能力将更多的固定资产投向该项目，从而获取更多FDI溢出的技术。从国内来看，杜健、顾华（2007） [19]研究认为，东道国企业的技术吸收能力主要同国内的技术投入与创新活动有密切的联系，东道国要想不断提高技术吸收能力，重点是要搞好技术投入与创新活动。
在行业特征方面，Akbar&Bride （2004）[20]通过对匈牙利的银行业研究后发现，对于转轨经济国家来说，以市场为导向的FDI有利于该国的长期发展，而以资源为导向的FDI不利于东道国企业技术进步和国民福利的增长。Holger Gorg& Alexander Hijzen （2004）[21]认为，出口导向型企业更容易产生正面的溢出效应，而本地市场导向型企业则不但不会产生正的溢出效应，反而还会将本地企业挤出市场，或使其劳动生产率降低。Young（1998）[22]和Howitt（1999）[23]的研究发现，技术外溢效应受该行业中最为先进的企业所拥有的知识存量的影响。国内研究FDI技术溢出效应行业特征的主要代表有陈涛涛（2005）[24]、蒋殿春和张宇（2006）[25]等，他们将资本密集度 “行业集中度”、“行业开放程度”、“对外资企业进入形式的限制”以及“合资企业中外方所持比例”等视为影响FDI技术溢出的行业特征因素。
上述学者们的研究成果对我们全面理解影响FDI技术溢出效应的因素具有重要作用，但他们主要从单个因素出发来讨论在某一国家或地区对FDI技术溢出效应的影响。其实，影响FDI技术溢出效应的因素很多，而且个别检验和综合衡量将会出现不同的结果，因为这些因素并不是独立存在，而是相互影响的。对于中国来讲，影响FDI技术溢出的因素，其区域差异较为明显，分析不同地区之间众多因素对FDI技术溢出的影响差异具有十分重要的意义。因此，文章另辟蹊径，将全国30个地区分为东、中、西三个区域（因西藏外资量十分有限，文章中未纳入研究范围），并采用因子分析法研究这些因素对FDI技术溢出效应产生的不同影响。
三、因子分析原理
所谓因子分析，就是将影响因变量的多个因子进行综合提炼，并得出这些因素的共同部分，该部分称为公因子，剩余部分则是各个因素的特殊因子。所以，公因子和特殊因子构成了原有因素的全部[26]，其模型为：
其中，z1，z2，…，zp为解释变量，F1， F2， …， Fm为所有变量的共同因子，又叫公因子；ε1， ε2， …， εp 是因素的剩余部分，称为特殊因子，特殊因子已经将随机误差项包含在内，且只与第 i 个原始变量 zi 有关，与其他变量均没有关系；而 lij 表示第 i 个原始变量 zi 在第 j 个因子 Fj 上的因子载荷，由其构成的矩阵 L 称为因子载荷矩阵。公因子的提取过程分三步：首先，消除原始变量的量纲，其目的是让所有变量之间可以相互比较，这样，就可以得到原始变量的标准化矩阵。其次，对标准化矩阵进行KMO检验和Bartlett球形检验，以判断这些因素是否适合做因子分析，即当KMO≥06且Bartlett检验值中sig.<005时，说明原始变量可以做因子分析。最后，提取公因子并对其命名，目的是对经济现象做出合理解释。 与因子分析相对应的是主成分分析，二者之间最为显著的区别为，主成分是各因素的线性函数，使用较少的主成分来解释较多的信息量，而因子分析中，各元素是公因子和特殊因子的线性函数，使用公因子来代替较多因素解释经济现象。此外，主成分分析法无须给每一个主成分命名，而因子分析法必须对所提炼的公因子命名。不过，这两类分析方法也有联系，主成分分析是因子分析的基础，因子分析的初始处理过程都是采用主成分分析法来完成。比如，因素的无纲量化、最大特征值、权重的确定等，且二者都是使用较少的变量来解释原来需要众多因素才能解释的经济现象。
四、FDI技术溢出效应影响因素的量化
（一）指标体系构建
文章选取FDI技术溢出影响因素的主要依据来自陈涛涛等（2003，2005）、黄静（2006）、蒋殿春和张宇（2006）等，他们的研究成果在业内基本得到认可，并被广泛使用。这些因素主要包括市场结构、技术吸收能力和外贸政策三个方面，对每个因素分别予以细化，形成指标体系。其中，反映市场结构对FDI技术溢出效应影响的指标主要有Lena指数、平均产值规模以及外资比重共三个指标；衡量本土企业技术吸收能力的因素主要有FDI存量、研发投入、进出口总额以及内外资生产率的差异共四个指标；考察制度变量对外资技术溢出影响的因素时，可以使用外贸优惠政策、市场制度、市场开放程度以及金融市场效率四个指标。将以上指标集成，构成影响FDI技术溢出效应的指标体系，见表1。
（二）指标内涵及赋值
文章使用2012年中国省际工业面板数据，分别计算表1中11个二级指标值。由于西藏的工业行业没有外资数据，所有只选取除西藏以外的30个地区数据来分析。各指标的赋值法则及过程如下：
1.Lena指数。基于数据的可获得性，我们采用Cheung and Pascual（2004）计算勒纳指数的公式，即：
公式中，VA表示工业增加值，W表示劳动力成本，由于在《中国统计年鉴2013》中，没有直接分地区工业企业职工工资数据，只有分地区城镇职工分行业工资数据。因此，我们将采矿业、制造业和电力、燃气及水的生产和供应业工资总额相加，从而得到工业行业城镇职工工资总额，并以此来近似代替指标W，F表示总产值。
2.平均规模。使用平均产值规模AP来表示。
3.外资比重。在所有行业投资中，外商投资（包括外商直接投资和港澳台投资）与投资总额的比重。
4.FDI存量。指各地区实际利用的外资规模。
5.R&D投入。指各地区所有行业用于研发的资金数量。
6.进出口总额。指各地区进口和出口的总规模。
7.外资与内资生产率倍数：指各地区外资工业行业的生产效率是内资企业生产效率的倍数。
8.制度变量。主要包括外贸优惠政策、市场制度、市场开放度以及金融效率四个方面。其中，外贸政策的优惠程度使用外资企业的税收占全部税收的比例来表示，该比重越小，说明外资企业享受的优惠政策就较多，这时外资企业发生技术外溢的可能性就小，因为它不需要采用先进技术就能获得预期收益；市场制度使用国有企业固定资产净值占国内企业固定资产净值的比重来表示；金融市场效率使用金融机构的存贷款额占GDP比重来表示；经济开放度使用进出口总额占GDP比重来表示。通过数据收集并处理，我们将30个地区11个影响FDI技术溢出效应的因素作如下赋值，见表2。
（三）指标检验及结果分析
1.指标相关性判断方法
首先，使用SPSS19.0软件对表2中11个指标进行相关性检验，其主要目的是检验这些指标的相关程度是否达到要求，以便对指标进行筛选。指标高度相关，是进行主成分分析并进一步使用因子分析来对相关指标作进一步处理的基本前提。在检验指标相关性方面，可以使用两种方法：一是使用指标的相关矩阵来判断，其基本法则是：在相关矩阵中，除了变量自身以外，当与其他变量的相关系数绝对值不低于03时，则视为该变量与其他变量之间相关性较强；二是使用KMO、 Bartlett球形检验。其中，KMO的取值范围介于0和1之间，Kaiser给出了KMO的取值是否适合做因子分析的判断标准，如表3所示，而对于 Bartlett的取值，通常需要其对应的概率值在005以内。
2.指标相关性检验结果
将表2中11个指标进行检验，所得到的变量相关系数值及对应的概率值，详见表4。
3.检验结果分析
表6所呈现的是因子分析的初始解，该表主要反映所有变量的共同方差，主要有两类数据：一是因子分析初始解下的共同方差数据，即在表6中的初始值行列，其含义是对原有的11个指标使用主成分方法提取全部特征值时，这11个指标的所有方差都可以得到解释，而这11个变量的共同方差为1，这个共同方差1即为将原始指标标准化以后所得到的方差。在“提取”行列，其数值表示在指定条件下（文章中指定条件是特征值大于1），提取特征值时的共同方差。从表6的结果看，除去个别指标以外，绝大多数指标的共同方差均较高，表明这些指标所丢失的信息较少，所提取的公因子能较好地反映原始指标的信息，说明这次因子提取的总体效果较好。
下面，文章对总方差加以解释，目的是确定所要提取的公因子数量。表7中，成分1-11表示所提取的11个公因子编号，所采用的方法为主成分法。初始特征值表示公因子初始解，一般情况下选择初始特征值大于1的因子作为公因子，文章中初始特征值大于1的共有三个公因子：第一个公因子初始特征值为568，该公因子解释了全部11个原始指标51635%的信息；第二、三个公因子初始特征值分别为1825和1406，所解释的信息量分别占16591%和12784%。第二部分提取平方和载入项中，舍弃其余初始特征值均小于1的公因子，最终选取初始特征值大于1的三个公因子，这些公因子的累计方差贡献率为81%，说明它们解释的原始指标信息量累计达到了81%，证明公因子提取的效果较好。第三组数据描述了经过旋转后最终因子解的情况。可见，因子旋转后累计方差比例并没有改变，但重新分配了各个因子解释原有变量的方差，改变了各个因子的方差贡献，使因子内涵更为清晰和易于解释。 遵循特征值大于1的原则，文章获取了三个公因子，并根据特征值的碎石图，仍然可以较为准确地判断出公因子的个数，如图1所示。
依据图1，所有11个初始特征值中，前三个公因子特征值均大于1，而其余的均小于1，故选择前三个公因子，并令这三个公因子分别为FA1、FA2和FA3，而11个变量在每个公因子上的载荷，见表8。
根据表9中原始指标与公因子的相关系数对公因子进行命名，以便在后面对影响FDI的因素进行综合比较。在第一个公因子FA1中，相关度较高的指标分别是平均产值、外资存量、研发投入、市场制度。因此，可以将第一个公因子命名为市场结构因子；与第二个公因子相关度较高的指标分别是勒纳指数、外资比重、进出口总额、市场开放度、金融市场效率，将第二个公因子命名为内资企业的技术吸收能力因子；与第三个公因子相关度较高的指标是内外资企业生产效率的倍数、外贸政策，将其视为政策性因子。为更明显地体现指标与公因子之间的关系，将这些指标与公因子使用坐标图显示出来，如图2所示。
4.公因子得分计算
为获取公因子重要性特征，需要以公因子的得分来进行比较，首先就要计算出公因子的得分函数。在SPSS软件中，公因子的得分系数矩阵如表10所示。
五、影响FDI技术溢出效应因素的地区差异分析
（一）市场结构因子的地区差异
依据表11的结果，市场结构因子对全国各地区FDI技术溢出效应产生不同的影响。这里，将全国30个地区市场结构因子进行得分汇总，并将全部得分使用散点图表示出来，于是可以看出各地区的市场结构对FDI技术溢出效应产生的不同影响，如图3所示。
从图3看，市场结构对FDI技术溢出效应影响较大的地区主要是东部沿海地区，这些地区包括江苏、广东、山东、浙江、福建、辽宁等，其次是中部地区，主要是河南、湖南、湖北、江西和安徽等地区，而影响程度较低的是西部地区、东北地区等。市场结构对FDI技术溢出影响的区位差异，我们将其原因解释为：市场竞争程度越高的地区，FDI技术溢出也更加显著，因为在竞争较为充分的条件下，跨国公司的母公司只有向东道国的子公司转移更为先进的技术，才能获得更多收益。这样，就为东道国企业带来获取技术外溢的机会。比如，在中国东部地区，因市场竞争更为充分，FDI技术溢出的效应更为明显，东部地区的企业获取外资企业技术溢出效应的机会要比中西部地区大得多。所以，中西部地区的企业要更便捷地获取外资的技术溢出效应，其市场壁垒应该尽快消除，以便能吸引更多的外资进入，给当地企业带来俘获外资技术溢出效应的机会。另外，中西部地区的引资政策也应适当调整，可以采用比东部地区更为优惠的引资政策，尤其要充分发挥企业税收的杠杆效应来激活外商的投资动机，加速外资在这些地区聚集。
（二）技术吸收能力因子的地区差异
将吸收能力影响外资技术溢出的区域差异表现，列示在图4中。
从图4看，本土企业技术吸收能力较强的地区主要分布在上海、北京、广东、天津、浙江、江苏以及海南等省市，其共同特征表现为：经济发展水平较高，本土企业技术实力雄厚，在国内处于技术水平领先地位，尤其是北京、上海等地区的企业技术水平长期处于国内的主导地位。而技术吸收能力较差的企业主要分布在中西部地区，尤其是中部地区部分企业的技术水平并不理想，如河南、湖南等省份，这两个省份的本土企业技术吸收能力甚至低于大多数西部地区企业，本文对这一现象解释主要归结为国家实施的西部大开发战略。该项战略于2000年实施以后，国内大量经营性资本向西部地区输入，中央财政投资向西部地区倾斜，从而极大地促进了这些地区企业的技术进步。同时，部分外资进入西部地区，内外资本的“双轮驱动”提高了西部地区企业的技术水平，从而促进了西部地区企业的技术吸收能力。从因子分析结果看，东部沿海地区本土企业技术吸收能力处于领先地位，中部和东北地区企业技术吸收能力相对落后，而中等技术水平的企业主要分布在西部地区。
（三）政策因子的地区差异
政策因子是影响FDI技术溢出效应的重要因素之一，因不同地区的引资政策不一致，从而导致政策因子对FDI技术溢出效应的影响具有差异性。通过对政策因子进行分解，将其对FDI技术溢出效应所产生的影响差异表示出来，如图5所示。
图5表明，除少数地区，如海南、吉林、重庆以外，其他27个地区的政策因子对FDI技术溢出效应的影响程度都相差无几，也就是说政策因子变量对引进FDI和促进FDI技术溢出的效果都没有明显的地区差异。文章认为，出现这种情况的主要原因是，随着我国改革开放不断深入，大量先行先试的外资政策不再仅仅属于以经济特区为代表的沿海地区单独享受，这些政策向全国各个地区辐射，已经由特惠政策向普惠政策转变。因此，地区之间所实施的大多数外资政策都具有同质性，从而出现区际间优惠政策对FDI技术溢出效应没有产生显著的差异。
（四）综合因子的地区差异
在考察市场结构、技术吸收能力以及政策3个因子对FDI技术溢出效应产生的差异性影响后，文章再将这些因子综合起来检验共同对FDI技术溢出影响的区域差异，结果见图6。
从图6看，影响FDI技术溢出效应的综合因子所表现出的差异性与市场结构因子一致，因为市场结构因子的贡献率在三个因子中所占的比重最大，从而导致综合因子的差异性与市场结构因子分布趋于一致。因此，在经济水平较高的东部地区，综合因子对FDI技术外溢的影响程度较高，其次是中部地区，排在最后的是西部地区。而对其原因的分析，可以参见市场结构因子分析部分。
六、结语
文章的主要贡献在于：对中国不同区域影响FDI技术溢出效应的因素加以综合性定量研究，全面系统地考察了东、中、西三个区域的主要因素，以此为依据，提出了地方政府引进外资决策的关注重点，这在国内算是比较前沿的研究。文章得到的结论是：不同地区影响FDI技术溢出效应的因素表现出差异性。所以，从国家层面看，应当给予地方政府适当的外资引进政策制定权，地方政府立足实情，制定实施合理的外资政策，以推动地方企业吸收外资先进技术，加快企业技术进步。但是，无论是东中西部地区，单纯实施优惠的外资政策无法达到增强本土企业充分吸收外资的技术溢出效应。因此，需要从其他视角设计各区域的外资引进路径。 东部地区应当实行内含先进技术的外资政策。因东部地区市场竞争相对激烈，自由度较高，这些地区引进的外资企业，其母公司乐于向子公司转让技术，本土企业获取外资技术溢出的概率较大，加之东部地区企业在技术研发方面投入力度大，企业技术实力相对较强，从而增强了吸收外资技术的基础，实效也较明显。因此，东部地区的外资政策，应当提高准入门槛，其关注的重点是吸引包含先进技术转让的外资进入，对于只有一般技术的外资，可以适当加以限制。
对于中部地区而言，因市场结构对外资技术溢出的促进作用偏弱，要获取FDI的技术溢出效应，需消除地区间的市场壁垒，让市场竞争更加充分。从企业层面看，需加大研发投入，夯实技术基础，更好地吸收外资技术溢出效应。
对于西部地区来讲，可以适当降低引进外资门槛，允许多个技术层级的外资进入，增加本土企业与外资的接触机会，以便获取外资的技术溢出效应，从整体上提升企业技术实力。
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关键词：FDI；技术溢出；区域差异
一、问题的提出
近年来，FDI技术溢出效应是国内学者研究的热点问题。因为中国是外资引进大国，外资对中国经济发展主要有两项功能：一是弥补建设资金的不足，表现为“经济功能”；二是通过转移技术，带动中国本土企业技术进步，表现为“技术功能”。在促进中国技术进步方面，除了直接转移技术外，更为重要的是外资对国内企业发生技术溢出效应。从对这方面的研究看，部分学者将讨论的重点放在FDI技术溢出渠道[1]、对经济增长的影响[2]以及产业间技术溢出的差异性等[3]。但是，在讨论FDI技术溢出效应的影响因素时，许多学者是选择整个行业或区域为研究对象，再将其影响因素加以分解，以论证每个因素对FDI技术溢出效应产生的影响。[4]对于中国来说，区域差异性比较明显[5]，不同地区之间，同一因素对FDI技术溢出效应的影响程度不同。因此，影响FDI技术溢出的因素在不同地区之间应加以综合研究，这样才能全面反映每个地区影响FDI技术溢出的重点因素有哪些？以及不同地区对这些因素的敏感程度。并以此为依据，在引资决策方面为政府提出相应建议。
二、文献回顾
当前，国内外研究FDI技术溢出效应的文献十分丰富。从学者们的研究范畴来看，讨论FDI技术溢出效应影响因素的观点居多。总体来看，影响FDI技术溢出效应的因素主要有三大类：即内外资企业间的技术差距、本土企业技术吸收能力以及行业特征。
技术差距方面，部分学者认为内外资企业之间技术差距越大，越有利于FDI发生技术溢出效应，将该观点称为“促进论”，主要代表有Findlay（1978）[6]、Wang& Blomstrǒm （1992）[7]、Driffield （2001）[8]、严兵（2006）[9]等。另一部分学者却认为，内外资企业之间较大的技术差距将阻碍FDI技术溢出，将其称为“抑制论”，主要代表有Kokko（1994[10]，1996[11]）、Girma&Wakelin（2001） [12]、陈涛涛（2003）[13]、黄静（2006）[14]等。介于“促进论”与“抑制论”之间还有一种观点认为，技术差距越大和越小均不利于FDI发生技术溢出效应，只有当这种差距保持在一定范围内才有利于技术溢出，如Perez（1997）[15]、Flores Jr（2000）[16]等，将其称为“模糊论”。
对于技术吸收能力来讲，部分学者将东道国的技术吸收能力解释为企业应用一项新技术的能力（Arrow， 1962 ）[17]，并认为那些吸收能力较低且对新技术吸收不够重视，在新技术方面投入较少的国家其产出也相对较小。Fagerberg（1988）[18]采用固定资产的形成规模与GDP的比例系数来反映，他认为，如果企业的技术吸收能力较强，这家企业就有能力将更多的固定资产投向该项目，从而获取更多FDI溢出的技术。从国内来看，杜健、顾华（2007） [19]研究认为，东道国企业的技术吸收能力主要同国内的技术投入与创新活动有密切的联系，东道国要想不断提高技术吸收能力，重点是要搞好技术投入与创新活动。
在行业特征方面，Akbar&Bride （2004）[20]通过对匈牙利的银行业研究后发现，对于转轨经济国家来说，以市场为导向的FDI有利于该国的长期发展，而以资源为导向的FDI不利于东道国企业技术进步和国民福利的增长。Holger Gorg& Alexander Hijzen （2004）[21]认为，出口导向型企业更容易产生正面的溢出效应，而本地市场导向型企业则不但不会产生正的溢出效应，反而还会将本地企业挤出市场，或使其劳动生产率降低。Young（1998）[22]和Howitt（1999）[23]的研究发现，技术外溢效应受该行业中最为先进的企业所拥有的知识存量的影响。国内研究FDI技术溢出效应行业特征的主要代表有陈涛涛（2005）[24]、蒋殿春和张宇（2006）[25]等，他们将资本密集度 “行业集中度”、“行业开放程度”、“对外资企业进入形式的限制”以及“合资企业中外方所持比例”等视为影响FDI技术溢出的行业特征因素。
上述学者们的研究成果对我们全面理解影响FDI技术溢出效应的因素具有重要作用，但他们主要从单个因素出发来讨论在某一国家或地区对FDI技术溢出效应的影响。其实，影响FDI技术溢出效应的因素很多，而且个别检验和综合衡量将会出现不同的结果，因为这些因素并不是独立存在，而是相互影响的。对于中国来讲，影响FDI技术溢出的因素，其区域差异较为明显，分析不同地区之间众多因素对FDI技术溢出的影响差异具有十分重要的意义。因此，文章另辟蹊径，将全国30个地区分为东、中、西三个区域（因西藏外资量十分有限，文章中未纳入研究范围），并采用因子分析法研究这些因素对FDI技术溢出效应产生的不同影响。
三、因子分析原理
所谓因子分析，就是将影响因变量的多个因子进行综合提炼，并得出这些因素的共同部分，该部分称为公因子，剩余部分则是各个因素的特殊因子。所以，公因子和特殊因子构成了原有因素的全部[26]，其模型为：
其中，z1，z2，…，zp为解释变量，F1， F2， …， Fm为所有变量的共同因子，又叫公因子；ε1， ε2， …， εp 是因素的剩余部分，称为特殊因子，特殊因子已经将随机误差项包含在内，且只与第 i 个原始变量 zi 有关，与其他变量均没有关系；而 lij 表示第 i 个原始变量 zi 在第 j 个因子 Fj 上的因子载荷，由其构成的矩阵 L 称为因子载荷矩阵。公因子的提取过程分三步：首先，消除原始变量的量纲，其目的是让所有变量之间可以相互比较，这样，就可以得到原始变量的标准化矩阵。其次，对标准化矩阵进行KMO检验和Bartlett球形检验，以判断这些因素是否适合做因子分析，即当KMO≥06且Bartlett检验值中sig.<005时，说明原始变量可以做因子分析。最后，提取公因子并对其命名，目的是对经济现象做出合理解释。 与因子分析相对应的是主成分分析，二者之间最为显著的区别为，主成分是各因素的线性函数，使用较少的主成分来解释较多的信息量，而因子分析中，各元素是公因子和特殊因子的线性函数，使用公因子来代替较多因素解释经济现象。此外，主成分分析法无须给每一个主成分命名，而因子分析法必须对所提炼的公因子命名。不过，这两类分析方法也有联系，主成分分析是因子分析的基础，因子分析的初始处理过程都是采用主成分分析法来完成。比如，因素的无纲量化、最大特征值、权重的确定等，且二者都是使用较少的变量来解释原来需要众多因素才能解释的经济现象。
四、FDI技术溢出效应影响因素的量化
（一）指标体系构建
文章选取FDI技术溢出影响因素的主要依据来自陈涛涛等（2003，2005）、黄静（2006）、蒋殿春和张宇（2006）等，他们的研究成果在业内基本得到认可，并被广泛使用。这些因素主要包括市场结构、技术吸收能力和外贸政策三个方面，对每个因素分别予以细化，形成指标体系。其中，反映市场结构对FDI技术溢出效应影响的指标主要有Lena指数、平均产值规模以及外资比重共三个指标；衡量本土企业技术吸收能力的因素主要有FDI存量、研发投入、进出口总额以及内外资生产率的差异共四个指标；考察制度变量对外资技术溢出影响的因素时，可以使用外贸优惠政策、市场制度、市场开放程度以及金融市场效率四个指标。将以上指标集成，构成影响FDI技术溢出效应的指标体系，见表1。
（二）指标内涵及赋值
文章使用2012年中国省际工业面板数据，分别计算表1中11个二级指标值。由于西藏的工业行业没有外资数据，所有只选取除西藏以外的30个地区数据来分析。各指标的赋值法则及过程如下：
1.Lena指数。基于数据的可获得性，我们采用Cheung and Pascual（2004）计算勒纳指数的公式，即：
公式中，VA表示工业增加值，W表示劳动力成本，由于在《中国统计年鉴2013》中，没有直接分地区工业企业职工工资数据，只有分地区城镇职工分行业工资数据。因此，我们将采矿业、制造业和电力、燃气及水的生产和供应业工资总额相加，从而得到工业行业城镇职工工资总额，并以此来近似代替指标W，F表示总产值。
2.平均规模。使用平均产值规模AP来表示。
3.外资比重。在所有行业投资中，外商投资（包括外商直接投资和港澳台投资）与投资总额的比重。
4.FDI存量。指各地区实际利用的外资规模。
5.R&D投入。指各地区所有行业用于研发的资金数量。
6.进出口总额。指各地区进口和出口的总规模。
7.外资与内资生产率倍数：指各地区外资工业行业的生产效率是内资企业生产效率的倍数。
8.制度变量。主要包括外贸优惠政策、市场制度、市场开放度以及金融效率四个方面。其中，外贸政策的优惠程度使用外资企业的税收占全部税收的比例来表示，该比重越小，说明外资企业享受的优惠政策就较多，这时外资企业发生技术外溢的可能性就小，因为它不需要采用先进技术就能获得预期收益；市场制度使用国有企业固定资产净值占国内企业固定资产净值的比重来表示；金融市场效率使用金融机构的存贷款额占GDP比重来表示；经济开放度使用进出口总额占GDP比重来表示。通过数据收集并处理，我们将30个地区11个影响FDI技术溢出效应的因素作如下赋值，见表2。
（三）指标检验及结果分析
1.指标相关性判断方法
首先，使用SPSS19.0软件对表2中11个指标进行相关性检验，其主要目的是检验这些指标的相关程度是否达到要求，以便对指标进行筛选。指标高度相关，是进行主成分分析并进一步使用因子分析来对相关指标作进一步处理的基本前提。在检验指标相关性方面，可以使用两种方法：一是使用指标的相关矩阵来判断，其基本法则是：在相关矩阵中，除了变量自身以外，当与其他变量的相关系数绝对值不低于03时，则视为该变量与其他变量之间相关性较强；二是使用KMO、 Bartlett球形检验。其中，KMO的取值范围介于0和1之间，Kaiser给出了KMO的取值是否适合做因子分析的判断标准，如表3所示，而对于 Bartlett的取值，通常需要其对应的概率值在005以内。
2.指标相关性检验结果
将表2中11个指标进行检验，所得到的变量相关系数值及对应的概率值，详见表4。
3.检验结果分析
表6所呈现的是因子分析的初始解，该表主要反映所有变量的共同方差，主要有两类数据：一是因子分析初始解下的共同方差数据，即在表6中的初始值行列，其含义是对原有的11个指标使用主成分方法提取全部特征值时，这11个指标的所有方差都可以得到解释，而这11个变量的共同方差为1，这个共同方差1即为将原始指标标准化以后所得到的方差。在“提取”行列，其数值表示在指定条件下（文章中指定条件是特征值大于1），提取特征值时的共同方差。从表6的结果看，除去个别指标以外，绝大多数指标的共同方差均较高，表明这些指标所丢失的信息较少，所提取的公因子能较好地反映原始指标的信息，说明这次因子提取的总体效果较好。
下面，文章对总方差加以解释，目的是确定所要提取的公因子数量。表7中，成分1-11表示所提取的11个公因子编号，所采用的方法为主成分法。初始特征值表示公因子初始解，一般情况下选择初始特征值大于1的因子作为公因子，文章中初始特征值大于1的共有三个公因子：第一个公因子初始特征值为568，该公因子解释了全部11个原始指标51635%的信息；第二、三个公因子初始特征值分别为1825和1406，所解释的信息量分别占16591%和12784%。第二部分提取平方和载入项中，舍弃其余初始特征值均小于1的公因子，最终选取初始特征值大于1的三个公因子，这些公因子的累计方差贡献率为81%，说明它们解释的原始指标信息量累计达到了81%，证明公因子提取的效果较好。第三组数据描述了经过旋转后最终因子解的情况。可见，因子旋转后累计方差比例并没有改变，但重新分配了各个因子解释原有变量的方差，改变了各个因子的方差贡献，使因子内涵更为清晰和易于解释。 遵循特征值大于1的原则，文章获取了三个公因子，并根据特征值的碎石图，仍然可以较为准确地判断出公因子的个数，如图1所示。
依据图1，所有11个初始特征值中，前三个公因子特征值均大于1，而其余的均小于1，故选择前三个公因子，并令这三个公因子分别为FA1、FA2和FA3，而11个变量在每个公因子上的载荷，见表8。
根据表9中原始指标与公因子的相关系数对公因子进行命名，以便在后面对影响FDI的因素进行综合比较。在第一个公因子FA1中，相关度较高的指标分别是平均产值、外资存量、研发投入、市场制度。因此，可以将第一个公因子命名为市场结构因子；与第二个公因子相关度较高的指标分别是勒纳指数、外资比重、进出口总额、市场开放度、金融市场效率，将第二个公因子命名为内资企业的技术吸收能力因子；与第三个公因子相关度较高的指标是内外资企业生产效率的倍数、外贸政策，将其视为政策性因子。为更明显地体现指标与公因子之间的关系，将这些指标与公因子使用坐标图显示出来，如图2所示。
4.公因子得分计算
为获取公因子重要性特征，需要以公因子的得分来进行比较，首先就要计算出公因子的得分函数。在SPSS软件中，公因子的得分系数矩阵如表10所示。
五、影响FDI技术溢出效应因素的地区差异分析
（一）市场结构因子的地区差异
依据表11的结果，市场结构因子对全国各地区FDI技术溢出效应产生不同的影响。这里，将全国30个地区市场结构因子进行得分汇总，并将全部得分使用散点图表示出来，于是可以看出各地区的市场结构对FDI技术溢出效应产生的不同影响，如图3所示。
从图3看，市场结构对FDI技术溢出效应影响较大的地区主要是东部沿海地区，这些地区包括江苏、广东、山东、浙江、福建、辽宁等，其次是中部地区，主要是河南、湖南、湖北、江西和安徽等地区，而影响程度较低的是西部地区、东北地区等。市场结构对FDI技术溢出影响的区位差异，我们将其原因解释为：市场竞争程度越高的地区，FDI技术溢出也更加显著，因为在竞争较为充分的条件下，跨国公司的母公司只有向东道国的子公司转移更为先进的技术，才能获得更多收益。这样，就为东道国企业带来获取技术外溢的机会。比如，在中国东部地区，因市场竞争更为充分，FDI技术溢出的效应更为明显，东部地区的企业获取外资企业技术溢出效应的机会要比中西部地区大得多。所以，中西部地区的企业要更便捷地获取外资的技术溢出效应，其市场壁垒应该尽快消除，以便能吸引更多的外资进入，给当地企业带来俘获外资技术溢出效应的机会。另外，中西部地区的引资政策也应适当调整，可以采用比东部地区更为优惠的引资政策，尤其要充分发挥企业税收的杠杆效应来激活外商的投资动机，加速外资在这些地区聚集。
（二）技术吸收能力因子的地区差异
将吸收能力影响外资技术溢出的区域差异表现，列示在图4中。
从图4看，本土企业技术吸收能力较强的地区主要分布在上海、北京、广东、天津、浙江、江苏以及海南等省市，其共同特征表现为：经济发展水平较高，本土企业技术实力雄厚，在国内处于技术水平领先地位，尤其是北京、上海等地区的企业技术水平长期处于国内的主导地位。而技术吸收能力较差的企业主要分布在中西部地区，尤其是中部地区部分企业的技术水平并不理想，如河南、湖南等省份，这两个省份的本土企业技术吸收能力甚至低于大多数西部地区企业，本文对这一现象解释主要归结为国家实施的西部大开发战略。该项战略于2000年实施以后，国内大量经营性资本向西部地区输入，中央财政投资向西部地区倾斜，从而极大地促进了这些地区企业的技术进步。同时，部分外资进入西部地区，内外资本的“双轮驱动”提高了西部地区企业的技术水平，从而促进了西部地区企业的技术吸收能力。从因子分析结果看，东部沿海地区本土企业技术吸收能力处于领先地位，中部和东北地区企业技术吸收能力相对落后，而中等技术水平的企业主要分布在西部地区。
（三）政策因子的地区差异
政策因子是影响FDI技术溢出效应的重要因素之一，因不同地区的引资政策不一致，从而导致政策因子对FDI技术溢出效应的影响具有差异性。通过对政策因子进行分解，将其对FDI技术溢出效应所产生的影响差异表示出来，如图5所示。
图5表明，除少数地区，如海南、吉林、重庆以外，其他27个地区的政策因子对FDI技术溢出效应的影响程度都相差无几，也就是说政策因子变量对引进FDI和促进FDI技术溢出的效果都没有明显的地区差异。文章认为，出现这种情况的主要原因是，随着我国改革开放不断深入，大量先行先试的外资政策不再仅仅属于以经济特区为代表的沿海地区单独享受，这些政策向全国各个地区辐射，已经由特惠政策向普惠政策转变。因此，地区之间所实施的大多数外资政策都具有同质性，从而出现区际间优惠政策对FDI技术溢出效应没有产生显著的差异。
（四）综合因子的地区差异
在考察市场结构、技术吸收能力以及政策3个因子对FDI技术溢出效应产生的差异性影响后，文章再将这些因子综合起来检验共同对FDI技术溢出影响的区域差异，结果见图6。
从图6看，影响FDI技术溢出效应的综合因子所表现出的差异性与市场结构因子一致，因为市场结构因子的贡献率在三个因子中所占的比重最大，从而导致综合因子的差异性与市场结构因子分布趋于一致。因此，在经济水平较高的东部地区，综合因子对FDI技术外溢的影响程度较高，其次是中部地区，排在最后的是西部地区。而对其原因的分析，可以参见市场结构因子分析部分。
六、结语
文章的主要贡献在于：对中国不同区域影响FDI技术溢出效应的因素加以综合性定量研究，全面系统地考察了东、中、西三个区域的主要因素，以此为依据，提出了地方政府引进外资决策的关注重点，这在国内算是比较前沿的研究。文章得到的结论是：不同地区影响FDI技术溢出效应的因素表现出差异性。所以，从国家层面看，应当给予地方政府适当的外资引进政策制定权，地方政府立足实情，制定实施合理的外资政策，以推动地方企业吸收外资先进技术，加快企业技术进步。但是，无论是东中西部地区，单纯实施优惠的外资政策无法达到增强本土企业充分吸收外资的技术溢出效应。因此，需要从其他视角设计各区域的外资引进路径。 东部地区应当实行内含先进技术的外资政策。因东部地区市场竞争相对激烈，自由度较高，这些地区引进的外资企业，其母公司乐于向子公司转让技术，本土企业获取外资技术溢出的概率较大，加之东部地区企业在技术研发方面投入力度大，企业技术实力相对较强，从而增强了吸收外资技术的基础，实效也较明显。因此，东部地区的外资政策，应当提高准入门槛，其关注的重点是吸引包含先进技术转让的外资进入，对于只有一般技术的外资，可以适当加以限制。
对于中部地区而言，因市场结构对外资技术溢出的促进作用偏弱，要获取FDI的技术溢出效应，需消除地区间的市场壁垒，让市场竞争更加充分。从企业层面看，需加大研发投入，夯实技术基础，更好地吸收外资技术溢出效应。
对于西部地区来讲，可以适当降低引进外资门槛，允许多个技术层级的外资进入，增加本土企业与外资的接触机会，以便获取外资的技术溢出效应，从整体上提升企业技术实力。
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